基于支持向量機的早期聚合物驅(qū)動態(tài)預(yù)測研究

陳民鋒，白曉虎，鄭偉，趙東峰，汪震

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2.中國石油長慶油田公司第二采油廠，甘肅 慶陽 745100）

基于支持向量機的早期聚合物驅(qū)動態(tài)預(yù)測研究

陳民鋒1，白曉虎2，鄭偉1，趙東峰1，汪震1

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2.中國石油長慶油田公司第二采油廠，甘肅 慶陽 745100）

海上稠油油田由于受到開采時間的限制，一般在含水率達到40%之前進行聚合物驅(qū)，以提高油藏采油速度和開發(fā)效果，開發(fā)動態(tài)與陸上油田高含水期聚合物驅(qū)存在較大差異。文中應(yīng)用統(tǒng)計方法，分析海上稠油油田早期聚合物驅(qū)的生產(chǎn)動態(tài)，從數(shù)據(jù)序列分析的角度研究其動態(tài)規(guī)律，認識不同動態(tài)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；基于支持向量機方法，建立時間與含水率、采出程度等動態(tài)參數(shù)之間的變化關(guān)系，并根據(jù)實際動態(tài)資料及時修正，進而建立能夠反映早期注聚合物規(guī)律的預(yù)測方法。利用建立的預(yù)測模型，對渤海油田典型聚合物驅(qū)油藏進行實例計算分析。結(jié)果表明，建立的模型能夠?qū)崿F(xiàn)時間序列的多步預(yù)測，且預(yù)測結(jié)果滿足精度要求，為早期聚合物驅(qū)開發(fā)指標預(yù)測和動態(tài)適時調(diào)控提供了一種有效的方法。

早期聚合物驅(qū)；支持向量機；開發(fā)指標；預(yù)測模型

1 概述

海上油田的平臺及設(shè)施壽命有限，因而油田采收率的提高應(yīng)突出一個“早”字。對于以注水開發(fā)為主的渤海油田來說，早期聚合物驅(qū)是提高采收率的關(guān)鍵。從注水伊始就改變注采液體的黏度比，實現(xiàn)注入水的有序驅(qū)替，提高注入水的波及體積，這樣既適應(yīng)了海上平臺壽命短的狀況，也大大節(jié)省了注水量，是海上油田總體開發(fā)經(jīng)濟性的必然要求。基于早期聚合物驅(qū)開發(fā)基本動態(tài)規(guī)律，從數(shù)據(jù)序列分析的角度，建立了能夠反映油藏早期注聚合物動態(tài)變化趨勢的預(yù)測模型。

預(yù)測模型可以從數(shù)學建模、統(tǒng)計分析2個方面建立。在實際應(yīng)用中，統(tǒng)計方法是從復(fù)雜系統(tǒng)中歸納出一般規(guī)律，再用于該系統(tǒng)的預(yù)測，許多數(shù)學建模不能描述的機理往往隱含在統(tǒng)計規(guī)律中，從而可以取得較好的應(yīng)用效果。應(yīng)用統(tǒng)計方法分析早期注聚合物開發(fā)的生產(chǎn)動態(tài)，從數(shù)據(jù)序列分析的角度尋求其內(nèi)在規(guī)律，找到各種主要變量之間的關(guān)系，便可利用這種關(guān)系進行提高采收率的預(yù)測和分析。

常用的理論方法有自組織法、改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機法。自組織法雖然原理簡單，模型容易實現(xiàn)，但其擬合樣本和預(yù)測樣本的精度都不高；用改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行預(yù)測，擬合樣本精度高，但預(yù)測樣本精度較低，不具有推廣性；利用支持向量機法進行預(yù)測，擬合精度較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法低，但預(yù)測精度較高，能夠在有限的樣本集基礎(chǔ)上，兼顧模型的通用性和推廣性，有利于工程計算應(yīng)用。文中選用支持向量機法對早期注聚合物油藏動態(tài)規(guī)律及發(fā)展趨勢進行研究，分別建立不同動態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)實際動態(tài)資料及時修正，進而建立能夠反映早期注聚合物開發(fā)規(guī)律的預(yù)測方法［1-7］。

2 基于支持向量機的動態(tài)預(yù)測模型

任何一個時間序列都可看成是由一個非線性機制確定的輸入輸出系統(tǒng)，只要選擇合理的嵌入維數(shù)和延遲時間，單變量時間序列就可較好地進行相空間重構(gòu)，獲得較理想的預(yù)測效果［4-7］。

2.1 相空間重構(gòu)

對動態(tài)數(shù)據(jù){x1，x2，…，xN}建模，將其分成2部分，其中，前Ntrn個數(shù)據(jù)用來訓練模型，后N-Ntrn個數(shù)據(jù)用來檢驗?zāi)Ｐ汀?/p>

首先對數(shù)據(jù)進行初值化處理：

式中：x（k′）為原始數(shù)據(jù)。

為了挖掘盡可能大的信息量，對動態(tài)數(shù)據(jù)進行相空間重構(gòu)，即將一維的動態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成矩陣形式，以獲得數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

式中：τ為延遲時間，用互信息法確定；X為相空間重構(gòu)后的擬變量樣本矩陣，大小為Y為回歸目標值，大小為

m為需要確定的嵌入維數(shù)，m=1，2，…，Ntrn，用最終誤差預(yù)報準則來確定：

式中：Ntrn為用于訓練的數(shù)據(jù)個數(shù)；α，α*為轉(zhuǎn)化為對偶規(guī)劃問題的約束條件的未知系數(shù)為內(nèi)積核函數(shù)。

針對油田開發(fā)時序特點，選取普適性較好的徑向基（RBF）函數(shù)：

式中：x，xj為樣本觀測值；σ為RBF函數(shù)中的參數(shù)，此處σ的最優(yōu)值為2.9。

由式（4）和式（5）可以看出，隨著m值的增大，殘差σa2逐漸減少，存在一個最優(yōu)m，使FPE達到最小。

2.2 預(yù)測模型的建立

在確定了支持向量機的核函數(shù)及參數(shù)，得到學習樣本后，就可對支持向量機進行訓練，得到的回歸函數(shù)表示如下：

將第 Ntrn+1步預(yù)測值xNtrn+1作為第 Ntrn+1步的實際值，則可以預(yù)測第Ntrn+2步的值。如此類推，則可得到第Ntrn+k步的k步預(yù)測模型為

3 早期聚合物驅(qū)動態(tài)預(yù)測實例分析

3.1 預(yù)測步驟

選取的典型油藏位于渤海遼東灣海域，是2002年發(fā)現(xiàn)的一個中型油田。地面原油密度0.916～0.955 g/ cm3，原油黏度 26.0～238.0 mPa·s；地下原油密度0.864～0.882 g/cm3，原油黏度（飽和壓力下）10.0～18.0 mPa·s，平均13.2 mPa·s。油田于2005年8月全面投產(chǎn)，2007年以來，注水井相繼轉(zhuǎn)注聚合物，綜合含水率38%，采出程度8%，屬于早期注聚合物開發(fā)。

基于全區(qū)的實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，取其注聚合物后含水率和采出程度趨勢穩(wěn)定時的時間序列數(shù)據(jù)，分別對模型進行學習預(yù)測，實現(xiàn)步驟如下：

第一步，對數(shù)據(jù)進行初值化處理，見式（1）；第二步，用式（2）對一維含水率時間序列和采出程度時間序列進行相空間重構(gòu)；第三步，用互信息法計算含水率時間序列的延遲時間τ，用式（3）計算嵌入維數(shù)m；第四步，運用支持向量機進行學習，見式（6）；第五步，用式（8）分別預(yù)測未來該區(qū)塊的含水率及采出程度與時間的關(guān)系；第六步，對應(yīng)每個時間步，做出含水率與采出程度關(guān)系曲線。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

按上述步驟預(yù)測采出程度，實際動態(tài)樣本數(shù)據(jù)為2005—2009年。從該時間段的動態(tài)數(shù)據(jù)中，以月為單位，選取采出程度時間序列的實際數(shù)據(jù)30個，用該實際數(shù)據(jù)序列預(yù)測未來66個月的采出程度（見圖1）。以同樣方法，從相同時間段中選出含水率時間序列，實際數(shù)據(jù)為24個，預(yù)測未來66個月的含水率（見圖2）。

圖1 采出程度預(yù)測曲線

圖2 含水率預(yù)測曲線

預(yù)測前5個時間步，將模型預(yù)測的采出程度、含水率與實際動態(tài)進行對比，誤差對比驗證了模型的準確性（見表1）。

表1 采出程度、含水率的預(yù)測值與實際值比較 %

將預(yù)測結(jié)果繪制成含水率-采出程度關(guān)系曲線，并將油田在2010年1月和7月兩時間點的實際數(shù)據(jù)代入（見圖3），可以看出，實際含水率和采出程度點落在預(yù)測的含水率與采出程度關(guān)系曲線上，進一步驗證了利用支持向量機方法預(yù)測聚合物驅(qū)含水率和采出程度具有較高的可靠性。

圖3 利用模型預(yù)測的含水率與采出程度關(guān)系曲線

4 結(jié)論

1）以單變量時間序列的相空間重構(gòu)和支持向量機理論為基礎(chǔ)，建立了基于支持向量機的多步時間序列預(yù)測模型，為油田早期聚合物驅(qū)開發(fā)指標預(yù)測提供了一種有效的方法。

2）針對渤海典型稠油油藏早期聚合物驅(qū)的開發(fā)特點，核函數(shù)采用了普適性較好的徑向基函數(shù)，通過遺傳算法得到了全局最優(yōu)解。

3）模型能夠?qū)崿F(xiàn)時間序列的多步預(yù)測，該模型應(yīng)用于實際油田的采出程度和含水率多步預(yù)測，在預(yù)測初期，模型擁有可靠的預(yù)測精度和較快的計算速度，5步內(nèi)的預(yù)測相對誤差不超過3%；隨著時間步的增大，誤差有逐漸增大的趨勢。若想獲得較為可靠的長期預(yù)測趨勢，需要根據(jù)實際動態(tài)資料對模型進行及時修正。

［1］宋考平，陳銳，鄧慶軍，等．聚合物驅(qū)產(chǎn)量和含水率變化規(guī)律的預(yù)測［J］．大慶石油學院學報，2002，26（1）：97-100．Song Kaoping，Chen Rui，Deng Qingjun，et al．Prediction of production and water ratio changing law of polymer-drive［J］．Journal of Daqing Petroleum Institute，2002，26（1）：97-100．

［2］劉麗，宋考平，楊二龍，等．聚合物驅(qū)開發(fā)指標預(yù)測及方法評價［J］．大慶石油學院學報，2005，29（1）：40-42．Liu Li，Song Kaoping，Yang Erlong，et al．Forecast of production index and method evaluation for polymer flooding［J］．Journal of Daqing Petroleum Institute，2005，29（1）：40-42．

［3］陳民鋒，姜漢橋，鄭偉，等．渤海BZ25-1油田開發(fā)井型及完井方式適應(yīng)性［J］．斷塊油氣田，2010，17（4）：458-461．Chen Minfeng，Jiang Hanqiao，Zheng Wei，et al．Compatibility of different development well types and well completion systems with reservoirs in BZ25-1 Oilfield［J］．Fault-Block Oil＆ Gas Field，2010，17（4）：458-461．

［4］白曉虎，姜漢橋，王碩亮．油田開發(fā)動態(tài)指標多步預(yù)測模型研究［J］．斷塊油氣田，2010，17（3）：345-347．Bai Xiaohu，Jiang Hanqiao，Wang Shuoliang．Multi-step forecasting model of dynamic index for oilfield development［J］．Fault-Block Oil＆Gas Field，2010，17（3）：345-347．

［5］徐耀東，任允鵬，丁良成，等．基于支持向量機的調(diào)剖效果預(yù)測方法研究［J］．斷塊油氣田，2007，14（2）：50-52．Xu Yaodong，Ren Yunpeng，Ding Liangcheng，et al．Prediction of profile control result using support vector machines［J］．Fault-Block Oil＆Gas Field，2007，14（2）：50-52．

［6］閆鐵，畢雪亮，王長江．基于支持向量機和聚類分析理論的鉆具失效分析方法［J］．石油學報，2007，28（3）：135-140．Yan Tie，Bi Xueliang，Wang Changjiang．Failure analysis of drill stem based on support vector machine and cluster analysis theory［J］．Acta Petrolei Sinica，2007，28（3）：135-140．

［7］梅建新，段汕，潘繼斌，等．支持向量機在小樣本識別中的應(yīng)用［J］．武漢大學學報：理學版，2002，48（6）：132-136．Mei Jianxin，Duan Shan，Pan Jibin，et al．The application of support vector machines in recognition of small sample［J］.Journal of Wuhan University：Natural Science Edition，2002，48（6）：132-136．

（編輯 孫薇）

Development index prediction of early polymer flooding based on support vector machine

Chen Minfeng1,Bai Xiaohu2,Zheng Wei1,Zhao Dongfeng1,Wang Zhen1
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.No.2 Oil Production Plant, Changqing Oilfield Company,PetroChina,Qingyang 745100,China)

Due to the limits of development time in offshore heavy oilfield,in general,polymer flooding is used to improve the production rate and development effect before the water cut reaches 40%.However,there are differences in production performance compared with polymer flooding of onshore thin oil oilfield at high water cut stage.Statistical method was applied to analyze the production performance of early polymer flooding in offshore heavy oil oilfield,and dynamic laws and development trends of early polymer flooding were studied from the perspective of data sequence analysis to reveal the internal relations among different dynamic parameters.The change relations among water cut,recovery percentage and production time were constructed based on support vector machine,corrected in time according to actual dynamic data.At last a forecast method to reflect development law of early polymer flooding was established.A case of typical polymer flooding reservoir was analyzed in Bohai oilfields through the use of established forecast model.Results show that the model can fulfill the multistep prediction of time series,and the prediction results can meet the accuracy requirement,which provides an effective method to predict the development index of early polymer flooding and adjust the reservoir performance in time.

early polymer flooding;support vector machine;development index;prediction model

國家科技重大專項“海外大陸邊緣盆地勘探開發(fā)實用新技術(shù)研究”（2011ZX05030）、“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”（2011ZX05024）

TE319

：A

1005-8907（2012）02-0199-04

2011-06-24；改回日期：2012-01-16。

陳民鋒，男，1971年生，博士，2003年畢業(yè)于石油大學（北京）油氣田開發(fā)專業(yè)，主要從事油田開發(fā)系統(tǒng)理論和三次采油技術(shù)研究。電話：（010）89733096，E-mail：cmfllp96@126.com。

陳民鋒，白曉虎，鄭偉，等.基于支持向量機的早期聚合物驅(qū)動態(tài)預(yù)測研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（2）：199-202. Chen Minfeng，Bai Xiaohu，Zheng Wei，et al.Development index prediction of early polymer flooding based on support vector machine［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（2）：199-202.