基于GM(1,1)模型財政收支預(yù)測及運行評價研究

何國松　鐘儒剛　周顯鵬　胡玲

一、引言

財政收支規(guī)模分析與預(yù)測是從宏觀角度考察財政收支大小和水平，以解釋引起總量變動的基本原因，并從宏觀上把握收支變化規(guī)律，為制定財政政策提供決策依據(jù)。目前在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，國內(nèi)外主要預(yù)測方法為：趨勢外推法、指數(shù)平滑法、時間序列法、模糊預(yù)測法、回歸分析法,但這幾種方法都要求數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律或符合某些典型的概率分布，而灰色預(yù)測法根據(jù)自身數(shù)據(jù)生成處理后，建立微分方程來預(yù)測自身的發(fā)展趨勢,在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的預(yù)測中，得到廣泛的應(yīng)用,并取得了較好的效果。本文以咸寧市為例，對咸寧市財政收支進(jìn)行預(yù)測，為制定相應(yīng)的財經(jīng)政策提供依據(jù)。

二、GM(1,1)預(yù)測模型

GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最廣泛的一種模型，是一階、一個變量的微分方程模型。

設(shè)X(0)為非負(fù)序列：X(0)=(X(0)(1),X(0)(2)，…，X(0)（n）)；

X(1)為X(0)的1-AGO序列：X(１)=(X(１)(1),X(１)(2)，…，X(１)（n）)。

其中：X(１)Ｋ=X(0)(i)，k=1，2，…n；

Z(1)為X(1)的緊鄰均值：Z(1)=(Z(1)(2),Z(1)(3)…Z(1)(n))；

Z(1)(Ｋ)=0.5(X(1)(K)+X(1)(K-1))；k=2,3…，n。

令U=(a,b)T為參數(shù)列，且令：

則灰色微分方程Ｘ(0)(K)+aZ(1)(k)=b的最小二乘估計參數(shù)列滿足：U=(BTB)-1BTY。GM（1,1）灰色微分方程Ｘ(0)(K)+aZ(1)(k)=b的時間相應(yīng)函數(shù)（即微分方程的解）為：

Ｘ(1)(k+1)=(Ｘ(0)(1)-b/a)，k=1,2…，n公式1

由式（公式1）可對X(1)作出預(yù)測并由累減生成原始數(shù)據(jù)序列X(0)的模擬序列值，即：

Ｘ(０)(k+1)=Ｘ(１)(k+1)-Ｘ(１)(k))，k=1,2…，n，公式2

由公式2計算對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的模擬值以及對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測。

三、實證研究

（一）研究區(qū)域概況

咸寧市位于湖北省東南部，長江中游南岸，其東連鄂黃，南接湘贛，西與湖南岳陽、臨湘毗鄰，北與荊州洪湖市、武漢蔡甸隔江相望。跨東經(jīng)113°33＇-114°58＇，北緯29°01＇-30°17＇，總面積9861平方公里，下轄六個縣市區(qū)。咸寧市地貌復(fù)雜多樣，山、丘、崗、平兼而有之，具有典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明，熱量充足，雨水充沛，無霜期長，光熱水同期。2010年全市戶籍總?cè)丝?90.96萬，GDP達(dá)520.33億元。

（二）財政收支預(yù)測指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)咸寧市財政實際情況以及考慮到數(shù)據(jù)的可獲得情況，采用一般預(yù)算收入（X0）以及影響一般預(yù)算收入的主要因子國內(nèi)增值稅（X1）、營業(yè)稅(X2)、企業(yè)所得稅（X3）、個人所得稅（X4）、城市維護(hù)建設(shè)稅（X5）、契稅（X6）、罰沒收入（X7）、專項收入（X8）進(jìn)行財政預(yù)算收入預(yù)測。選取財政一般預(yù)算支出（y0）以及影響一般預(yù)算支出的主要因子一般公共服務(wù)（y1）、公共安全（y2）、教育（y3）、科學(xué)技術(shù)（y4）、社會保障就業(yè)（y5）、醫(yī)療衛(wèi)生（y6）、城鄉(xiāng)社區(qū)事務(wù)（y7）、工商業(yè)金融事務(wù)（y8）作為支出預(yù)測項。

（三）財政收支預(yù)測

1.財政收入及主要影響因子預(yù)測

選取咸寧市地方財政收入及主要影響指標(biāo)，并獲取樣本對數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑性檢驗，符合準(zhǔn)光滑條件，可以對其進(jìn)行GM(1，1)建模。如表1所示：

表1咸寧市財政一般預(yù)算收入及影響因子預(yù)測模型

將上述構(gòu)建的GM（1，1）預(yù)測模型應(yīng)用于對各指標(biāo)數(shù)據(jù)序列的預(yù)測，并將預(yù)測數(shù)據(jù)序列與原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行對比，檢驗預(yù)測模型的誤差狀況。計算結(jié)果表明各指標(biāo)的灰色GM(1,1)預(yù)測值的絕對誤差和相對誤差都在允許范圍內(nèi)。再分別求出各指標(biāo)的后驗方差比和小誤差概率，對各指標(biāo)進(jìn)行后驗差檢驗，計算結(jié)果表明所有指標(biāo)的后驗方差比C和小誤差概率P都滿足條件P>0.95,且C<0.35，建立各指標(biāo)的預(yù)測模型精度都達(dá)到了一級標(biāo)準(zhǔn)，檢驗效果較好。因此，可以使用上述建立的預(yù)測模型對咸寧市財政各指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如表2所示：

表22010-2014年咸寧市財政收入各指標(biāo)數(shù)量預(yù)測值

2.財政支出及主要影響因子的預(yù)測

根據(jù)財政支出灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果，選取咸寧市地方財政支出主要影響指標(biāo)，并獲取財政支出樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)上述計算過程對咸寧市2010—2014年的財政支出各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3

表3 2010-2014年咸寧市財政支出各指標(biāo)數(shù)量預(yù)測值

四、咸寧市地方財政收支預(yù)測結(jié)果分析

咸寧市財政一般預(yù)算收入2003年為56834萬元，2009年達(dá)到了181380萬元，一般預(yù)算收入總量增長了124546萬元，增長率達(dá)到了219.14%，平均每年增長21.34%，增長幅度較大，增長勢頭強(qiáng)勁；2003年咸寧市地方財政一般預(yù)算支出為139575萬元，2009年達(dá)到了789879萬元，增長率達(dá)到了465.92%，平均每年增長了33.49%，增長速度較快；咸寧市財政赤字也相應(yīng)持續(xù)增長，2003年財政赤字為82741萬元，2009年為608499萬元，增長率為635.43%，年均增長率為39.45%，增長強(qiáng)度大。

從咸寧市地方財政收支規(guī)模的預(yù)測變化趨勢來看，咸寧市地方財政收支規(guī)模在未來幾年內(nèi)依然呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢。2010年咸寧市地方財政一般預(yù)算收入總量的預(yù)測數(shù)據(jù)為229849萬元，2014年為609168萬元，地方財政收入總量增長了379319萬元，增長率達(dá)到了165.03%，平均每年增長27.59%，增長速度較現(xiàn)階段有加快的趨勢。其中，增幅大的主要為：專項收入，平均每年增長58.66%，其次是企業(yè)所得稅、營業(yè)稅，平均每年增長率分別為：36.45%、35.05%；增長較慢的為國內(nèi)增值稅和城市維護(hù)建設(shè)稅。2010年咸寧市地方財政一般預(yù)算支出總量的預(yù)測數(shù)據(jù)為1171206萬元，2014年為5456334萬元，增長了365.87%，平均每年增長46.92%。其中增長較快的為醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障與就業(yè)以及城鄉(xiāng)社區(qū)事務(wù)，年增長率分別達(dá)到61.74%、60.13%、54.24%；增長相對較慢的為教育和一般公共服務(wù)。顯然支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于現(xiàn)階段支出的增長速度。從咸寧市地方財政收支規(guī)模的預(yù)測情況來看，未來幾年咸寧市地方財政收支規(guī)模依然呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，且速度明顯增加，地方財政一般預(yù)算支出規(guī)模仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般預(yù)算支出。咸寧市財政赤字在未來幾年內(nèi)呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)2010年咸寧市地方財政赤字額為941357萬元，2014年為4847166萬元，增長了414.91%，平均每年增長50.64%，大于現(xiàn)階段的39.45%的增長速度。這說明未來幾年內(nèi)如果不采取相應(yīng)措施，咸寧市財政收支風(fēng)險將繼續(xù)加劇。

五、結(jié)論

灰色預(yù)測法根據(jù)自身數(shù)據(jù)生成處理后，建立微分方程來預(yù)測自身的發(fā)展趨勢,在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的預(yù)測中，得到廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用灰色系統(tǒng)對咸寧市2010—2014年財政收支進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測值為收入分別為：229849萬元、293269萬元、374188萬元、477434萬元；609168萬元；支出分別為：1171206萬元、1720680萬元、2527942萬元、3713932萬元；5456334萬元。未來幾年咸寧市地方財政一般預(yù)算支出規(guī)模仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般預(yù)算支出，財政赤字增加速度加快。因此，應(yīng)加快發(fā)展經(jīng)濟(jì)，壯大財源，增強(qiáng)風(fēng)險意識，建立財政風(fēng)險預(yù)警機(jī)制。

(作者單位：咸寧學(xué)院資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院）