淺議如何培養學生的數學思維

王魯喜

思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。一個人的思維能力，不僅與知識理論、水平有關，而且與思維方式有關。在數學教學中，學生思維能力的培養至關重要，在數學教學的實踐中，我們可以從以下幾方面入手培養學生的數學思維能力。

一、多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知欲，調動學生學習的積極性。如“量角器的認識和使用”一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

思維能力是智力的核心。思維起源于觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處于活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以后學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，并且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便于學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講“圓柱體表面積”一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開后的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由“兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成”。而側面展開后恰好是一個長方形，這個長方形的長是上（或下）底面的周長，寬是圓柱的高。

二、實踐性教學培養數學思維能力

在小學數學教學中讓學生進行實踐是有效提高課堂教學質量的一種重要手段。如教學了行程問題后，我出示了這樣一題：“已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米？”

題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少并無一個標準。于是，我組織兩個學生在教室中分四種情況進行了演示：1.兩個學生同時相向而行；2.兩個同學同時相背而行；3.兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前；4.兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快總結出，這道題應分以下四種情況進行討論：

（1）兩車同時相對而行，相遇后又拉開距離：（60+50）×2-200=20（千米）

（2）兩車同時相背而行：（60+50）×2+200=420（千米）

（3）兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：60×2+200-50×2=220（千米）

（4）兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：50×2+200-60×2=180（千米）

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，并讓學生掌握了圓柱體的體積公式后，可以出示這樣一道題目：“將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，這個近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米？”學生由于剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2（厘米），這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6（立方厘米）。

二、探究性教學培養數學思維能力

現代心理學認為：教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生就會品嘗到用所學知識解釋生活現象，以及解決實際問題的樂趣，真正體會到學習數學的樂趣。因此，在教學實踐中，我們應盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。如在教學了百分數應用題后，出示這樣一題：張老師欲購買一臺筆記本電腦，為了盡可能少花錢，他考察了A、B、C三個商場，他想購買的筆記本電腦三個商場都有，且標價都是9980元，不過三個商場的優惠方法各不相同，具體如下：

A商場：全場九折。

B商場：購物滿1000元送100元。

C商場：購物滿1000元九折，滿10000元八八折。

張老師應該到哪個商場購買電腦？請說明理由。

這道題顯然不同于一般的應用題，因此需啟發學生，應該充分考慮如何才能做到盡可能少花錢這一個特定的條件去進行分析與解答。學生進行了認真的分析和討論，最后得出如下結論：

因為每臺電腦的價格均為9980元，而去A商場是全場九折，因此張老師如果去A商場購電腦，那么張老師應該付：9980×90%=8982（元）。

因為B商場是購物滿1000元送100元，張老師如果只買電腦，需付：9980-900=9080（元）；張老師如果再買其他的物品湊滿10000元，需付：10000-1000=9000（元）。

因為C商場是購物滿1000元九折，滿10000元八八折，張老師在C商場購買電腦時，只要再多買20元物品，即湊滿10000元，最多需付：10000×88%=8800（元）。因此，張老師去C商場購電腦花錢最少。

綜上所述，在小學數學教學中，可采用多種多樣的方法激發學生的興趣，啟迪學生的思維，培養學生分析問題與解答問題的能力。每一位教育工作者都要重視學生思維能力的培養，為學生提供思考、探索和創新的具有開放性和選擇性的最大空間，為學生營造寬松、民主的創新氛圍。