泛化的統一切比雪夫多項式核函數

趙金偉　馮博琴　閆桂榮

摘要：針對分布稀疏、特征不明顯的小樣本數據回歸中的屬性冗余問題，基于統一切比雪夫多項式，提出了一種向量形式輸入的可變正交多項式核函數——泛化的統一切比雪夫多項式核函數，新的核函數通過利用統一切比雪夫多項式的正交性和可變性擴大了函數的搜索空間，通過調整多項式階數有效地控制了特征空間維數，從而解決了稀疏數據回歸中的屬性冗余問題，另外，利用Mer—cer定理證明了該核函數的有效性，在多組標準數據集和實際工程數據集上對核函數的性能進行了實驗對比，結果證明新的核函數預測精度較高，泛化能力較好，在大多數標準數據集上的性能優于其他切比雪夫多項式核函數。