培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)做法

彭進(jìn)喜

摘要：思維能力包括理解力、分析力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力。它是整個(gè)智慧的核心，參與、支配著一切智力活動(dòng)。要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；數(shù)學(xué)；思維能力

思維能力是指人們?cè)诠ぷ鳌W(xué)習(xí)、生活中每逢遇到問(wèn)題，總要“想一想”，這種“想”，就是思維。它是通過(guò)分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過(guò)程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的。我們常說(shuō)的概念、判斷和推理是思維的基本形式。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，離不開(kāi)思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。

一、加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)

首先，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，不去理解，光靠死記是很難記牢的。其次，數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍較廣，如果不能將各部分知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)，做到融會(huì)貫通，而是逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散記憶，則很難系統(tǒng)地把握。如有關(guān)三角函數(shù)兩章的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)后往往產(chǎn)生兩極分化。會(huì)學(xué)的同學(xué)感到知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，容易學(xué)；不會(huì)學(xué)的同學(xué)往往感到公式特別多，難記憶。但就知識(shí)系統(tǒng)而言，只有兩大板塊。一是以三角函數(shù)定義為龍頭的板塊，另一個(gè)是以兩角和差的正余弦為龍頭的板塊，教師如果能加強(qiáng)公式推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)，使各公式有效地聯(lián)系，這樣記起來(lái)就容易，用起來(lái)也靈活。其實(shí)，各知識(shí)點(diǎn)就像零散的珍珠，而知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生過(guò)程恰是穿好這些珍珠的線，試想，讓學(xué)生手捧那些零散的珍珠而不掉是多么的難，老師何不送給學(xué)生那些穿珍珠的線呢？

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次，一個(gè)稱(chēng)為表層知識(shí)，另一個(gè)稱(chēng)為深層知識(shí)。表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基礎(chǔ)技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。深層知識(shí)蘊(yùn)涵于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)率著表層知識(shí)，從表層知識(shí)上升到深層知識(shí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言是一個(gè)較困難的過(guò)程，這就需要教師的引導(dǎo)、啟發(fā)。教師只有在教授表層知識(shí)的過(guò)程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識(shí)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的表層知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的飛躍，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫題海之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。學(xué)生只有有機(jī)地結(jié)合對(duì)表層知識(shí)的理解和對(duì)深層知識(shí)的領(lǐng)悟，才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。例如對(duì)線性規(guī)劃的教學(xué)，要讓學(xué)生知道本質(zhì)就是數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用集中表現(xiàn)為思維抽象概括力，被感知時(shí)是空洞的，但是領(lǐng)悟后就具有指導(dǎo)解題的強(qiáng)大威力，而且能長(zhǎng)期作用于人的思維，并在不同的領(lǐng)域中發(fā)揮作用。

三、加強(qiáng)開(kāi)放式教學(xué)

所謂開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)，并得到發(fā)展。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)以下兩點(diǎn)來(lái)加強(qiáng)開(kāi)放式教學(xué)：

1. 創(chuàng)設(shè)有趣情境

教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與。

2. 探究式教學(xué)

教學(xué)中，在以教師為主導(dǎo)的前提下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主題，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過(guò)程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，只有這樣，才能使學(xué)生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，只有達(dá)到這樣的境地，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)參與。

四、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

《新課程改革綱要》明確指出：“要改變教學(xué)課程過(guò)于注重知識(shí)傳授、接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。”高中數(shù)學(xué)教師要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律性，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生養(yǎng)成自主探究、創(chuàng)造性思維的良好品質(zhì)。

五、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做錯(cuò)題本

指導(dǎo)學(xué)生做錯(cuò)題本就是培養(yǎng)學(xué)生解題反思。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)習(xí)對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。”通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的解題反思，對(duì)提高學(xué)生的思維能力無(wú)疑有很大的幫助。指導(dǎo)學(xué)生做錯(cuò)題本主要有以下幾個(gè)方面：

1. 反思解題方法，培養(yǎng)發(fā)散思維

對(duì)于一道數(shù)學(xué)題，由于解題的著眼點(diǎn)和角度的不同，會(huì)有許多不同的解題方法，從多角度、多方位去思考，尋求更好、更簡(jiǎn)便的解法，這樣不僅給學(xué)生靈活運(yùn)用各種知識(shí)的機(jī)會(huì)，也有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

2. 反思題目結(jié)論，進(jìn)行解題成果的擴(kuò)大，提高思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性思維是指不依常規(guī)，尋求變異，想出新方法，從多方面尋求答案的開(kāi)放式思維方式。可以引導(dǎo)學(xué)生思考能否從其他角度重新審視題目，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

3. 反思題目的變形、引申，培養(yǎng)思維的深刻性

對(duì)于一些數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵豐富的題目，應(yīng)從多方面啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生反思題目的變形、引申，克服學(xué)生孤立思考問(wèn)題的習(xí)慣，使學(xué)生的思維向廣處聯(lián)想，向深處發(fā)展，達(dá)到由此及彼、觸類(lèi)旁通，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行“一題多變”，這樣經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的反思，一方面能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，另一方面有利于學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)。

總之，在新一輪課程改革理念的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師必須樹(shù)立全新的教學(xué)理念，運(yùn)用多樣的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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考,2011(26).

（樂(lè)清市柳市中學(xué)）