EGM2008重力場模型在RTK高程測量中的應用＊

蔡慶立，盧 榮

（廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州510060）

0 引 言

傳統高程測量一般使用幾何水準方法，測量效率低，勞動強度大。目前GPS RTK高程已經得到了廣泛應用［1－2］，但RTK的作業半徑有限，在保證精度的情況下作業半徑需控制在8km以內，在大范圍、長距離測量中只能采用分區測量模式，且對控制點分布要求較高，在實際應用中受到了一定的限制［2］。連續運行衛星定位服務系統（CORS）較好的解決了常規RTK作業半徑有限、測量精度隨著流動站到基準站距離增加而增大等問題，但使用RTK高程仍需要進行高程擬合。隨著各地現代測繪基準體系的建設，很多城市級、省級似大地水準面精化項目完成，且精度能達到厘米級甚至亞厘米級精度［3－4］，CORS結合區域似大地水準面精化成果成為高程測量的新模式。在沒有似大地水準面精化成果的區域如何使用CORS進行大范圍高程測量值的探討。

1 EGM2008重力場模型

EGM2008重力場模型［5－6］是美國國家地理空間情報局（NGA）采用先進的算法和建模技術，以PGM2007B為參考模型，利用GRACE衛星重力數據、全球5′×5′重力異常數據、TOPEX衛星測高數據及現勢性好分辨率高的地形數據，結合精度高、分布面廣的地面重力數據完成的最新一代全球重力場模型。EGM2008重力場模型研制周期為4年，期間在很多國家和地區進行了測試與評估，結果顯示2 190階的EGM2008重力場模型與其它模型相比精度有了較大的提高，是迄今為止分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場模型。EGM2008模型與現有其它模型高程異常精度統計情況見表1所示［7］。

章傳銀、郭春喜、陳俊勇等利用全國858個GPS A、B級網的GPS／水準數據、華北地區1305個GPS／水準數據、華南地區918個GPS／水準數據、華中華東地區4 707個GPS／水準數據對EGM2008重力場模型（無潮汐基準模型）在中國內地的適用性進行了研究，結果如表2所示［5］。

表1 各地球重力場模型GPS水準外部檢核均方差

表2 EGM2008 2 190階高程異常與GPS水準高程異常對比表

可以看出，EGM2008重力場模型精度相對其它模型有了明顯提高，在我國大陸地區，EGM2008重力場模型高程異常總體精度為20cm，但有明顯的區域不平衡性，華北地區達到9cm，華東華中地區12cm，西部地區精度稍差，為24cm.從整體看，EGM2008模型在我國大陸的精度與全球范圍的整體精度相當。

將EGM2008重力場模型應用于RTK高程測量中，可以降低高程擬合對控制點數量及位置分布的要求，提高RTK高程測量精度。利用TGO軟件Grid factory功能，將EGM2008重力場模型文件EGM08.GGF按測區大小提取對應的子網格模型，并上傳到天寶手簿“Trimble Date”文件夾中，在進行測量時調用EGM2008模型，可以方便的實現RTK平面和高程一體化作業模式［8］。

2 精度分析

文獻［8］通過工程實例提出，在GPS高程轉換中使用EGM2008重力場模型，較大的測區范圍僅需要較少的GPS／水準點（至少為1個），就可以取得令人滿意的轉換結果，達到普通幾何水準精度，對控制點位置分布及數量要求大大的降低。對于多個GPS／水準已知點，還可以相互檢查其是否含有粗差或錯誤，這為以后工程應用提供了借鑒。

2.1 已知點檢核

粵東地區1∶10 000相片控制測量項目，控制面積約60 000km2，時間緊，任務重，精度要求高。眾所周知，RTK平面坐標精度可以滿足像控測量要求，若使用RTK高程需要進行高程擬合。高程擬合對控制點的數量、位置分布、精度要求較高。該項目測區內高等級控制點數量較少，難以滿足高程擬合要求。根據測區環境劃分為12個小區，使用GDCORS分區測量，選擇位于測區中部的控制點進行校正，RTK測量時調用EGM2008模型進行高程轉換，同時獲得坐標和高程成果，在施測過程中測量已知高程點，對轉換結果進行檢核，檢核結果見表3。

表3 已知點檢核結果

可以看出，使用EGM2008重力場模型進行高程轉換后，高程較差精度較高，在檢核的87個控制點中，87.35%高程較差小于5cm，可以滿足像控測量高程精度要求。

2.2 與廣州似大地水準面對比

廣州市似大地水準面成果［4］根據GPS測量成果、二等水準成果、重力資料確定，采用了5 621個高精度重力數據和144個高精度GPS／水準資料；格網重力異常的內插是在SRTM數值地面模型和DTM2000海底地形資料的基礎上，利用地形均衡歸算通過移去－還原原理計算。廣州市似大地水準面覆蓋面積達8 000km2，精度優于1cm，是目前精度最高的城市似大地水準面之一，可以代替三、四等水準測量。

在廣州市某帶狀地形圖導線測量中，共布設一級導線點13個，分別使用EGM2008重力場模型、廣州市似大地水準面成果將RTK WGS－84高程轉換為正常高，并進行了對比，以廣州市似大地水準面轉換成果為真值，計算高程中誤差為

轉換結果對比情況如圖1所示。

圖1 高程轉換結果對比圖

3 結 論

EGM2008重力場模型是目前分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場模型，在我國大陸地區，其高程異常總體精度約為20cm，其中華北地區達到9cm、華東和華中地區12cm、華南地區13cm.將EGM2008模型應用于RTK高程測量中，使用單點校正即可得到高精度的正常高，在控制點較少區域進行RTK高程測量具有較好的應用價值，可以滿足像控測量、圖根控制測量精度要求。

另外，由于EGM2008重力場模型精度高于其它地球重力場模型，在區域似大地水準面精化中可首選其作為參考重力場模型，在缺乏地面重力數據以及數字地形模型的區域，基于EGM2008重力場模型的區域似大地水準面確定方法具有較好的應用價值［5］。

［1］ 韓 正，薄懷志，宋朝輝.基于RTK的水文地質勘察測量研究［J］.全球定位系統，2009，34（2）：47－50.

［2］ 王克峰，馬英蓮，肖亞濤，等.新疆基礎測繪工作中GPS RTK技術高程精度的分析研究［J］.測繪通報，2007，32（2）：27－29.

［3］ 肖建華，王厚之，李江衛，等.武漢市區域似大地水準面精化成果應用［J］.地理空間信息，2008，6（2）：1－3.

［4］ 楊 光，林 鴻，歐海平，等.廣州市亞厘米級高精度似大地水準面的確定［J］.測繪通報，2007（1）：24－25.

［5］ 原喜屯.地球重力場模型在GPS高程測量中的應用［J］.全球定位系統，2011，36（2）：59－62.

［6］ 翟振和，魏子卿，吳富梅，等.利用EGM2008位模型計算中國高程基準與大地水準面間的垂直偏差［J］.大地測量與地球動力學，2011，31（4）：116－118.

［7］ 朱亞光，高興國，劉焱雄，等.基于EGM2008模型的高程聯測方法［J］.濟南大學學報·自然科學版，2011，25（4）：410－413.

［8］ 馮林剛，林 軍，趙鎖志.EGM2008模型在GPS高程轉換中的應用研究［J］.測繪信息與工程，2009，34（5）：6－7.