基于小波變換的煤與瓦斯突出預(yù)測去噪技術(shù)的研究

楊莉媛 崔建明

（太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024）

煤與瓦斯突出（簡稱突出）是采掘過程中發(fā)生的嚴(yán)重自然災(zāi)害之一，嚴(yán)重威脅著礦井的生產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)效益的提高。目前，隨著礦井挖掘深度的不斷增加和開采規(guī)模的逐漸增加，突出的問題愈加嚴(yán)重。因此對突出預(yù)測技術(shù)的研究一直是突出防治研究的重點(diǎn)。

大量的現(xiàn)場和模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：①煤體聲發(fā)射的波形雖然比較簡單，其形狀類似于衰減的振蕩波，但是其能量比較集中，在有限時(shí)域中按一定的規(guī)律增長或衰減，是隨時(shí)間和頻率變化的非平穩(wěn)信號；頻帶寬0～2000Hz，主頻率400Hz左右，初始相位為負(fù)。②井下作業(yè)面現(xiàn)場的噪聲（放炮聲、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動聲、打鉆聲以及機(jī)車過軌和人的走動等）中有的連續(xù)，有的間斷呈脈沖式；其中有些噪聲與突出前的聲響在波形和頻譜上有相似之處，當(dāng)與有效的聲發(fā)射信號混雜在一起時(shí)，會嚴(yán)重的污染有效聲發(fā)射信號[1]。用傳統(tǒng)的信號處理方法傅里葉變換以及現(xiàn)在常用的方法（設(shè)計(jì)了兩個判別機(jī)械噪聲信號的參數(shù)邏輯門限和噪聲水平）是很難將它們分離出來而排除噪聲。

由于傳統(tǒng)的去噪方法都具有低通性，勢必在去噪的同時(shí)，平滑了非平穩(wěn)信號的突變點(diǎn)，而小波變換不僅在時(shí)域而且在頻域都具有局部性。同時(shí)還具有多分辨率的特性，適合于分析同時(shí)具有低頻和高頻的信號，因此，筆者采用小波變換對聲發(fā)射信號進(jìn)行去噪[2]。

1 聲發(fā)射法預(yù)測突出原理

煤和巖石內(nèi)部存在大量的裂隙等固有缺陷，煤巖變形及破壞的結(jié)果就是裂隙的產(chǎn)生、擴(kuò)展、匯合貫通。裂隙的產(chǎn)生和擴(kuò)展都將以彈性應(yīng)力波的形式產(chǎn)生能量輻射，這就是聲發(fā)射（AE）[3]。煤體聲發(fā)射是煤與瓦斯突出時(shí)的一種明顯的前兆信息，可以利用聲發(fā)射檢測技術(shù)對煤巖體破裂過程當(dāng)中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進(jìn)行檢測。根據(jù)礦井動力災(zāi)害發(fā)生前的聲發(fā)射波形特征規(guī)律，進(jìn)行突出預(yù)測預(yù)報(bào)。而利用聲發(fā)射技術(shù)對突出進(jìn)行預(yù)測的關(guān)鍵是識別所接收的信號是否為煤體聲發(fā)射的有效信號，即尋找出一種能夠有效的抑制施工噪聲影響的方法。

2 系統(tǒng)的硬件構(gòu)成

該系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

該系統(tǒng)的主要核心部分就是數(shù)據(jù)采集部分，其主要任務(wù)是完成信號的采集﹑處理以及輸出聲發(fā)射的數(shù)字參數(shù)。

3 小波變換對聲發(fā)射信號去噪的研究

考慮到礦井下環(huán)境的復(fù)雜性以及各種噪聲源都會影響到采集到的聲發(fā)射信號的準(zhǔn)確性，因此必須采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行去噪，從而得到真正的聲發(fā)射信號。

小波變換是20世紀(jì)80年代中期發(fā)展起來的一種時(shí)域分析方法，是傅里葉變換的發(fā)展，經(jīng)歷了窗口傅里葉變換。窗口傅里葉變換通過對時(shí)空信號進(jìn)行分段或者分塊進(jìn)行時(shí)空—頻譜分析，但由于其窗口的大小是固定的，不適用于頻率波動大的非平穩(wěn)信號。而小波變換可以根據(jù)頻率的高低自動調(diào)節(jié)窗口大小，是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，具有多分辨分析功能。因此本應(yīng)用小波變換對復(fù)雜的聲發(fā)射信號進(jìn)行噪聲處理。

3.1 小波變換的基本理論

對任意的函數(shù)或者信號來說，其小波變換的定義[4]為

式中，a為尺度參數(shù)，b為定位參數(shù)，ψa,b(x)為小波函數(shù)。因此，對于任意的函數(shù)f(x)，其小波函數(shù)為二元函數(shù)。這也是小波變換和傅里葉變換很不相同的地方。

師：說的很好，他在描述這6個面的時(shí)候，注意到了從這6個面的形狀、大小和位置關(guān)系的角度去描述．那12條棱和8個頂點(diǎn)呢？

3.2 多分辨分析

多分辨率分析是小波分析的重要概念。一個信號在不同尺度上的多分辨率分析，相當(dāng)于對同一景物在不同距離上的攝影，因而能夠以不同的層次顯示信號的特征。多分辨率分析的實(shí)質(zhì)就是把信號在一系列不同層次的空間上進(jìn)行分解的分析方法。對煤體的聲發(fā)射信號進(jìn)行多分辨分析就是對煤體聲發(fā)射信號的頻帶進(jìn)行劃分，通過對不同頻帶設(shè)置閾值，即可去除不同頻帶的噪聲。相對于傳統(tǒng)的信號消噪方法——只是將某一頻帶的噪聲去除，大大提高了去噪的效果。原始信號S經(jīng)過4層分解的多分辨示意圖如圖2所示。其中，A表示低頻，D表示高頻，末尾的數(shù)字表示尺度數(shù)。

結(jié)合煤體聲發(fā)射信號的特點(diǎn)和小波多分辨分析的特征，對煤體聲發(fā)射信號進(jìn)行4層分解，

各層所占頻帶具體劃分見表1。

表1 煤體聲發(fā)射信號多分辨分析的頻帶劃分

圖2 小波多分辨示意圖

3.3 小波包變換消噪的原理及基本過程

小波包變換屬于線性時(shí)頻分析法，具有良好的時(shí)頻定位特性以及對信號的自適應(yīng)能力，因而能夠?qū)Ω鞣N時(shí)變信號進(jìn)行有效地分解。小波包具有隨著2j增加，變寬的頻譜窗口進(jìn)一步分割辨析的優(yōu)良品質(zhì)。

對信號消噪的實(shí)質(zhì)就是擬制信號中無用的部分，增強(qiáng)信號中有用的部分。小波包變換具有自適應(yīng)的時(shí)域局部化功能。在信號突變的部分，某些小波分量表現(xiàn)幅度大，它與噪聲在高頻部分的均勻表現(xiàn)正好形成明顯的對比，因此豈能有效地區(qū)分信號中的噪聲，達(dá)到去除噪聲的目的。

采用小波包變換抑制聲發(fā)射信號噪聲的過程如下[5]：

1）信號的小波包分解。選擇一個小波包并確定其所需分解的層次，然后對其進(jìn)行分解計(jì)算。

3）信號的小波包重構(gòu)。根據(jù)小波包分解的最底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

具體的消噪流程圖如圖3所示。

圖3 小波變換去噪流程圖

4 對煤體聲發(fā)射信號進(jìn)行閾值消噪

用于突出預(yù)測的煤體聲發(fā)射信號頻率相對噪聲來說，頻率比較高，而噪聲頻率較低，且信號和噪聲存在以下變換特性：隨機(jī)噪聲在小波變換中，其能量主要存在小尺度上，隨著尺度的增加，其值迅速減小；而信號的變換特性恰好與此相反。因此，對低頻信號再分解且不設(shè)置閾值；對高頻信號不再分解，而是通過設(shè)置閾值（對不同頻段設(shè)置閾值的大小不一樣，根據(jù)具體情況而定）來實(shí)現(xiàn)的，使有用的信號與噪聲分離。經(jīng)過處理的高頻信號與低頻信號，由Mal1at算法重構(gòu)濾波后的信號。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和仿真確定消噪步驟[6]：①利用db4小波對加噪信號4層分解，小波分解圖如圖4所示；②對于消噪而言，一般選擇軟閾值量化處理；③根據(jù)小波分解的最低層系數(shù)和去噪后各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

圖4 4層小波分解圖

5 Matlab數(shù)值仿真

Matlab中的小波工具箱提供了全面的小波變化及其應(yīng)用的各種功能，其中小波去噪方面利用了Donoho-Johnstone等的去噪算法，而且可以使用圖形界面操作工具或者去噪函數(shù)集合兩種形式，圖形界面操作工具直觀易用，而函數(shù)集合可以實(shí)現(xiàn)更靈活強(qiáng)大的功能。

利用Matlab仿真軟件對上面所敘述的信號消噪方法進(jìn)行仿真，從而驗(yàn)證該方法的可行性。首先建立聲發(fā)射信號的數(shù)學(xué)模型，然后對建模的聲發(fā)射信號加入一定的噪聲，最后對加入噪聲的信號利用消噪的步驟進(jìn)行消噪處理，得到的圖形如圖4所示。

從圖5中可以看出，把經(jīng)過消噪以后的信號與原始的信號相比較，消噪后的信號大體上恢復(fù)了原始信號的形狀，并且明顯去除了噪聲的干擾。

圖5 小波包用于信號消噪

6 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，利用小波包變換對聲發(fā)射信號去噪聲可以得到較為理想的效果，能較好地從含噪的信號中提取煤體聲發(fā)射信號特征，提高了煤與瓦斯突出預(yù)測的可靠性。這個方法在理論上是可行的，但是仍然存在著不理想的情況，如利用小波包變換沒有把加入噪聲的典型聲發(fā)射信號完全分離開來。要想解決這個問題就要尋找到更好的分析小波和細(xì)節(jié)系數(shù)閾值，這就需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究和經(jīng)驗(yàn)的積累。

[1] 康厚清.預(yù)測突出AE聲發(fā)射信號自適應(yīng)濾噪方法[D].重慶:煤炭科學(xué)研究總院重慶分院,2001.5.

[2] 楊福生.小波變換的工程分析及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1999.

[3] 鄒銀輝，趙旭生，劉勝.聲發(fā)射連續(xù)預(yù)測煤與瓦斯突出技術(shù)研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2005,33(6):61-65.

[4] 聶百勝,何學(xué)秋,王恩元,等.用電磁輻射法非接觸預(yù)測煤與瓦斯突出[J].煤礦安全,2002(2):41-44.

[5] 盧嘉寧.KJ66煤礦安全生產(chǎn)計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)[J].微計(jì)算機(jī)信息,2002(4).

[6] 黨建軍,李學(xué)娟,朱瑞卿.基于小波分析的瓦斯突出預(yù)測信號提取技術(shù)研究[J].中州煤炭,2008(1).