周期性非均勻采樣實(shí)現(xiàn)星載SAR高分辨寬測(cè)繪帶成像

吳玉峰 孫光才 楊 軍 邢孟道 周 峰

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

相對(duì)機(jī)載SAR而言，星載SAR要提供全球覆蓋的觀測(cè)區(qū)域，為了縮短對(duì)場(chǎng)景的再訪時(shí)間以及獲得場(chǎng)景的細(xì)節(jié)特征，對(duì)地面進(jìn)行高分辨寬測(cè)繪帶的成像顯得尤為重要。星載SAR由于受最小天線面積的限制[1]，高分辨與寬測(cè)繪帶構(gòu)成一對(duì)矛盾，現(xiàn)有的不同SAR成像模式僅在某一方面取其所長(zhǎng)。采用聚束模式和發(fā)射寬頻帶信號(hào)可以獲得方位和距離高分辨率，但是其觀測(cè)帶不連續(xù)；ScanSAR利用不同脈沖時(shí)間控制波束指向照射不同子測(cè)繪帶以此獲得超寬地面觀測(cè)帶，然而它是以犧牲方位分辨率為代價(jià)的；條帶SAR則在兩者之間折中只能得到中等的分辨率和測(cè)繪帶寬度。

為了解決高分辨與寬測(cè)繪帶之間的矛盾，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多方法。文獻(xiàn)[2]提出高PRF采樣回波信號(hào)，利用距離維多個(gè)子孔徑進(jìn)行波束形成解距離模糊，然而該方法得到的寬測(cè)繪帶存在盲區(qū)。文獻(xiàn)[3]利用低PRF采樣，方位向多個(gè)子孔徑滿足偏置相位中心(DPC)條件實(shí)現(xiàn)高分辨寬測(cè)繪帶成像，然而其工作條件要求苛刻，條件不滿足時(shí)系統(tǒng)性能損失嚴(yán)重。在 DPC條件不滿足的情況下，文獻(xiàn)[4]通過(guò)空域?yàn)V波方法解多普勒模糊實(shí)現(xiàn)高分辨寬測(cè)繪帶成像。文獻(xiàn)[5-7]考慮了寬測(cè)繪帶回波信噪比問(wèn)題，通過(guò)多維波形編碼及數(shù)字波束形成技術(shù)控制各子測(cè)繪帶子脈沖的時(shí)間寬度和帶寬，從而得到靈活的能量分配和多距離分辨的特性。文獻(xiàn)[8-10]利用頻域子頻帶合成提高距離向分辨率，并通過(guò)方位多波束實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶成像。以上方法都是基于多通道的高分辨寬測(cè)繪帶成像方法。然而，多通道SAR系統(tǒng)本身面臨著一些問(wèn)題：(1)系統(tǒng)復(fù)雜度，多通道 SAR系統(tǒng)通過(guò)Q個(gè)通道最多可解Q次模糊，當(dāng)模糊數(shù)增加時(shí)就需要更多的天線通道，這將大大增加系統(tǒng)的復(fù)雜度；(2)通道間距，常規(guī)多通道 SAR系統(tǒng)若采用分布式小衛(wèi)星則其間距是不可控的，即使采用精確的測(cè)量技術(shù)其誤差也不容忽略，若采用天線陣列則其天線系統(tǒng)將顯得很復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)較難；(3)通道一致性，由于模擬器件及其電路的種種原因?qū)е赂鱾€(gè)通道頻率響應(yīng)特性不一致，需要進(jìn)行額外的通道均衡方法來(lái)抑制其不利影響。

相對(duì)多通道SAR系統(tǒng)而言，單通道SAR系統(tǒng)就不存在這些問(wèn)題，但是目前對(duì)星載單通道高分辨寬測(cè)繪帶成像方法的研究還比較少。文獻(xiàn)[11]論述了一種基于多調(diào)制方式的寬測(cè)繪帶方法，但其數(shù)據(jù)處理復(fù)雜且未考慮方位模糊的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]通過(guò)連續(xù)變化的PRF使距離盲區(qū)出現(xiàn)在不同的距離單元內(nèi)，實(shí)現(xiàn)單通道寬測(cè)繪帶成像，然而其方位分辨率受限并且也未考慮方位模糊的問(wèn)題。

本文提出了一種利用方位周期性非均勻采樣實(shí)現(xiàn)單通道高分辨寬測(cè)繪帶成像的方法。通過(guò)非均勻采樣序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，避開(kāi)距離盲區(qū)重疊的現(xiàn)象，使得相同距離單元的盲區(qū)最多出現(xiàn)在一個(gè)采樣通道內(nèi)；然后利用方位采樣的周期性，構(gòu)造出等效的多通道數(shù)據(jù)，利用多通道解模糊的方法實(shí)現(xiàn)方位頻譜恢復(fù)。文章的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)簡(jiǎn)要分析星載SAR的信號(hào)模型以及采用單通道實(shí)現(xiàn)高分辨寬測(cè)繪帶成像時(shí)存在的問(wèn)題；第3節(jié)針對(duì)上述問(wèn)題給出解決方法；第4節(jié)詳細(xì)論述非均勻采樣序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并給出信號(hào)的處理流程；第5節(jié)給出仿真結(jié)果，驗(yàn)證本文方法的可行性；第6節(jié)對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

2 信號(hào)分析

圖1 星載SAR工作幾何關(guān)系

如圖1所示為星載SAR工作幾何示意圖，衛(wèi)星平臺(tái)到場(chǎng)景中心的距離為RS，平臺(tái)等效速度為V，高度為H，以平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸建立如圖所示的坐標(biāo)系。星載平臺(tái)收發(fā)不在同一位置，可以利用等效相位中心原理表示雷達(dá)的采樣位置。

假設(shè)雷達(dá)采用脈沖體制，斜距平面內(nèi)存在任意點(diǎn)目標(biāo)P(RB,Xn),RB為目標(biāo)到雷達(dá)航跡的最近距離，Xn為方位位置。則雷達(dá)接收到的回波信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后在距離頻域可以表示為

其中fr為距離頻率，B為發(fā)射信號(hào)帶寬，c為光速，fc為雷達(dá)載頻，tm為方位慢時(shí)間，R(tm;RB)為點(diǎn)目標(biāo)P到雷達(dá)的瞬時(shí)斜距，rect(fr/B)為發(fā)射信號(hào)在頻域的窗函數(shù)表示形式。本文的重點(diǎn)集中于采用單通道實(shí)現(xiàn)高分辨寬測(cè)繪帶成像，并介紹相應(yīng)的信號(hào)處理方法。對(duì)于單個(gè)通道而言，如果采用常規(guī)的方位均勻采樣方式錄取回波信號(hào)，不可避免會(huì)出現(xiàn)距離或方位模糊。

傳統(tǒng)的單通道星載 SAR如果要實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶成像，必須要求采用較小的PRF以避免距離出現(xiàn)盲區(qū)和模糊；而若要實(shí)現(xiàn)高分辨成像，又必須采用較大的PRF以保證多普勒不模糊。因此，采用常規(guī)的單通道 SAR系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高分辨寬測(cè)繪帶成像必然會(huì)出現(xiàn)距離模糊或方位模糊的問(wèn)題，或兩者同時(shí)存在。方位模糊的雷達(dá)回波信號(hào)可以表示為

其中S(fr,fa)為信號(hào)在兩維頻域的表示形式，fa∈[-PRF/2:PRF/2]為方位頻率，M為方位模糊數(shù)。式(2)以方位奇數(shù)次模糊為例。

3 解模糊方法

3.1 雷達(dá)工作體制

本文雷達(dá)采用常規(guī)的單通道體制，不同的是本文采用方位周期性非均勻采樣的方式錄取數(shù)據(jù)。如圖2所示為雷達(dá)方位周期性非均勻采樣的示意圖。其中同種線型的‘×’表示重復(fù)頻率為PRF的發(fā)射位置，其間隔為VPRF 。一個(gè)VPRF間隔內(nèi)，不同種線型的‘×’表示非均勻的采樣位置，圖中以 4個(gè)非均勻采樣點(diǎn)為例。4種線型的‘×’相對(duì)于實(shí)線型‘×’的距離記為di(i= 0,1,2,3)，其中d0=0。雷達(dá)在‘×’時(shí)刻發(fā)射設(shè)計(jì)好的寬帶信號(hào)，在不發(fā)射信號(hào)時(shí)始終處于接收狀態(tài)。將接收的回波信號(hào)進(jìn)行重新排列，不同發(fā)射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回波構(gòu)成的兩維數(shù)據(jù)記為Si，這些數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是4個(gè)通道的數(shù)據(jù)。

圖2 周期性非均勻采樣示意圖

3.2 距離解模糊

對(duì)于寬測(cè)繪帶成像，本文采用較小的脈沖重復(fù)頻率 PRF，保證距離向無(wú)盲區(qū)和模糊。然而 PRF間隔內(nèi)天線還需要發(fā)射信號(hào)，其相應(yīng)位置會(huì)因?yàn)榘l(fā)射遮擋出現(xiàn)盲區(qū)，距離盲區(qū)的形成如圖3所示。

圖3 距離盲區(qū)形成示意圖

從圖中可以看出，實(shí)線型‘×’發(fā)射點(diǎn)的回波在接收過(guò)程中，天線必須發(fā)射信號(hào)，對(duì)于同一個(gè)收發(fā)天線而言，天線處于發(fā)射狀態(tài)時(shí)不能接收回波信號(hào)，因此數(shù)據(jù)錄取時(shí)會(huì)出現(xiàn)距離盲區(qū)問(wèn)題，圖中陰影部分即為實(shí)線型‘×’發(fā)射脈沖回波包絡(luò)內(nèi)由于發(fā)射遮擋導(dǎo)致的3個(gè)距離盲區(qū)。通過(guò)非均勻采樣序列的設(shè)計(jì)，可以保證同一距離單元的盲區(qū)只出現(xiàn)在一個(gè)通道中，具體的設(shè)計(jì)將在后面作細(xì)致分析。同時(shí)還可以看出，不同線型發(fā)射脈沖的回波將重疊在一起，對(duì)于這一問(wèn)題，可以采用發(fā)射正交多波形的方法解決。

3.3 方位解模糊[13]

對(duì)于不同的通道而言，其數(shù)據(jù)方位向是模糊的，然而 PRF內(nèi)的非均勻采樣提供了足夠的信息來(lái)消除模糊。根據(jù)文獻(xiàn)[4,13]的討論，如果通道數(shù)N滿足N≥M，那么可以利用方位的多個(gè)偏置通道解方位模糊。由于本體系中的多個(gè)通道實(shí)際上是單個(gè)傳感器通過(guò)方位非均勻采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)的，它構(gòu)成的多通道系統(tǒng)比常規(guī)的多通道系統(tǒng)存在很多的優(yōu)勢(shì)，比如通道一致性好、通道間距可控、測(cè)繪帶寬度不會(huì)對(duì)硬件產(chǎn)生很大的要求等等，因此該體制將為系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及信號(hào)恢復(fù)提供很大的便利。

假設(shè)N個(gè)通道的數(shù)據(jù)可以排列成向量的形式

其中R為方位多普勒數(shù)據(jù)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣。式(4)中第1個(gè)式子體現(xiàn)了采樣系統(tǒng)對(duì)多普勒分量fa+m0× P RF的增益為 1，第 2個(gè)式子表示系統(tǒng)對(duì)其它模糊分量具有抑制作用，第3個(gè)式子是指在空間自由度足夠滿足上面兩個(gè)式子后，對(duì)副瓣的抑制作用。

對(duì)某個(gè)距離單元，若第n0個(gè)通道存在距離盲區(qū)，那么去掉該通道的導(dǎo)向矢量，ANM改寫(xiě)為AN′M，其中N′=N- 1，同樣可以利用上面的式子恢復(fù)信號(hào)。

4 應(yīng)用分析

4.1 重復(fù)頻率設(shè)計(jì)

方位重復(fù)頻率PRF要滿足距離無(wú)盲區(qū)的要求，并且保證發(fā)射信號(hào)不會(huì)對(duì)自身采樣通道的回波構(gòu)成距離盲區(qū)，可以表示為

其中Wr為場(chǎng)景的斜距幅寬，mr為臨近的自身采樣通道發(fā)射脈沖個(gè)數(shù)。

4.2 采樣序列設(shè)計(jì)

在 PRF滿足式(5)的基礎(chǔ)上，采樣點(diǎn)間距di的設(shè)計(jì)對(duì)于避開(kāi)距離盲區(qū)的重疊和信號(hào)占空比都非常重要，可以用圖4說(shuō)明。假設(shè)方位向有3組非均勻采樣點(diǎn)，圖中第1行表示發(fā)射信號(hào)時(shí)序，第2行為雷達(dá)接收到的回波，由于在不發(fā)射信號(hào)時(shí)雷達(dá)始終處于接收狀態(tài)，因此除了由發(fā)射遮擋導(dǎo)致的距離盲區(qū)(圖中陰影部分所示)外，其他時(shí)間都存在回波信號(hào)。第3至5行分別表示等效通道1至通道3的接收回波，其中粗實(shí)線對(duì)應(yīng)同一PRF。可以看出，距離盲區(qū)的存在將原始回波數(shù)據(jù)分成了3段。為了使各通道回波數(shù)據(jù)起始采樣時(shí)刻對(duì)齊后距離盲區(qū)不重疊，必須設(shè)計(jì)好非均勻采樣點(diǎn)的位置。圖4中的第3至5行可以看作3個(gè)線段的循環(huán)移位，因此采樣點(diǎn)的設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上可以看作是3個(gè)線段長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)。每一行中只有兩個(gè)距離盲區(qū)，其位置可以通過(guò)累加操作求得。

圖4 采樣通道與距離盲區(qū)關(guān)系

因此對(duì)于一般的非均勻采樣而言，存在序列向量l= [n1,n2,…,nN]T較優(yōu)的組合，滿足

圖5 距離盲區(qū)疊加

由于序列移位累加點(diǎn)對(duì)線段進(jìn)行均分，因此其累加點(diǎn)必須充滿整個(gè)區(qū)域。從而可以得到如下規(guī)律：數(shù)1必須包含在內(nèi)以保證第1段的存在；數(shù)2必須包含在內(nèi)以保證第2段的存在；如果數(shù)2與數(shù)1相連，則第3段被它們組合，那么數(shù)4肯定存在，如果數(shù)2與數(shù)1不相連，數(shù)3存在，等等……。上面的規(guī)律帶有遞歸性質(zhì)，可以通過(guò)遞歸結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)遞歸結(jié)構(gòu)可以得到N為不同值時(shí)的序列組，如表1所示。

表1 非均勻采樣序列舉例

以表 1中序列{1,2,5,4,6,13}為例，通過(guò)循環(huán)移位及累加，可以得到如圖6所示的結(jié)果，可以看出，6×5+1=31被均勻地充滿了，且間距為1。此時(shí)可以得到發(fā)射信號(hào)脈沖寬度的上限為1/(2PRF)?[1/(N(N-1)+1)]，就可以避開(kāi)距離盲區(qū)的重疊。

實(shí)際系統(tǒng)中由于存在發(fā)射信號(hào)的延遲抖動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致序列不能嚴(yán)格按照表1所給的比例，此時(shí)是否會(huì)造成距離盲區(qū)重疊呢？答案是否定的，考慮到延遲抖動(dòng)，假設(shè)上述序列變?yōu)閧1.08,1.84,5.13,4.26, 5.87,12.81}，此時(shí)序列循環(huán)移位及累加結(jié)果如圖 7，雖然不是均勻分布，但各通道的盲區(qū)依然相互分開(kāi)，只要采用合適的發(fā)射信號(hào)寬度就可以避免距離盲區(qū)的重疊。由于發(fā)射信號(hào)的延遲是通過(guò)數(shù)字計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)的，其延遲抖動(dòng)也已知，因此不會(huì)對(duì)方位解模糊產(chǎn)生影響。

4.3 數(shù)據(jù)處理流程

通過(guò)上述非均勻采樣序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以避免各個(gè)通道距離盲區(qū)的重疊。將回波數(shù)據(jù)按照距離門(mén)延遲及發(fā)射脈沖延遲重新排列，得到等效的多通道數(shù)據(jù)后，就可以進(jìn)行后續(xù)的處理。

圖8為本文方法的數(shù)據(jù)處理流程，圖中假設(shè)方位向有4組非均勻采樣點(diǎn)。接收到的回波數(shù)據(jù)重新排列后可以形成4個(gè)等效通道的數(shù)據(jù)。各通道數(shù)據(jù)按各自的發(fā)射波形完成距離向匹配濾波后，變換到方位頻率域，此時(shí)方位頻譜存在模糊。根據(jù)發(fā)射脈沖時(shí)序可以計(jì)算出距離盲區(qū)的位置，若某距離單元全部通道都不存在盲區(qū)，則采用全部通道進(jìn)行方位解模糊；若某一通道存在距離盲區(qū)，則去掉該通道的數(shù)據(jù)，采用剩余的其他通道解方位模糊。方位解模糊完成后，將所有距離向數(shù)據(jù)合成可以得到完整的且方位不模糊的數(shù)據(jù)。此時(shí)距離向補(bǔ)償回一個(gè)與發(fā)射信號(hào)相同時(shí)寬和帶寬的線性調(diào)頻信號(hào)，恢復(fù)距離向匹配濾波前的數(shù)據(jù)，就可以采用 CS算法實(shí)現(xiàn)距離脈沖壓縮、二次距離脈沖壓縮及距離單元徙動(dòng)(RCM)校正。最后通過(guò)方位脈沖壓縮就可以得到無(wú)模糊的SAR圖像。

5 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的高分辨寬測(cè)繪帶成像方法，本節(jié)給出了仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果。雷達(dá)工作方式采用本文提出的周期性非均勻采樣方式，并且通過(guò)發(fā)射正交多波形、方位解模糊失效及方位脈壓失配解決距離模糊的問(wèn)題。仿真時(shí)考慮方位模糊數(shù)為3，為了解決距離盲區(qū)內(nèi)的模糊問(wèn)題，非均勻采樣點(diǎn)至少為4個(gè)。考慮到效率，仿真中采用的雷達(dá)發(fā)射波形為如圖9所示的4種近似正交波形。實(shí)際應(yīng)用中可以選擇其他更加優(yōu)化的波形，如正交的離散頻率編碼波形(DFCW)[14]作為發(fā)射波形。經(jīng)過(guò)分析可知，圖中所示信號(hào)的自相關(guān)峰值旁瓣約為-13.3 dB，而互相關(guān)系數(shù)約為-25 dB，由于方位脈沖壓縮失配，將導(dǎo)致距離模糊信號(hào)的幅度進(jìn)一步降低，達(dá)到約-30 dB，可以認(rèn)為不會(huì)對(duì)成像結(jié)果造成影響。

圖6 序列循環(huán)移位及累加結(jié)果

圖7 考慮延遲抖動(dòng)后移位累加結(jié)果

圖8 數(shù)據(jù)處理流程

圖9 近似正交波形圖

表2 仿真參數(shù)

仿真所用參數(shù)如表2所示。根據(jù)參數(shù)的分析，方位信號(hào)帶寬為3000 Hz，模糊了3次，因此非均勻采樣序列采用表 1中的{1,7,2,3}，對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)位置為di={0,1,8,10}/13 ×V/PRF ，該采樣點(diǎn)序列可以有效避免距離盲區(qū)的重疊，使得相同距離單元的盲區(qū)最多出現(xiàn)在一個(gè)通道內(nèi)。

仿真時(shí)距離向場(chǎng)景寬度設(shè)置為96 km，均勻布置了65個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的間距為1.5 km。為了更加有效地驗(yàn)證本文方法對(duì)方位點(diǎn)的有效性，方位坐標(biāo)值隨機(jī)分布在(-1000,1000)內(nèi)。圖10為仿真產(chǎn)生的原始數(shù)據(jù)圖(為了便于顯示，距離向進(jìn)行了8抽1處理)，可以看出，每個(gè)采樣通道都存在距離盲區(qū)，但是相同距離單元的盲區(qū)只出現(xiàn)在一個(gè)通道內(nèi)，這樣使得我們可以最大限度的利用方位采樣點(diǎn)的資源。

圖10 仿真原始數(shù)據(jù)圖(距離向8抽1)

完成方位解模糊及成像處理后，部分點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果如圖11所示，其中水平方向?yàn)榫嚯x向，垂直方向?yàn)榉轿幌颉膱D中可以看出，場(chǎng)景中的點(diǎn)目標(biāo)聚焦良好。

進(jìn)一步取各個(gè)模糊區(qū)域內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果進(jìn)行分析，如圖 12所示，其中圖 12(a)～12(e)分別對(duì)應(yīng)圖10距離帶1～5內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果的幅度圖及方位剖面圖。從圖中可以看出，無(wú)論有無(wú)盲區(qū)及哪個(gè)采樣通道距離盲區(qū)內(nèi)的點(diǎn)目標(biāo)通過(guò)方位解模糊之后，模糊信號(hào)基本都在-40 dB以下，因此不會(huì)對(duì)成像結(jié)果產(chǎn)生影響。表3給出了上述5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)方位向的成像性能分析，其中PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積峰旁瓣比。可以看出方位向PSLR均在-13.01 dB以下，ISLR均在-9.63 dB以下，成像分辨率也與理論值接近，因此成像結(jié)果較為理想。

表3 各點(diǎn)目標(biāo)方位向成像性能分析

6 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)星載單通道 SAR系統(tǒng)高分辨與寬測(cè)繪帶之間的矛盾，提出了一種方位周期性非均勻采樣的解決方法。該方法通過(guò)對(duì)非均勻采樣序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，避免了距離盲區(qū)的重疊，使得相同距離單元的盲區(qū)只出現(xiàn)在一個(gè)采樣通道內(nèi)。利用方位采樣的周期性，構(gòu)造出等效的多通道數(shù)據(jù)，通過(guò)多通道解模糊的方法實(shí)現(xiàn)方位信號(hào)頻譜恢復(fù)。該方法可以實(shí)現(xiàn)星載單通道 SAR系統(tǒng)高分辨寬測(cè)繪帶成像，且不存在距離盲區(qū)問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖11 場(chǎng)景點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果(部分)

圖12 不同通道盲區(qū)內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果及方位剖面圖

[1]Freeman A, Johnson W T K, Huneycutt B,et al.. The“Myth” of the minimum SAR antenna area constraint [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2000,38(1): 320-324.

[2]Callaghan G D and Longstaff I D. Wide-swath space-borne SAR and range ambiguity [C]. Radar 97, Edinburgh, UK,October 14-16, 1997: 248-252.

[3]Currie A and Brown M A. Wide-swath SAR [J].IEE Proceedings-Radar,Sonar,Navigation, 1992, 139(2):122-135.

[4]邢孟道, 李真芳, 保錚, 等. 分布式小衛(wèi)星雷達(dá)空時(shí)頻成像方法研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2005, 26(增刊1): 70-76.Xing Meng-dao, Li Zhen-fang, Bao Zheng,et al.. Study of distributed microsatellites radar space-time-frequency imaging method [J].Journal of Astronautics, 2005,26(Suppl.1): 70-76.

[5]Krieger G, Gebert N, and Moreira A. Multidimensional waveform encoding: a new digital beamforming technique for synthetic aperture radar remote sensing [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(1):31-46.

[6]Krieger G, Younis M, Gebert N,et al.. Advanced concepts for high-resolution wide-swath SAR imaging [C]. EUSAR 2010,Aachen, Germany, June 7-10, 2010: 524-527.

[7]齊維孔, 禹衛(wèi)東, 祁海明. 星載MIMO-SAR與距離向DBF相結(jié)合系統(tǒng)研究[J]. 電子學(xué)報(bào), 2010, 38(10): 2251-2257.Qi Wei-kong, Yu Wei-dong, and Qi Hai-ming. Study of the system combining spaceborne MIMO-SAR and elevation DBF [J].Acta Electronica Sinica, 2010, 38(10): 2251-2257.

[8]Zaugg E, Long D, Edwards M,et al.. Coherent multi-frequency-band resolution enhancement for synthetic aperture radar [C]. IGARSS 2009, Cape Town, South Africa,July 12-17, 2009: I-56-I-59.

[9]鄧云凱, 陳倩, 祁海明, 等. 一種基于頻域子帶合成的多發(fā)多收高分辨率SAR 成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(5):1082-1087.Deng Yun-kai, Chen Qian, Qi Hai-ming,et al.. A highresolution imaging algorithm for MIMO SAR based on the sub-band synthesis in frequency domain[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2011, 33(5):1082-1087.

[10]黃平平, 鄧云凱, 徐偉, 等. 基于頻域合成方法的多發(fā)多收SAR技術(shù)研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(2): 401-406.Huang Ping-ping, Deng Yun-kai, Xu Wei,et al.. The research of multiple-input and multiple-output SAR based on frequency synthetic [J].Journal of Electronics&Information Technology, 2011, 33(2): 401-406.

[11]王小青, 朱敏慧. 一種寬測(cè)繪帶新方法的探討[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2003, 25(10): 1425-1429.Wang Xiao-qing and Zhu Min-hui. A discussion on a new method of wide swath SAR [J].Journal of Electronics&Information Technology, 2003, 25(10): 1425-1429.

[12]Gebert N and Krieger G. Ultra-wide swath SAR imaging with continuous PRF variation [C]. EUSAR 2010, Aachen,Germany, June 7-10, 2010: 966-969.

[13]Li Zhen-fang, Wang Hong-yang, Su Tao,et al.. Generation of wide-swath and high-resolution SAR images from multichannel small spaceborne SAR systems [J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2005, 2(1): 82-86.

[14]Deng Hai. Discrete frequency-coding waveform design for netted radar systems [J].IEEE Signal Processing Letters,2004, 11(2): 179-182.