基于ANSYS-LSDYNA的圍壓下粒子沖擊破巖規律

顏廷俊，姜美旭，張楊，聶炳林

（1.北京化工大學機電工程學院，北京 100029；2.中國石化海上石油工程技術檢測中心，山東 東營 257001）

基于ANSYS-LSDYNA的圍壓下粒子沖擊破巖規律

顏廷俊1，姜美旭1，張楊1，聶炳林2

（1.北京化工大學機電工程學院，北京 100029；2.中國石化海上石油工程技術檢測中心，山東 東營 257001）

粒子沖擊鉆井是一種以粒子沖擊破巖為主的新型鉆井技術，在仿真分析中巖石的圍壓作用對模擬巖石真實的受力狀態和力學響應至關重要。利用ANSYS-LSDYNA具有的“隱式-顯式”序列求解方法，將圍壓作用簡化為巖石內部的預應力效應，分析了巖石在圍壓作用下的沖擊損傷破壞演化過程，進一步研究了有、無圍壓作用下粒子不同速度沖擊破巖的規律。仿真結果表明：有圍壓作用的巖石破碎體積明顯小于無圍壓作用的巖石破碎體積；隨粒子入射速度的增加，巖石的破碎體積呈線性增大。

圍壓；粒子沖擊鉆井；隱式顯式分析；ANSYS

我國的中淺層油氣資源日益枯竭，如何有效開采硬地層中的油氣資源成為近年來油氣田開發中關注的焦點。有限元仿真軟件ANSYS由于強大的多物理場耦合功能，被廣泛應用于地質構造模擬、鉆井及完井工藝、設備的仿真研究等工程領域［1-6］。粒子沖擊鉆井是一種新興的鉆井技術，在鉆掘硬地層時具有鉆進快、鉆頭壽命長等其他鉆井工藝不可比擬的優越性［7-11］。

國內學者針對粒子沖擊鉆井進行了初步研究，主要集中在2個方面：一是利用非線性動力有限元模擬方法，對不同速度、角度、粒徑條件下粒子沖擊破壞堅硬巖石的過程進行仿真研究和實驗研究，得到相應的粒子破巖規律及最佳的入射條件［12-15］；二是利用線性靜力學模擬方法研究巖石在圍壓載荷下的損傷演化過程，具體做法是將圍壓作用簡化為巖石四周的均布載荷［4-6］。上述方法是目前國內進行巖石受力分析中的常用方法，但2種方法均未能真實地反映井底巖石的應力狀態。針對圍壓作用下巖石的沖擊破壞問題，筆者利用“隱式-顯式”序列求解方法，分析了圍壓下巖石的沖擊損傷破壞演化過程，進一步研究了有、無圍壓作用下粒子不同速度沖擊堅硬地層的破巖規律。

1 巖石圍壓作用

在鉆井工程中，井底巖石的受力主要有4種：上覆巖層壓力、地層水平側壓、井筒液柱壓力和地層孔隙壓力。在井底巖石受粒子撞擊破碎的模擬中，若忽略巖石內的孔隙壓力，則對巖石分別施以垂直方向的上覆巖層壓力、井筒液柱壓力及徑向的地層水平側壓，就能使巖石的受力情況接近井底巖石的真實狀態。圍限壓力（簡稱圍壓）是由井筒液柱作用于巖石而使巖石周圍產生的壓力，其值隨深度的增加而增加，地表圍壓為0。在巖石力學實驗中，圍壓是模擬巖石所處環境條件的一項重要指標。

巖石的圍壓狀態十分復雜，其核心是反映巖石的真實受力狀態。在仿真分析中，如果建立一個深達數千米且具有一定廣度的巖層，勢必造成模型過大而無法計算。圍壓作用對于粒子沖擊過程的影響，主要是粒子沖擊破損巖石前巖石內部已有了因圍壓而產生的內應力。因此，將井底巖石的圍壓作用簡化為巖石的預應力效應是合理的。

考慮圍壓作用的粒子沖擊破巖有限元分析，大致分為2個階段：1）在巖石模型上施加由井筒液柱壓力引起的圍壓和上覆巖石自重產生的壓力，得到巖石的預應力，該過程屬于靜力學分析；2）在已存在預應力的巖石模型上施加粒子的沖擊載荷，分析粒子沖擊破巖過程，該過程屬于瞬態動力學分析。LS-DYNA是著名的顯式有限元分析軟件，可以很好地處理粒子沖擊破巖這樣的瞬態動力學問題，卻難以高效處理隱式靜力學問題。因此，需借助于ANSYS-LSDYNA所具有的“隱式-顯式”序列求解功能，分析圍壓作用下的粒子沖擊破巖過程。

2 圍壓下粒子沖擊破巖過程

2.1 有限元模型建立

在考慮圍壓作用的粒子沖擊破巖仿真分析中，“隱式-顯式”序列求解的思路是：利用ANSYS隱式分析功能求解圍壓作用的靜力學問題，并將求解得到的節點位移等信息寫入專門的動力松弛文件drelax中；在LS-DYNA顯式求解開始時，首先將節點位移等信息賦予顯式有限元模型，即在分析中引入圍壓作用，進而進行瞬態動力學分析。這樣既規避了LS-DYNA難以處理靜力學問題的缺點，又充分發揮了ANSYS在隱式分析中的優勢。

“隱式-顯式”序列求解中，ANSYS隱式分析階段要求所有材料按線彈性材料處理，因此將巖石和粒子的材料模型均定義為Mat_Elastic Isotropic，并模擬圍壓作用對巖石的影響。LS-DYNA顯式分析時，將巖石材料模型更改為Mat_Plastic Kinematic，并模擬受粒子沖擊作用的巖石破碎過程。

粒子材料模型為Mat_Elastic Isotropic，密度7 800 kg/m3，彈性模量203 GPa，泊松比0.3，隱式、顯式通用。“隱式-顯式”序列分析中巖石的材料參數見表1。

表1 巖石材料參數

圖1a—f給出了粒子沖擊破巖的建模過程，其中圖1a—d為隱式分析階段。圖1a為建立的圓柱體巖石和球形粒子幾何模型，圓柱體外徑10 mm，內徑5 mm，圓柱形空腔高3 mm，總高8 mm，粒子直徑2.5 mm。圖1b為巖石和粒子的有限元模型。由于圓柱形空腔將直接受到鋼粒子的沖擊作用，為了提高計算精度，該部分的網格劃分得細密，而模型其他部分網格劃分較之稀疏些，以提高計算效率。圖1c給出了隱式分析中加載后的模型，該過程模擬了1 000 m深井底巖石的加載和約束情況。在巖石圓柱形空腔的豎直圓周面和水平底面上分別施加徑向和垂直方向的鉆井液壓力11.76 MPa，在巖石頂部端面施加垂直方向的上覆巖層壓力27.44 MPa，都按式（1）計算；巖石的外表面和底面均施加全約束；在隱式分析階段需對粒子施加全約束，以免鋼粒子有限元模型影響隱式計算結果。圖1d為隱式分析完成后的模型。通過隱式分析得到了圍壓作用所產生的巖石預應力。

式中：p為壓力，Pa；ρ為密度，鉆井液取1 200 kg/m3，巖石取2 800 kg/m3；h為井深，取1 000 m。

圖1e—f為粒子沖擊破巖建模的顯式分析階段。隱式分析的目的是計算巖石的預應力，并在不改變模型幾何形狀和網格劃分的前提下進行顯式分析，以模擬粒子沖擊巖石過程。在顯式分析中，根據粒子沖擊巖石模擬的需要，有必要對有限元模型進行進一步的加載并修改約束條件。首先，在顯式分析模擬粒子沖擊巖石時，將隱式分析中施加的粒子全約束必須刪除，進一步需要對粒子施加入射初速度。其次，巖石模型應該模擬一個無限大的巖層，故將隱式分析時對模型外圓周面的全約束刪去，施加LS-DYNA所特有的非反射約束。非反射約束使有限的幾何建模具有模擬無限大巖層受力狀態的功能，即消除了尺寸效應對沖擊分析的影響。同理，巖石模型的端面也應施加非反射約束以模擬深井狀態。通過以上的載荷和約束設置，粒子沖擊巖石的有限元模型很好地反映了深井中粒子沖擊巖石的真實工況。圖1e為修改了載荷和約束后，顯式分析開始時的模型預應力狀態。圖1f為顯式分析完成后粒子撞入巖石的應力云圖。

圖1 巖石與粒子模型

2.2 圍壓下粒子沖擊破巖過程分析

圖2a—f分析了圍壓作用下，入射速度為100 m/s時粒子沖擊破巖的全過程。顯式分析開始時刻，粒子與巖石未接觸，但巖石上已存在預應力，其應力分布如圖2a所示；圖2b為粒子剛與巖石接觸碰撞時的應力云圖，巖石表面開始破壞，且應力有以接觸點為中心向巖石四周擴散的趨勢；圖2c為粒子繼續侵入巖石的應力云圖，隨著粒子繼續侵入，應力波不斷向四周擴散，且巖石破壞體積不斷增大；圖2d為粒子侵入到巖石最深處，此時應力波的擴展范圍明顯減小，同時粒子所受的應力也逐漸減小；圖2e為粒子開始反彈的應力云圖，粒子開始反彈時，巖石破損體積不再增大，且應力逐漸減小；圖2f顯示計算最終時刻，粒子離開巖石破損底面一定距離，且有繼續反彈的趨勢。

圖2 粒子與巖石的撞擊過程

3 圍壓下粒子沖擊破巖規律

圖3為圍壓作用下，粒子入射速度為100 m/s，粒子直徑為2.5 mm時受沖擊載荷作用的巖石體積隨時間的變化曲線。在0～0.03 ms內，巖石體積未發生改變，說明粒子并未與巖石發生接觸碰撞，此時巖石體積約569 mm3；在0.03～0.06 ms內，巖石體積不斷減小，說明粒子撞擊巖石并逐漸產生碎屑。在0.06 ms以后，巖石體積趨于穩定，說明粒子已經開始反彈并不再撞擊巖石，此時巖石體積僅562 mm3。故可知整個粒子沖擊破巖過程中，巖石破碎體積約有6.57 mm3。

圖3 巖石體積隨時間的變化曲線

圖4為有、無圍壓作用下，受沖擊載荷作用的巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化曲線。從圖4可以看出：1）隨著粒子入射速度的增加，有圍壓和無圍壓作用的巖石破碎體積均不斷增大，說明粒子入射速度的增加將有助于提高粒子沖擊破巖的效果。2）在相同的粒子入射速度下，有圍壓作用的巖石破碎體積明顯小于無圍壓作用的巖石破碎體積，二者約差3.23 mm3；這是因為圍壓作用對巖石起到了壓實作用，相當于增加了巖石硬度，而巖石硬度的增加則加大了巖石破損難度。3）有圍壓和無圍壓作用下，巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化關系近似線性。根據Matlab的線性擬合結果，有、無圍壓作用下巖石破碎體積與粒子入射速度間的直線方程為

式中：y為巖石破碎體積，mm3；x為粒子入射速度，m/s。

圖4 巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化

4 結論

1）在圍壓、粒徑、入射角度等參數不變的條件下，巖石破碎體積隨粒子入射速度的增加而不斷增大。

2）圍壓作用下巖石破碎體積明顯小于無圍壓時的破碎體積，這是因為圍壓作用對巖石起到了一定的壓實作用，相當于增加巖石硬度，加大了巖石破損難度。

3）有圍壓和無圍壓作用下，巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化關系近似線性。

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（編輯 趙衛紅）

Study on rock breaking for particle impacting with confining pressure based on ANSYS-LSDYNA

Yan Tingjun1,Jiang Meixu1,Zhang Yang1,Nie Binglin2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029，China; 2.Technological Inspection Station of Offshore Petroleum Engineering,SINOPEC,Dongying 257001,China）

Particle impact drilling is a new drilling technology which is dominated by particle impacting.The problem of rock confining pressure is very significant to simulate real stress state and mechanical response of rock.Confining pressure was simplified as rock pre-stressing effect by"implicit-explicit"sequence solution of ANSYS.And,damage evolution process of impacting rock with confining pressure was analyzed.Further,the law that single particle impacted and destroyed rock with/without confining pressure at different velocity was studied.Simulation results indicated that the volumetric fracture of rock with confining pressure was obviously less than that without confining pressure.And the rock volumetric fracture was linearly increased with the increase of particle incidence velocity.

confining pressure;particle impact drilling;implicit-explicit analysis;ANSYS

中石化先導項目“粒子沖擊鉆井技術前瞻性研究”（P10037）

TE21

：A

1005-8907（2012）02-0240-04

2011-08-19；改回日期：2012-01-15。

顏廷俊，男，1961年生，博士，副教授，主要從事石油鉆采裝備的科研和教學工作。E-mail：yantj555@163.com。

顏廷俊，姜美旭，張楊，等.基于ANSYS-LSDYNA的圍壓下粒子沖擊破巖規律［J］.斷塊油氣田，2012，19（2）：240-243. Yan Tingjun，Jiang Meixu，Zhang Yang，et al.Study on rock breaking for particle impacting with confining pressure based on ANSYS-LSDYNA［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（2）：240-243.