桿塔模型對同塔雙回110kV高桿塔雷電反擊過電壓的影響

潘 翔 傅正財

（上海交通大學電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

在輸電線路雷電反擊耐雷性能的分析計算中，建立合適的桿塔模型以準確評估線路雷電過電壓的波特性是至關重要的，從而國內外學者對桿塔模型開展了大量理論試驗研究[1-5]。當前國內外在輸電線路雷電反擊計算中，主要采用的桿塔模型有3種，分別為集中電感、單波阻抗、多波阻抗模型。本文簡要介紹了當前國內外常用的桿塔模型及其波阻抗的計算方法，并采用ATP-EMTP建立雷擊輸電線路模型，將這些方法應用于分析實際運行中同塔雙回110kV線路高桿塔的雷電反擊過電壓幅值。

1 桿塔的計算模型

本文研究的是用于110 kV同塔雙回線路的型號為SZT-35的桿塔，其結構如圖1所示，高度遠大于一般110kV單回線路桿塔。

早期輸電線路電壓等級較低，其桿塔高度大多小于 30m，在雷電反擊計算中通常忽略桿塔上的波過程，即采用集中電感模擬桿塔。我國規程給出的鐵塔單位長度電感為L=0.5μH/m[6]。本文采用該模型計算得到 SZT-35各段的等值電感為1.45μH、3.1μH、3.1μH、17.5μH。

圖1 SZT-35桿塔詳細尺寸圖

1.1 等值電感模型

1.2 單一波阻抗模型

當前單一波阻抗模型主要采用均勻參數的波阻抗Z模擬桿塔，根據桿塔結構確定參數取值。國內當前采用的主要計算公式如下：

1）Jordan公式[7]

式中，L0、C0分別為桿塔對地單位長度的電感（H/m）、電容（F/m）；H為桿塔高（m）；r=（r1h2+r2H+r3h1）/2H，其中，r1、r2、r3分別為桿塔頂部、中間、底部半徑（m）；h1、h2分別為桿塔頂部到桿塔中間及桿塔中間到桿塔底部的高度（m）。

2）Wagner公式[7]

式中，v為光速；t=2H/v為雷電波在桿塔中的傳播時間，s；r為圓錐桿塔模型半徑，m。

3）Sargent公式[7]

式中，θ為圓錐桿塔模型高與母線的夾角(°)；h為圓錐桿塔模型高（m）；r為圓錐桿塔模型半徑（m）。

4）原武久公式[7]

式中，r為圓錐桿塔模型半徑（m）。

5）IEEE和CIGRE公式[7]

式中，桿塔等效半徑R=(r1h2+r2H+r3h1)/H，其中，r1、r2、r3分別為桿塔頂部、中間、底部半徑（m）；

式中，桿塔等效半徑R=(r1h2+r2H+r3h1)/2H，其中，r1、r2、r3分別為桿塔頂部、中間、底部半徑（m）；h1、h2分別為桿塔頂部到桿塔中間及桿塔中間到桿塔底部的高度（m）。

使用以上公式的同塔雙回線路單一波阻抗模型如圖2所示。h1、h2分別為桿塔頂部到桿塔中間及桿塔中間到桿塔底部的高度（m）。

6）Yamada公式[7]

圖2 同塔雙回線路的單一波阻抗模型

使用以上6個公式計算得到SZT-35桿塔波阻抗如表1所示。

表1 不同公式計算得到的SZT-35桿塔波阻抗

1.3 多波阻抗模型

1）多層傳輸塔及其簡化模型

Ishii等人通過對雙回特高壓線路桿塔沖擊暫態波阻抗特性的直接測量提出了如圖3所示的多層傳輸塔模型[7]。

圖3 多層傳輸塔模型

該模型中阻尼電阻R和阻尼電感L的方程為[7]

式中，Zti為塔波阻抗，?；h1、h2、h3、h4分別為塔頂到上橫擔、上橫擔到中橫擔、中橫擔到下橫擔和下橫擔到地的距離（m）。通過日本學者文獻中的測量[8]，在系統電壓為 110kV時取桿塔模型參數為Zt1=Zt2=Zt3=220?，Zt4=150?；γ=0.7；α=1。使用以上數據計算結果見表2。

表2 SZT-35桿塔的多層模型參數

2）Hara無損線桿塔模型

Hara提出的無損線桿塔模型如圖4所示，其中Zt對應于塔身，ZL對應于支架，ZA對應于橫擔。對塔高大于50 m的塔模型（本文SZT-35為50.3m）分為4個部分，每部分的波阻抗為[7]

式中，桿塔各部分的等效半徑rek由測量結果的經驗式rek=21/8(rtk1/3rB2/3)1/4(Rtk1/3RB2/3)3/4求取，hk、rtk、Rtk和rB、RB為圖4各部分所對應的尺寸，其意義如圖5所示。

圖4 桿塔結構與Hara分段無損線模型

該模型支架部分Z為[7]

橫擔部分的波阻抗為[7]

式中，hk和rAk為第k個橫擔的高度和等效半徑，其式適于圓柱形橫擔及橫擔等值半徑為橫擔在與塔身連接處寬度1/4的桿塔比例模型。

圖5 不平行多導體系統中的參數含義圖

使用SZT-35的參數和Hara公式計算，得到參數見表3。

表3 SZT-35桿塔的Hara無損線模型參數

3）西安交通大學多波阻抗模型

西安交通大學提出的多波阻抗模型如圖6所示，其主支架每部分Ztk計算式[5]為

式中，rek=21/8(rtk1/3rB2/3)1/4(Rtk1/3RB2/3)3/4。

圖6 桿塔結構與西交大分段無損線模型

該模型支架[7]部分的ZLk= 9Ztk。

對于SZT-35的參數，用西交大公式計算，計算得到的數據見表4。

表4 SZT-35桿塔的西交大無損線模型參數

2 計算實例

本文分別采用集中電感、單一波阻抗以及多波阻抗3種模型，計算了雷擊塔頂時的桿塔分流與塔頂、塔基電位，采用電磁暫態程序ATP-EMTP作為計算工具，以此來驗證本文介紹的多波阻抗模型的實用性和準確性[8]。

2.1 計算參數的選擇

1）計算用的雷電波有3種，即：三角波、指數波、斜角平頂波。為方便比較，選取 2.6/50μs的雙指數波作為計算用的雷電波。雷電流源的幅值取為SZT-35用規程法計算的反擊耐雷水平50kA，在此雷電流條件下，其雷電通道波阻抗為300?。

2）110kV輸電線路采用雙避雷線，典型線路導線為LGJ-240/30鍍鋅鋼絞線，避雷線為GJ-50鋼絞線，檔距為實際值540m。

3）桿塔接地電阻取為110kV輸電線路的標準值7?。

4）采用閃絡電壓為760kV的閃絡開關模擬8片玻璃絕緣子。

5）為消除遠端線路的折反射波，用三相300?的電阻模擬無窮長線路的阻抗匹配。

EMTP中的整體線路模型如圖7所示。

圖7 整體線路模型

2.2 計算結果

考慮到原武久、Jordan、Yamada這3種公式計算得到的波阻抗結果相近，只計算Jordan的波阻抗。8種方法計算得到的結果見表5。

表5 EMTP計算的塔頂與塔基最大反擊過電壓值

3 結論

計算結果表明：

1）對于塔頂電位，Yamada多層傳輸桿塔模型并不適合計算110kV的SZT-35桿塔，其得到的塔頂電壓過高。兩種無損線模型也不適合計算110kV的SZT-35桿塔，其得到的塔頂電壓偏低。我國規程中規定[7]，高度小于40m的桿塔可以使用集中電感模型，但SZT-35桿塔高度達50.3m，通過以上比較計算可以認為集中電感模型的誤差并不大。

2）在相同的桿塔接地電阻條件下9種方法得到的塔基電位差別不大。

[1] AMETANI A,KASAIY,SAWADA J,et al.Frequencydependent impedance of vertical conductors and a multi conductor tower model [J].IEEE Proceedings on Generation,Transmission and Distribution,194,141(4):339-345.

[2] 蔣興良,蔣晏如,易輝.三峽500 kV雙回路鐵塔波阻抗及電位分布研究[J].高電壓技術,2004,30(12):7-9,29.

[3] BABA Y,ISHII M.Numerical electromagnetic field analysis on measuring methods of tower surge impedance[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1999,14(2):630-645.

[4] GRCEV L,RACHIDI F.On tower impedances for transient analysis[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2004,19(3):1238-1244.

[5] 張穎,高亞棟,杜斌,等.輸電線路防雷計算中的新桿塔模型[J].西安交通大學學報,2004,38(4):365-368.

[6] DL/T 620-1997.交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合[S].北京:中國電力出版社,1997.

[7] 張永記,司馬文霞,張志勁.防雷分析中桿塔模型的研究現狀[J].高電壓技術,2004,32(7):93-97.

[8] AMETANI A.Lightning surge analysis by EMTP and numerical electromagnetic analysis method[C].Proceedings of the 30th International Conference on Lightning Protection,Cagliari,Italy,2010:L1-1-18.