在高中函數教學中滲透數學思想的方法

路洪香

數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。數學思想方法是數學基礎知識的精髓，是形成學生良好認識結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。日本數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想與方法》中指出：“我搞了多年的數學教育，發現學生們在初中、高中接受數學知識，出校后不到一二年很快就忘掉了，然而不管從事什么業務工作，唯有深深銘刻于頭腦的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點，都隨時的發生作用，使他們終身受益。”

數學教材中，不少題目隱含著常用的數學思想方法，這就是我們訓練學生掌握解決問題的能力，擺脫“題海”戰術，提高學生素質的有效的材料。現行高中數學課程的具體目標也指出：“獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，……體會其中所蘊涵的數學思想和方法以及它們在后續學習中的作用。”縱觀整個高中教材，主要的數學思想方法有：抽象概括、化歸、數學模型、優化思想、函數思想、數形結合、歸納猜想、分類、類比、特殊化、換元法、配方法、統計思想等。而高中函數教學中常見的數學思想方法有如下四種：一是數形結合思想，二是分類討論思想，三是等價轉化思想，四是數學建模。

一、引舊啟新，反復讓學生感性地認識分類的誘因

結合一次函數，反比例函數，二次函數的值域問題，借助