數學教學中如何培養學生的思維能力

徐乃俠

社會的文明，人類的進步，經濟的發展都需要具有良好思維能力的人才。尤其在數學教學中，培養學生的邏輯思維和形象思維能力，要貫穿中學數學教學的始終。數學思維就是從人類的一般思維中分化出來的一種科學思維，它的活動形式與一般的科學思維活動形式相同，但數學思維另有自己的特性。通常從思維活動規律的角度考察，思維是人腦對客觀事物的本質屬性和內部規律性的間接和概括的反映。所以說我國社會的文明與人類的進步，經濟的發展都需要創新型人才，探究型人才，有所作為的人才。培養學生的思維能力也是現代學校教學的一項基本任務。

1.數學邏輯思維及學生思維能力的培養

（1）數學邏輯思維的基本形式

邏輯思維是人類揭示客觀世界本質和規律的極為重要的思維活動形式，幾乎滲透到數學研究中獲取新理論、新知識的每一過程。首先，概念的內涵和外延。概念所反映的事物的本質屬性叫做概念的內涵。概念所反映的具有這些屬性的各種事物的全體叫做概念的外延。了解數學的概念與外延，便于學生的理解從感性認識上升到理性認識。

（2）從數學和學生的特點來培養思維能力

在中學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《中學數學教學大綱》明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”具體分析如下：首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語，以及相應的符號所表示的數學語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。

2.形象方面來培養學生的思維能力

從心理學角度來說，人的認識都是從感覺到知覺，從形象到抽象，從表象到想象的心理過程。一位學者曾說：“科學家、理論家、藝術家任何發明創造都離不開形象思維。”瓦特與蒸汽機，魯班與鋸子，蜻蜓與飛機等，也都是利用形象或表象而想象出來的。例如：“學校食堂運來9袋面粉，是運來大米袋數的3倍，食堂運來大米多少袋？”學生做題時，不假思索，按剛學過的“表內乘法”的知識進行計算，即：3×9=27（袋）。針對此問題，我采用了如下策略。

（1）讓學生畫線段圖。

學生從形象的線段圖中，不難說出大米是3袋。

（2）讓男女學生圍坐桌子。將9名男同學表示面粉的袋數，圍坐在3張桌子上；3名女同學表示大米的袋數，圍坐在1張桌子上。學生通過形象的座位，不難說出大米是3袋。

（3）學具操作。將9根紅色小棒表示面粉的袋數，擺成3個三角學；3根白色小棒表示大米的袋數，擺成1個三角形。學生通過形象的操作，不難說出大米是3袋。

形象思維本身就是憑借事物的形象或表象通過聯想進行的思維。當學生不解題意時，不妨試用具體形象的事物來替換題意，模仿教師的演示，或許能取得事半功倍的教學效果。

3.思維能力的培養要貫穿數學教學的全過程

數學教學過程，不是單純地傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從中學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，特別是探求新知過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教法違背激發學生思考的原則，則不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步使學生養成死記硬背的不良習慣。

（1）培養學生思維能力要貫穿在中學階段各個年級的數學教學中

要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從低年級一開始就要注意有意識地培養學生的抽象、概括能力，以及分析、綜合的能力。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在低年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（2）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中

在教學中我看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專門上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節中的做法，是值得研究的。當然，在教學過程中始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維能力的任務。

（3）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中

這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識時，更要注意培養學生的判斷、推理能力。

4.在練習題中培養學生的思維能力

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系的。培養思維能力的最有效辦法是解題練習。因此設計好練習題就成為促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題，但是不一定都能滿足教學的需要。而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要，因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。

總之，思維能力的培養，要從教學實踐中點滴抓起，才能有利于學生思維能力的發展。數學思維方法是豐富多彩的，學習數學思維方法，學會運用數學思維方法觀察、思考、分析、處理我們日常生活中遇到的各種問題，有助于提高學生的思維素質和數學素質，為他們將來的發展奠定基礎。