三相升－降壓PWM整流器SVPWM控制策略研究

李帥，李槐樹，李文艷，黃克峰

（海軍工程大學 電氣與信息工程學院，湖北 武漢 430033）

1 引言

在電機控制等工程應用領域，經常要用到大范圍高低壓可調整流系統［1－3］。目前，此類系統主要有2種實現方式：

1）在整流器與交流電網之間接入調壓變壓器，該方式主要有體積大、重量大、無法得到大范圍連續平滑可調的直流輸出電壓，動態響應性能差等缺點［4］；

2）用整流電路與升－降壓電路相級聯，最常用的是不控整流電路與升－降壓變換電路相級聯，該方式具有控制簡單、成本低、易于工程實現等優點，但存在能量傳遞效率低、結構相對復雜、體積較大、輸入輸出電流諧波嚴重、不能實現能量的雙向流動等不足［4－8］。

因而現有的大范圍高低壓可調整流系統的應用場合受到很大限制，尤其是在需要大范圍連續平滑可調直流輸出電壓的應用領域，顯得美中不足。

PWM整流器因其交流輸入側電流波形趨于正弦化、功率因數高、能量回饋等優點［9－10］而得到了相對全面的研究，取得了飛速的發展；然而，一般的電壓型PWM整流器為Boost型變換器，正常工作時，其直流輸出電壓遠高于交流電源電壓峰值［9］。如何將PWM整流器的優點應用到大范圍高低壓可調整流系統中，并使其在盡量克服現有大范圍高低壓可調整流系統不足的同時直接輸出遠低于交流側電源電壓峰值的直流電壓，其研究意義相當重大。

2 升－降壓PWM整流器工作原理

Ching－Tsai Pan等學者巧妙地將三相電壓型PWM整流電路與C′uk電路整合，得到一種新的拓撲結構［6－7］，其開關等效電路圖如圖1所示。圖1中，S1，S2，…，S6為動作開關，R1為 L1的等效串聯電阻；圖2為一個開關周期內各開關管的驅動信號示意圖。

圖1 升－降壓PWM整流器開關等效電路Fig.1 Equivalent switch circuit of the stepup／down PWM AC／DC converter

圖2 開關管驅動信號示意圖Fig.2 The schematic diagram of switch drive signals

電路在一個開關周期內工作過程如下：

1）每個開關周期中的d0T時段內，3個橋臂都處于臨時直通狀態，電容C1的電壓經開關管對負載R，C0，L2放電；

2）在開關周期的其余（1－d0）T期間，二極管正向導通，橋臂上的6個開關管按升壓型PWM整流電路的工作模式經二極管給C1充電；與此同時，也經二極管續流而向負載供電；通過控制電容C1的充放電時間可以實現對輸出電壓的控制。

3 控制系統設計

3.1 零矢量拓展概念

在Ching－Tsai Pan提出的拓撲結構中每個開關管可以進行單獨控制，因而從理論上講6個開關管有64種組合，但由于其中36種會導致線電流斷路，因而可用的有28種組合。這樣零矢量就被從傳統的2個拓展到了現在的21個［6－7］。若作如下定義：

其中，Wi代表Si或Di，i＝1，2，3，4，5，6；Si或 Di導通，Wi記為1，否則記為0；用vmn表示相應狀態的電壓空間矢量，則所有零矢量如表1所示。

表1 拓展零矢量列表Tab.1 The extended zero－vectors

從理論上講，在控制中可以根據需要加入合適的零矢量，以減少開關次數，降低開關損耗。

3.2 數學模型推導

由該升－降壓PWM整流器的工作原理可知，在其正常工作時需要有一段直通時間d0T；事實上，表1中B，C，D類零矢量中的任何一個都可以使用，從減小開關頻率以及控制策略易實現性等角度考慮，本文選取零矢量v77以取代傳統SVPWM控制中的零矢量v07和v70，從而將改進的SVPWM控制很好的應用到升－降壓PWM整流器中，以實現輸出直流電壓的大范圍連續平滑可調。其各扇區開關狀態分布如表2所示。

表2 各扇區開關狀態分布Tab.2 The switch status of each sector

由于開關管開關頻率遠高于交流電源頻率，因而在改進SVPWM控制策略下，由狀態空間平均法得到以下方程式：

式中：di（i＝1，2，3）為開關Si的占空比；d0為直通時間占空比，d0＝2min｛di｝。

假設交流電源電壓、電流如下：

式中：Em，Im分別為輸入相電壓、輸入相電流幅值；φ為功率因數角。

把式（3）代入式（2），在SVPWM 控制中，零矢量v07和零矢量v70作用時間相等，則式（2）可寫為以下矩陣形式：

式中：m為調制深度；k＝1，2，3，4，5。

從該整流器的工作原理中我們可以看出，D0可以等效為C′uk變換器中的占空比，且在穩定狀態下有：

若附加損耗忽略不計，則由功率守恒可得：

將式（7）、式（11）代入式（8）～式（10），并考慮到單位功率因數可得輸入輸出變壓比為

單位功率因數下調壓比曲面圖如圖3所示。

圖3 單位功率因數下調壓比曲面圖Fig.3 Output to input voltage transfer ratio at unity power factor

3.3 控制方法設計

由電壓型PWM整流器交流側電壓相量關系可知，適當控制整流器輸入電壓的大小以及其與電源電壓之間的夾角θ，就可以控制交流側電流的大小和相位，從而控制整流器傳輸能量大小，最終達到控制直流側輸出電壓、功率因數，實現能量雙向流動的目的［9－11］。

本文所提出的控制方法分別設計了相位控制環和電壓控制環，其雙閉環控制框圖如圖4所示。在相位控制環中，將檢測到的交流側電源電壓與電流相位差經相位控制模塊輸出作為相位角θ的給定；電壓控制環中，由式（12）計算出m的給定，并經調制深度控制模塊對給定m值進行修正，與θ共同作為SVPWM模塊的輸入變量，通過對相位控制角θ和調制深度m的控制實現直流側輸出電壓大范圍連續平滑可調、單位功率因數、交流輸入側電流波形趨于正弦化以及能量雙向流動等設計目的。

圖4 系統雙閉環控制框圖Fig.4 System block diagram under double closed－loop control

3.4 PI控制器設計

考慮到三相升降壓PWM整流器在啟動、停止或負載大幅度突變時，系統的輸出偏差短時間內會很大，這將可能造成計算所得控制量超出執行機構的承受范圍，從而導致系統超調過大，甚至會引起系統震蕩，對系統造成極大的破壞。因而本文設計的PI控制器采用變參數PI控制和比例－積分分離算法，在減小超調量的同時又保持了積分作用，具有較好的控制性能［12］。具體實現如下：

1）根據實際控制需求，設定一個閾值ε；

2）當｜Δvo（k）｜＞ε，即輸出電壓誤差較大時，采用比例控制，比例系數為KP1，從而可以加快系統響應速度，避免出現較大超調，其控制輸出為

3）當｜Δvo（k）｜＜ε，即輸出電壓誤差較小時，采用PI控制，比例系數為KP2，積分系數為KI，且KP2＜KP1。在此條件下，設定一個閾值Δymax＞0，當｜Δymax｜≤Δymax時，PI控制輸出為

當｜Δymax｜＞Δymax時，PI控制輸出為

其中，當vo＜時，A＝1；當vo＞，A＝－1。

4 仿真實驗

根據上述控制方案，用Matlab7.11編寫了整流器的離散化模型仿真程序，仿真實驗波形如圖5～圖10所示。圖9 直流輸出30V時的穩態電壓波形

圖5 驅動信號波形Fig.5 The waveforms of drive signals

圖6 直流輸出電壓變化時的輸出波形Fig.6 The waveform of output voltage when it′s changed

圖7 直流輸出100V時交流側電流波形Fig.7 The waveforms of three－phase input currents when output voltage is 100V

圖8 直流輸出100V時交流側單相電壓電流波形Fig.8 The waveforms of single－phase input voltage and current when output voltage is 100V

Fig.9 The waveform of output voltage when output voltage is 30V

圖10 輸出電壓120V時相電流FFT圖Fig.10 The FFT of single－phase input current when output voltage is 120V

仿真參數為：交流側電動勢為頻率50Hz相電壓50V的三相對稱電壓源，交流側電感L1＝2 mH，直流側電容C1＝220μF，C0＝470μF，電感L2＝2mH，電阻R＝10Ω，主功率開關器件開關頻率為2kHz。

從仿真實驗結果可以看出，系統有效降低了開關損耗，實現了良好的調壓性能，輸出直流電壓大范圍連續平滑可調，尤其是可以直接輸出遠低于交流側電源電壓峰值的直流電壓，升壓調節時間小于0.05s，超調量低于1%，降壓調節時間低于0.1s，超調量低于4%；在單位功率因數運行時，交流測電流正弦化、低諧波，THD只有1.90%，直流電壓紋波系數小于0.3%，動態、穩態性能良好。

5 結論

在分析升降壓PWM整流器工作原理及零矢量拓展理念的基礎上，對傳統SVPWM控制方法進行了相應改進，建立了相應的數學模型，對系統各主要輸入輸出量之間的數學關系進行了具體推導，確定了具體的控制方法。從所設計的控制方法和仿真實驗結果可以看出，該控制策略易于理解，容易實現，且控制效果較好，不僅調壓范圍廣，動態、穩態性能良好，在有效消除交流輸入側電流諧波影響的同時，具有較高的功率因數，且有效地降低了開關頻率，具有良好的工程應用前景。

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修改稿日期：2012－01－19