數值模擬比值法計算水驅氣藏體積波及系數

楊海，李閩，嚴東寅，王剛

（1.西南石油大學油氣藏地質與開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.中國石油塔里木油田公司開發事業部，新疆 庫爾勒 841000；3.中國石油新疆油田公司井下作業公司，新疆 克拉瑪依 834000）

數值模擬比值法計算水驅氣藏體積波及系數

楊海1，李閩1，嚴東寅2，王剛3

（1.西南石油大學油氣藏地質與開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.中國石油塔里木油田公司開發事業部，新疆 庫爾勒 841000；3.中國石油新疆油田公司井下作業公司，新疆 克拉瑪依 834000）

水驅氣藏體積波及系數不僅可以反映當前的水驅體積波及情況，而且在確定氣藏最終采收率中有著重要的地位，同時也是判斷氣田開發狀況和調整效果的重要參數。文中在考慮地層流體及孔隙體積影響的前提下推導出了被波及網格含氣飽和度上限值R的計算公式，并利用數值模擬的方法通過判定水侵前后網格含氣飽和度的比值與R的差值來確定氣藏被波及網格數，從而計算水驅氣藏體積波及系數。該方法消除了在生產過程中流體及固體狀態的變化對網格氣體飽和度所帶來的影響，并引用數值模擬實例來說明比值法的應用。

數值模擬；體積波及系數；采收率；水驅氣藏

油藏的水驅體積波及系數，定義為水驅開發條件下水侵占據的孔隙體積與油藏原始孔隙體積之比［1］。而水驅氣藏，水驅體積波及系數的定義應為被水波及到的孔隙體積與原始含氣孔隙體積之比。但是，目前而言，要直接通過現場分井分層測試資料計算水驅體積波及系數是很困難的［2-4］。

文中利用數值模擬技術，通過判定水侵前后網格含氣飽和度的比值與被波及網格含氣飽和度比值上限R的差值來確定被水波及網格數，進而確定水驅氣藏體積波及系數。

1 基本公式推導

在氣藏開發過程中隨著地層壓力的降低，地層流體會發生膨脹，巖石孔隙體積會降低，即釋放其彈性能。這些釋放的彈性能必將導致含氣飽和度的變化。但是，僅由這些非水侵因素引起的含氣飽和度變化的網格或孔隙不能視為被水體波及到的網格，所以在計算水侵前后含氣飽和度變化時必須要扣除這樣的網格。

地層原始條件下，含氣飽和度［5］為

式中：Sgi為原始含氣飽和度；Vg為地層原始條件下的地下含氣體積，m3；Vp為孔隙體積，m3。

在生產過程中的某一時期，假設未受水侵影響，此時地層壓力由原始壓力pi降為p，則

氣體的膨脹量為

地層水的膨脹量為

地層油的膨脹量為

式中：ΔVg，ΔVw，ΔVo分別為氣體、地層水、地層油的膨脹量，m3；Bg，Bgi分別為地層壓力p，pi時的氣體體積系數，f；Vw，Vo分別為地層中水和油的原始地下體積，m3；Cw，Co分別為地層水、地層油的壓縮系數，MPa-1；Δp為原始地層壓力與當前地層壓力的差值 （在實際網格計算時，Δp表示的是同一網格前后壓力的差值），MPa。

若地層中含有油、氣、水3相，則式（3）、式（4）可以分別改寫為

式中：Swi為原始含油飽和度，f。

孔隙體積的變化量為

式中：Cpp為巖石孔隙壓縮系數［6-7］，MPa-1。

由于上述流體膨脹的影響，當前地層壓力p下孔隙的實際含氣體積（地層含油、氣、水3相）為

則當前地層壓力p下含氣飽和度（地層含油、氣、水3相）為

那么與原始含氣飽和度的比值（地層含油、氣、水3相）則為

式中：R為計算所得到的比值，即被波及網格含氣飽和度的比值上限。

地層只含氣、水2相時，式（11）可以簡化為

2 方法說明

利用數值模擬可以得出原始條件下每個網格的含氣飽和度Sgi，含水飽和度Swi，以及所有模擬層位的含氣網格數Ni，繼而利用式（11）或式（12）可以求出每個網格對應的被波及網格含氣飽和度比值上限R，同時可以得到某一生產時期，即某一地層壓力條件下每個網格的含氣飽和度Sg′。通過簡單的編程可以計算出實際每個網格對應的Sg′/Sgi值，若其比值小于比值上限R則說明此網格含氣飽和度的變化同時還受到水驅作用的影響，所以此時可視為此網格已被水侵。將所有這樣的網格相加記為所有模擬層位的被波及網格數N2，則Ev=N2/Ni就是水驅氣藏體積波及系數。

若在廢棄壓力條件下，則Sg′表示的是水驅氣藏殘余氣飽和度Sgr，而N2/Ni表示的便是水驅氣藏最終體積波及系數。其中的水驅氣藏殘余氣飽和度亦可以由單向自發滲吸實驗進行估算。

3 方法應用

文中采用Mxflu003模擬水驅氣藏來說明飽和度比值法的應用，該模型只含氣、水2相故將采用式（12）計算被波及網格含氣飽和度上限值R。該模型網格類型采用笛卡爾坐標（28×32×6），網格數為5 376，有效網格數為4 093。

該氣藏含有邊底水，其水體厚度為30.48 m，半徑為3 657.6 m，水體孔隙度為18%，滲透率為600×10-3μm2，水體密度為1.009 g/cm3，黏度為0.96 mPa·s，地層水壓縮系數與巖石孔隙壓縮系數均為4.348×10-4MPa-1。文中實例采用Carter-Tracy方法模擬水侵狀況。生產時間從1996年1月1日到2000年12月31日（見圖1—圖4）。

圖1 1996年1月1日含氣飽和度分布示意

圖2 2000年12月31日含氣飽和度分布示意

圖3 1996年1月1日網格壓力分布3D示意

圖4 2000年12月31日網格壓力分布3D示意

將地層水壓縮系數Cw、巖石孔隙壓縮系數Cpp、各個網格的原始含氣飽和度Sgi，以及原始與當前的壓力差值Δp代入式（12），得出各個網格的被波及網格含氣飽和度比值上限R。經編程計算得到模型中實際前后飽和度比值，小于對應的含氣飽和度上限網格數N2為746，含原始氣的網格數Ni為1 008，所以，截至2000年12月31日，該水驅氣藏的體積波及系數Ev= 74.007 9%。

4 結論

1）水驅氣藏體積波及系數即被波及網格數與含有原始氣的網格數之比值。推導出了數值模擬比值法計算體積波及系數的理論公式。提供了一種計算水驅氣藏體積波及系數有效簡便的方法。若實際計算得到的網格前后飽和度比值小于本文中的被波及網格含氣飽和度上限值R，則可認為此網格已被水波及。

2）用數值模擬方法在計算水驅氣藏水體波及系數時，需要考慮地層流體，以及孔隙體積隨壓力的變化情況。計算波及網格數時，應將僅由于上述原因引起飽和度變化的網格予以扣除。

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（編輯 王淑玉）

Calculation of volumetric sweep efficiency for water-drive gas reservoir based on numerical simulation ratio method

Yang Hai1,Li Min1,Yan Dongyin2,Wang Gang3
(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China; 2.Development Department,Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China;3.Downhole Operation Company,Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay 834000,China)

The volumetric sweep efficiency of water-drive gas reservoir not only can reflect the current swept condition,but also can play a very important role in gas recovery calculation.Meanwhile,it can be applied to detect the production behaviors and check the stimulation operations.Considering the expansion of reservoir fluids and the decrease of pore volume,this paper derives the upperlimited value of gas saturation R of swept blocks,which is used to calculate the difference between R and the ratio of gas saturation before water influx to gas saturation after influx.The difference is applied to determine the number of swept blocks of water-drive gas reservoir by which the volumetric sweep efficiency can be obtained.It is viable to eliminate the influence on the gas saturation which caused by the change of fluids and rocks.This paper takes the numerical simulation example to introduce the application of the ratio method.

numerical simulation;volumetric sweep efficiency;recovery efficiency;water-drive gas reservoir

國家重點實驗室國際合作項目“The Pressure Dependence of Permeability of Tight Reservoir Rocks”（PLN0901）資助

TE319；TE377

：A

1005-8907（2012）01-0103-03

2011-06-21；改回日期：2011-11-16。

楊海，男，1986年生，西南石油大學油氣田開發工程在讀碩士研究生。E-mail：sinoyh@126.com。

楊海，李閩，嚴東寅，等.數值模擬比值法計算水驅氣藏體積波及系數［J］.斷塊油氣田，2012，19（1）：103-105. Yang Hai，Li Min，Yan Dongyin，et al.Calculation of volumetric sweep efficiency for water-drive gas reservoir based on numerical simulation ratio method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（1）：103-105.