小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)要把握“五性”

顧麗萍

新課程改革以來(lái)，教師的教育理念和教學(xué)行為均有了不同程度的改善，但認(rèn)為練習(xí)是“課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充”的老師仍為數(shù)不少，教師投入到練習(xí)設(shè)計(jì)上的精力和智慧往往微乎其微。對(duì)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，教師常常隨意為之，通常是拿一些現(xiàn)成的習(xí)題應(yīng)付了事；即使進(jìn)行設(shè)計(jì)，也僅是針對(duì)課堂教學(xué)部分內(nèi)容而言。設(shè)計(jì)出來(lái)的練習(xí)，大都機(jī)械重復(fù)，不但不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，反而加重了師生教與學(xué)的負(fù)擔(dān)，并在教學(xué)中出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：教師教得很苦，學(xué)生學(xué)得吃力，師生雙方都是吃力不討好。上述現(xiàn)象說(shuō)明，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的問(wèn)題正成為新課改的一個(gè)瓶頸，是數(shù)學(xué)課程改革最為薄弱的環(huán)節(jié)，亟待一線教師的關(guān)注和研究。我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)要把握“五性”。

一、重視練習(xí)內(nèi)容的層次性

由于受文化環(huán)境、家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。但傳統(tǒng)的作業(yè)很少考慮學(xué)生的實(shí)際情況，往往是“一刀切”，導(dǎo)致“好的學(xué)生吃不飽，差的學(xué)生吃不了”。新課程標(biāo)準(zhǔn)以人的發(fā)展為最高準(zhǔn)則，提倡以人為本，呼喚學(xué)習(xí)者主體性的張揚(yáng)，積極性、創(chuàng)造性能力的釋放，強(qiáng)調(diào)充分挖掘?qū)W生的潛能。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循“下要保底，上不封頂”與“保基礎(chǔ)、求發(fā)展”的原則，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異設(shè)計(jì)三個(gè)層次的作業(yè)。第一層是面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)型作業(yè)，第二層是面向大多數(shù)學(xué)生的提高型作業(yè)，第三層是面向?qū)W有余力的學(xué)生的發(fā)展型作業(yè)。如有這樣一道數(shù)學(xué)題：足球每個(gè)25元，籃球每個(gè)18元，皮球每個(gè)15元。問(wèn)題：（1）買4個(gè)足球花多少錢？（2）買6個(gè)皮球，100元夠嗎？（3）買2個(gè)籃球，付100元錢應(yīng)找回多少錢？（4）小明只帶60元錢，可以買哪些球？四個(gè)問(wèn)題中，問(wèn)題（1）是乘法題，學(xué)生只要計(jì)算25×4即可；問(wèn)題（2），不但要計(jì)算一個(gè)乘法題15×6，還要將積與100比較；問(wèn)題（3）是一個(gè)乘減兩步計(jì)算的問(wèn)題；而問(wèn)題（4）是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，適合不同水平的學(xué)生。有些學(xué)生可能只列出幾種可能，列出的幾種買的方法也是無(wú)序的；對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)，就會(huì)有序地考慮，列出所有的可能。充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”和“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

二、注重練習(xí)內(nèi)容的思考性

數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容要具有思考性，要重視培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，“數(shù)學(xué)思考”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中四個(gè)目標(biāo)領(lǐng)域之一。

如在學(xué)習(xí)活動(dòng)“時(shí)間與數(shù)學(xué)”中，教材首先呈現(xiàn)如下情境：“飛飛的父親是一名火車司機(jī)，每工作3天休息1天。飛飛的母親是一名飛機(jī)乘務(wù)員，每工作一天休息1天。”要求學(xué)生從9月1日開(kāi)始，用不同的符號(hào)標(biāo)出母親和父親的休息日，而飛飛是周六和周日休息，思考：母親、父親和飛飛分別是哪幾天休息？哪一天飛飛能和父親同時(shí)休息？……接著教材要求學(xué)生（1）請(qǐng)分別寫出他們9月份全部的休息日（教材中印有一張9月份的日歷）；（2）討論并填圖，要求學(xué)生討論并寫出父子、母子、父母和全家的共同休息日；（3）觀察9月份日歷找規(guī)律。這些問(wèn)題不但層次清楚，而且思考性強(qiáng)。當(dāng)學(xué)生建立模型后，要求學(xué)生進(jìn)一步解決問(wèn)題：“1路車每隔3分鐘發(fā)一次車，2路車每隔5分鐘發(fā)一次車，從早上7時(shí)第一次同時(shí)發(fā)車，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間有哪幾次？”這樣的編寫充分體現(xiàn)了由淺入深，由易到難，問(wèn)題的呈現(xiàn)有一定的坡度和梯度，且問(wèn)題具有思考性，能讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流合作中得到發(fā)展。

學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，嘗試探索，可能解決了問(wèn)題，也可能沒(méi)有解決問(wèn)題，但他們都有了嘗試解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)歷。

三、講求練習(xí)設(shè)計(jì)的彈性

學(xué)生的個(gè)體發(fā)展存在著一定的差異，認(rèn)知水平也不是整齊劃一的。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“人人獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)里得到不同的發(fā)展”。因此，練習(xí)教學(xué)要從實(shí)際出發(fā)，注意因材施教，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，可以在練習(xí)量、練習(xí)內(nèi)容等方面進(jìn)行彈性處理，以適應(yīng)學(xué)生的個(gè)別差異，使每一位學(xué)生都得到發(fā)展，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

1.練習(xí)量的彈性處理。科學(xué)的練習(xí)量是提高練習(xí)質(zhì)量的基礎(chǔ)，不同類型、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生可以有不同的練習(xí)量和不同的練習(xí)難度。如練習(xí)中可以針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)計(jì)難易程度不同的層次性練習(xí)，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的練習(xí)量要求，賦予學(xué)生自主選擇的權(quán)利，允許學(xué)生選擇適合自己的練習(xí)，使他們?cè)诰毩?xí)中各有所獲，獲得不同的發(fā)展。使后進(jìn)生也能拾級(jí)而上，優(yōu)秀生得到更好發(fā)展，使每位學(xué)生都能在練習(xí)中享受成功的快樂(lè)。

2.解題方法和答案完整性的彈性處理。練習(xí)中還可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題或習(xí)題，并允許學(xué)生在答案的完整性、解決問(wèn)題的方法等方面達(dá)到不同的層次。

3.練習(xí)的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)的彈性處理。教師在練習(xí)指導(dǎo)時(shí)，首先要及時(shí)收集教學(xué)信息，了解各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)不同學(xué)生采取不同指導(dǎo)，重點(diǎn)進(jìn)行思考方法的指導(dǎo)。其次，教師在練習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，也要注意學(xué)生的個(gè)別差異，對(duì)不同的學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)反饋方式，采用不同評(píng)價(jià)語(yǔ)言，使每位學(xué)生都能產(chǎn)生學(xué)習(xí)成功的情緒體驗(yàn)，逐步對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

四、注意練習(xí)內(nèi)容的開(kāi)放性

數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法探究解決問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問(wèn)題，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮習(xí)題的“發(fā)展”功能。如：公路一旁，每4米栽一棵樹(shù)。王志強(qiáng)從第1棵樹(shù)跑到第250棵樹(shù)時(shí)，跑的路程有1千米嗎？為什么？學(xué)生有兩種答案。（1）4×250=1000（米），認(rèn)為王志強(qiáng)跑的路程有1千米。（2）4×（250-1）=996（米），認(rèn)為王志強(qiáng)跑的路程沒(méi)有1千米。通過(guò)討論，學(xué)生大都趨向于第二種答案，認(rèn)為間距數(shù)比樹(shù)的棵數(shù)少1，因此，王志強(qiáng)實(shí)際上只跑了249個(gè)4米。但這時(shí)有一生提出：我有不同意見(jiàn)，每棵樹(shù)也是要占地方的呀，250棵樹(shù)一共占的地方應(yīng)該超過(guò)4米，所以我認(rèn)為王志強(qiáng)跑的路應(yīng)該有1千米。我不禁為這個(gè)學(xué)生喝彩，誰(shuí)能說(shuō)這不是用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問(wèn)題呢？

五、注意練習(xí)內(nèi)容的時(shí)代性

將數(shù)學(xué)知識(shí)與時(shí)代相結(jié)合，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和用處，激發(fā)作業(yè)興趣，結(jié)合數(shù)學(xué)課外閱讀，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)以致用”，使學(xué)生能夠“學(xué)活”數(shù)學(xué)，“活用”數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)工程問(wèn)題后，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：為了提高城市品位，張家港市建設(shè)局決定改造暨陽(yáng)湖生態(tài)園的綠化工程，現(xiàn)向社會(huì)公開(kāi)招標(biāo)，參加競(jìng)標(biāo)的有三個(gè)單位，他們都承諾能保證高質(zhì)量完成綠化工程，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要15天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，假如你是局長(zhǎng)，你會(huì)選擇哪家工程隊(duì)？

生一：選擇甲隊(duì)，因?yàn)樗て诙蹋顿Y少，實(shí)力強(qiáng)。

生二：選擇丙隊(duì)，雖然它單獨(dú)完成的時(shí)間長(zhǎng)，但可能質(zhì)量高。

生三：我選擇甲、乙合作，這樣可以縮短完成工程的時(shí)間，還可以讓他們互相競(jìng)爭(zhēng)，相互監(jiān)督。

生四：我選擇甲、乙、丙三隊(duì)合作，因?yàn)樗鼈內(nèi)?duì)合作完成工程的時(shí)間更短。

一道普通的習(xí)題卻讓學(xué)生碰撞出思維的火花，主要是因?yàn)榇祟}與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，學(xué)生樂(lè)于思考，樂(lè)于解決。

練習(xí)內(nèi)容緊跟時(shí)代的脈搏。如2010年六年級(jí)上冊(cè)第一頁(yè)上的“練一練”的題目，為“杭州灣大橋建成后將成為世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米？”杭州灣跨海大橋2008年5月1日試運(yùn)營(yíng)通車。現(xiàn)題目已改成“杭州灣大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米？”學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)及時(shí)獲得了這樣一個(gè)信息，不由得為自己的祖國(guó)感到驕傲。

《新課標(biāo)》指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。”通過(guò)練習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶，并且開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)好練習(xí)題，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展智力，力爭(zhēng)使數(shù)學(xué)練習(xí)有效、高效。