基于伏秒平衡原理的Buck－Boost變換器分析

2012-04-26 08:35:30王學梅易根云丘東元

電氣電子教學學報 2012年2期

關鍵詞：分析

王學梅，易根云，丘東元，張波

(華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640)

Buck-Boost變換器的原理圖如圖1所示。假設電感電流在整個周期內連續，負載電壓Vo的波動忽略不計，視為恒定直流電壓。當開關S1導通時，電源Vg向電感供電;當S1關斷時，電感電流iL通過D1續流，并向負載供電［7］。

0 引言

Buck-Boost變換器是一種基本的DC-DC變換器，可以實現直流升壓和降壓功能，在新能源發電領域具有重要的作用。但是現有教材對Buck-Boost變換器分析普遍存在以下不足:①分析方法不統一，只是簡單介紹Buck-Boost變換器的工作原理;②只給出電流連續工作模式下輸入輸出電壓關系，未對電流斷續工作模式進行分析;③缺乏對Buck-Boost變換器中電量參數的討論，如未分析電感大小與電流紋波、電容大小與電壓紋波之間的關系［1-6］。

為此，本文基于伏秒平衡原理對Buck-Boost變換器進行分析。主要內容包括:①利用伏秒平衡原理及能量守恒原理，分別計算出Buck-Boost變換器在電流連續和電流斷續模式下輸入輸出電壓關系;②在此基礎上計算電流紋波、電壓紋波與電路各參數的關系;③推導電流連續和斷續的臨界條件，給出整個工作范圍內輸出電壓的定義;④用仿真結果驗證了本文分析結果的正確性。

1 伏秒平衡原理

在穩定的Buck-Boost電路中，電感只是儲能元件，實現能量的傳遞，而不消耗能量。在一個電源開關周期T中，電感吸收的能量和放出的能量相等:iL(0)=iL(T)。電感兩端電壓為

在一個周期T內，電感電壓對時間的積分為0，稱為伏秒平衡原理。任何穩定拓撲中的電感都是傳遞能量而不消耗能量，都會滿足伏秒平衡原理，Buck-Boost電路中的電感也不例外。

2 變換器的電流連續工作

圖1 Buck-Boost變換器的原理圖

1) 負載電壓的大小

當Buck-Boost變換器工作在電流連續模式(CCM)下，根據伏秒平衡原理，在一個周期內的電感電壓平均值為0，則有

由于電感電流在開關管導通期間線性增加，在開關管關斷期間線性遞減，故電感電流的最大值為IL20，最小值為IL10。則電感電流的紋波大小為

根據能量守恒定律，一個周期內電源向負載提供的能量等于負載在一個周期內消耗的能量，可得

3)電容電流分析

開關管S1導通期間，電源向電感充電，電容C作為恒定電壓源為負載R供電，供電電流為ic1。開關管S1關斷期間，電感儲存的能量釋放到負載，一部分用于負載供電，一部分用于電容充電，此階段電容電流為ic2，其表達式為

4)電容紋波電壓分析

由于電容C值有限，負載電壓不可能為恒定直流電壓，電容兩端電壓會有微小波動△V，如圖2所示［8］。在一個周期內，電容C電荷量最大變化值為

另一方面，電荷量的變化值由電流隨時間的積累決定。因此，在Buck-Boost變換器開關管導通期間，電容向負載供電，故電容上的電荷量變化為

圖2 電感電流、電容電流及負載電壓的波形

3 變換器的電流斷續工作情況

1)電感電流分析

當Buck-Boost變換器的電感電流在一個工作周期內出現不連續情況時，被認為工作在斷續模式(DCM)。即開關管S1開通前，電感電流已經降為0。即在S1導通期間，電感電流的初始值IL10=0，電感電流的表達式為

其中，tx表示電感電流下降到零的時刻，斷續工作模式下電感電流如圖3所示。

圖3 電流斷續工作模式下電感電流的波形

2)負載電壓的大小

按照伏秒平衡法則，在一個周期內電感兩個端電壓平均值為0，故在電流斷續工作模式下有

3)臨界工作的條件

當tx=T時，Buck-Boost變換器剛好處于電流斷續與電流連續之間的臨界模式。當tx＜T時，變換器工作在電流斷續模式，由式(23)可推出電流斷續的工作條件為(2L/RT)＜(1－D)2。

若電路工作的占空比不變，那么增大電感值，可以使電路工作在連續模態;在電路參數不變的情況下，增大占空比也可以使電路工作在連續模態。上述兩種措施都是設法增加開關導通期間電感儲存的能量。

4 變換器全范圍輸入輸出電壓關系

綜合以上兩種工作模式的分析，可以列出Buck-Boost變換器的全范圍輸入輸出電壓關系:

Vo/Vg與D、K的關系如圖4所示。其中圖4(a)為整個范圍內的關系曲線。圖4(b)為圖4(a)在0≤(Vo/Vg)≤10范圍內的放大圖，其中的四條曲線分別表示K=0.01，K=0.09，K=0.25 和K≥1的關系曲線。當K≥1時，不管D如何變化，變換器總是工作在電流連續模式。Vo/Vg只與占空比D有關，其大小由式(26a)決定;當K＜1且K＜(1－D)2時，變換器工作在電流斷續模式，Vo/Vg由式(26b)決定;當K＜1但K≥(1－D)2時，變換器仍工作在電流連續模式，Vo/Vg由式(26a)決定。以K=0.25為例，當D＜0.5時，K＜(1－D)2，變換器工作在電流斷續模式，Vo/Vg=D/;當D≥0.5 時，K≥(1 －D)2，變換器工作在電流連續模式，Vo/Vg=(D/1－D)。