溫度對液滴指紋圖水質識別的影響分析*

馮國紅，裘祖榮 ，廖和琴

(1.天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072;2.東北林業大學工程技術學院，哈爾濱150040)

液滴分析技術是依據一定測試條件下得到的液滴指紋圖，來細微識別液體的［1－3］。如圖1所示，在同一測試條件下，得到的兩種礦泉水的液滴指紋圖存在明顯差別，可見，可以借助液體的液滴指紋圖進行不同水質的識別。

目前液滴分析技術的研究，主要是在保證測試條件相同的前提下，獲得不同液體的液滴指紋圖，通過對液滴指紋圖進行特征提取，實現液體的識別。但在實際應用中，很難保證測試條件不變，尤其是水本身溫度及周圍環境溫度，此時水本身溫度及環境溫度的變化是否會引起液滴指紋圖發生很大變化?如果液滴指紋圖受這兩方面溫度影響較大，將不利于液滴分析儀進行戶外連續監測，設計儀器時，需要設計溫度補償方案;如果影響較小，則不需要進行溫度補償設計。可見，研究溫度對液滴指紋圖的影響，對設計投入實際應用的水質液滴分析儀，有著不容忽視的實際意義。

圖1 兩種礦泉水的液滴指紋圖

目前用于液滴分析技術采用的方法主要有光纖液滴分析法［4－5］，電容液滴分析法［6－7］，光纖、電容液滴分析法［8］，圖像液滴分析法和光譜液滴分析法等［9－10］。其中光纖、電容液滴分析法是光纖液滴分析技術和電容液滴分析技術的融合，既可以獲得液滴形成時的輪廓信息，又可以獲得液滴不同生長時刻的體積信息。將兩者信號融合，形成的基于體積的液滴指紋圖，不受供液泵供液速度的影響，提高了測量的重復性和可比性。本文將基于光纖、電容液滴分析技術，在環境溫度基本不變，水本身由較高溫度(57℃)降至接近室溫(31.3℃)期間，連續采集液滴指紋圖，比較各組液滴指紋圖，給出光纖信號和電容信號的變化幅度;并由光纖信號與折射率，電容信號與表面張力和介電常數的關系，計算不同溫度下純水的光纖信號和電容信號的變化幅度。

1 光纖、電容液滴分析法原理

光纖、電容液滴分析法的原理框圖如圖2所示。

圖2 光纖、電容液滴分析儀原理框圖

液體由供液泵推動注射器、經毛細管緩慢流向滴頭，由滴頭形成液滴。

光纖傳感器由光源、輸入光纖和輸出光纖組成。光源發出的光，由輸入光纖導入液滴，光線經液滴反射、吸收和透射等作用后，部分反射光進入輸出光纖，經光電二極管接收，轉換成電信號，再對電信號做相應的放大濾波處理后，由采集卡進入計算機，得到光纖液滴指紋圖。

電容傳感器由環形極板和滴頭組成。隨著液滴生長過程中體積和形狀的變化，電容液滴傳感器的電容量也隨之發生變化，且二者呈線性關系。液滴體積(V)與電容變化量(C－C0)的關系為［11］:

式(1)中，V是液滴體積(m3);C0是無液滴時，環形極板和滴頭形成的本體電容(pF)，C是液滴體積V時的電容值(pF);ε0為真空介電常數(F/m)，其值為8.85×10－12F/m，εa為電容液滴傳感器的環形極板與液滴之間的空氣相對介電常數，其值為1，ε1為被測液體在實測環境溫度范圍內的相對介電常數;k1(m2)，k2(無量綱)是與滴頭的幾何尺寸有關的修正系數，本文滴頭半徑 r=3 mm，k1=11.23×10－6m2，k2=0.185。

電容傳感器獲得的電容值，通過電容信號處理電路［12－13］，由采集卡進入計算機，可得到電容體積變化曲線。

將得到的電容信號做橫坐標，對應的光纖信號做縱坐標，可得到基于體積的液滴指紋圖。

2 水本身溫度對液滴指紋圖的影響分析

為了研究當環境溫度基本保持不變、被測液體本身溫度發生變化時，液滴指紋圖受影響的程度。本文在室內溫度為26.3℃ ～27.1℃時，對20 mL注射器中水溫由較高(57℃)降至接近室溫(31.3℃)期間，連續采集了16組液滴指紋圖。經過比較各組液滴指紋圖，發現各組液滴指紋圖幾乎重合。為了表示清晰，文中僅給出最開始(第1組)、中間組(第8組)及最后一組(第16組)的液滴指紋圖，如圖3所示。

圖3 注射器中水溫下降過程中的液滴指紋圖

為了定量對比每組液滴指紋圖的變化情況，考慮到光纖信號和電容信號最大值(Vmax)不受液滴生長時間影響，比較有代表性，如圖4和圖5所示。本文將每組液滴指紋圖的光纖信號和電容信號最大值(Vmax)進行了匯總比較，得到的數值如表1所示。

由表1可知，在水溫由57℃降至31.3℃期間，光纖信號和電容信號最大值最大變化分別為0.17%和1.23%。通過對系統進行穩定性實驗，發現半小時內系統采集到液滴指紋圖中，光纖信號最大值(Vmax)最大變化 0.16%，電容信號最大值(Vmax)最大變化0.99%?？梢娝疁赜?7℃降至31.3℃期間，光纖信號和電容信號最大值最大變化與系統誤差相當。

圖4 光纖液滴指紋圖

圖5 電容信號的變化曲線

表1 光纖信號及電容信號的最大值匯總

為什么液體本身溫度相差25.7℃，對液滴指紋圖影響這么小呢?分析原因發現，實驗裝置中采用的毛細管直徑為3 mm、長度為41 cm，僅可存儲約3 mL的水。在流速很慢的情況下，毛細管中溫度很快接近測量環境溫度，再加上一滴液滴的體積僅為0.08 mL左右，液滴從生成到滴落大約需20 s，因此，盡管注射器中液體溫度很高，但是經毛細管流到滴頭形成的液滴溫度基本接近了測量環境溫度，而整個測試過程中，室溫最大變化為0.8℃，從而使得到的液滴指紋圖幾乎重合。

3 環境溫度對液滴指紋圖的影響分析

由水本身溫度對液滴指紋圖影響分析的結論可知，環境溫度的變化，將導致被測液滴產生相同的溫度變化。因此，本文以純水為例，對液滴溫度對光纖、電容信號的影響進行了計算，以此反映環境溫度對液滴指紋圖的影響。

3.1 光纖信號的影響分析

光從一種介質入射到另一種介質時，將發生反射，折射和吸收。如果入射光的強度為I0，吸收光的強度為Ia，透過光的強度為It，反射光的強度為Ir，則它們之間的關系為:

吸收光強主要由液體成分、濃度和厚度決定，溫度改變時，對吸收光強影響較小，可忽略。此時引起液滴指紋圖中光纖信號改變的主要是反射光強，且兩者成正比關系。反射光強與入射光強之間的關系為:

式(3)中，ρ為反射率。在入射光強不變的情況下，光纖信號的相對變化與反射率的相對變化相等。下面分析一下，不同溫度下，反射率的相對變化情況。

當光以入射角θ1從折射率n1的介質射向折射率為 n2、折射角為 θ2的介質時，反射率 ρ可表示為［14］:

當光線垂直入射或入射角很小時，式(4)可簡化為:

液滴分析中，光是從水中射向空氣，故有n2=1，反射率ρ主要取決于n1。本文為簡化起見，僅考慮折射角很小的情況。

由物理化學簡明手冊查得［15］，水在不同溫度下的折射率，如表2所示。

表2 不同溫度下水的折射率n1

由式(5)和表2中數據，可計算出不同溫度下水的反射率大小，如表3所示。

表3 不同溫度下水的反射率ρ

由表3中得到的反射率數據，可計算出表3中任意溫度差引起的反射率的相對變化率。本文計算了幾種典型溫度范圍的反射率變化率，如表4所示。

表4 幾種典型溫度范圍水的反射率變化率

3.2 電容信號的影響分析

由式(1)可知，電容信號的大小與被測液滴的體積及介電常數有關。

又由物理化學簡明手冊可知，表面張力γ(mN/m)與液滴體積V(m3)之間的關系為:

式(8)中:d為被測液體與周圍介質的密度差異系數(kg/m3)，簡化時可用被測液體的密度ρ(kg/m3)代替，g為測量當地的重力加速度(m2/s)，r為毛細管外圈半徑(m)，F是經驗修正系數。

由物理化學手冊查得，不同溫度下水的表面張力及介電常數值如表5和表6所示。

表5 不同溫度下水的表面張力γ

表6 不同溫度下水的介電常數εl

由式(6)及表6中數據，可計算出不同溫度下水的ε，如表7所示。

表7 不同溫度下水的ε

由式(9)、表5及表7中數據，可計算出表5中任意兩個溫度差之間的電容相對變化量，這里給出幾個典型溫度變化范圍的電容相對變化情況。

由于實驗室環境溫度變化在1℃左右，而現有液滴分析儀實驗系統的光纖信號誤差為0.16%、電容信號誤差為0.99%，因此，暫時無法進行此部分的實驗驗證。

4 結語

在環境溫度基本不變，對水溫由57℃降至31.3℃期間，進行了連續采集液滴指紋圖實驗，分析了水本身溫度對液滴指紋圖的影響;由不同溫度下純水的折射率、表面張力和介電常數值，分析了環境溫度對純水液滴指紋圖中光纖信號和電容信號的影響大小，得出結論如下:

(1)液體本身溫度對液滴指紋圖幾乎無影響。

(2)環境溫度對光纖信號的影響比對電容信號影響小。

(3)環境溫度相差較小，如18℃ ～20℃，光纖信號和電容信號的相對變化僅為0.1%和0.5%，可忽略不計;

(4)環境溫度相差較大，如18℃ ～30℃，光纖信號和電容信號的相對變化分別為0.64%和3%，對電容信號影響較大。識別精度要求較高時，需要進行溫度補償。

由上述結論可以看出，液體本身溫度不影響液滴指紋圖識別水中的成分及硬度、粘度等;環境溫度變化大時，識別時需要進行溫度補償，此時只需要用普通溫度計或在系統中加入溫度傳感器測出環境溫度，根據環境溫度對光纖、電容信號影響的大小進行補償即可，較容易實現。需要說明的是，關于環境溫度對光纖信號和電容信號的影響，本文僅進行了理論推導，推導過程中采用了近似計算，因此，本文的結果對實際溫度補償設計僅起到參考作用，實際補償數據還需要通過實驗獲得。

［1］ 劉晶，宋晴，黃加勇，等.基于液滴指紋圖的波形分析算法的改進［J］.計算機測量與控制，2011，19(3):670－672.

［2］ Sun Wei-Min，Liu Qiang，Li Ying-Juan，et al.Analysis of Liquid Samples of Alcohol Solutions etc.Based on the Fiber Fingerprint Drop Trace［J］.Journal of Harbin Engineering University，2006，27(6):931－934.

［3］ Sun Wei-min，Li Xiao-mei，Zeng You-min，et al.The Application of Cross-Correlation Analysis in the Fiber Fingerprint Drop Trace［J］.Acta Photonica Sinica，2007，36(11):2033－6.

［4］ Sun Weimin，WangXiaoli，ZhangZhilin，etal.Studyon Propagation of Light inside Liquid Drop［J］.Acta Optica Sinica，2008，28(7):1257－1261.

［5］ Liu Qiang，Sun Wei-Min，Li Ying-Juan，et al.Liquid Testing Using Fiber Drop Sensors［J］.Optical Technique，2006，32(1):65－70.

［6］ Wang C H，Augousti A T，Mason J，et al.The Capacitive Drop Tensiometer—A Novel Multianalysing Technique for Measuring the Properties of Liquids［J］.Measurement Science ＆ Technology，1999，10(1):19－24.

［7］ Ernst A，Streule W，Schmitt N，et al.A Capacitive Sensor for Non-Contact Nanoliter Droplet Detection［J］.Sensors and Actuators:A Physical，2009，153(1):57－63.

［8］ Song Qing，Zhang Guoxiong，Qiu Zurong.Improvementsin Microflow Feeding Pump and Measurement Software of the Optoelectronic Liquid Signature Analyzer［J］.Mechanics Based Design of Structures and Machines，2007，35(3):245－66.

［9］ Chen Haixiu，Zhang Guoxiong，Qiu Zurong，et al.Liquid Drop Measuring Device for Analyzing Liquid Properties［J］.Transactions of Tianjin University，2006，12(2):121－124.

［10］ Chen Haixiu， Tang Huiqiang. Application of Miniature Spectrometer in Liquid Signature Analysis Technology［J］.Applied Optics，2011，50(26):5093－5098.

［11］裘祖榮，張永杰，李杏華.液滴傳感器結構以及數據處理方法的研究［J］.電子測量技術，2008，31(8):41－43.

［12］劉搖瑾，楊海馬，陳搖軍，等.電容傳感器的信號處理及其在機床主軸熱變形測量中的應用研究［J］.傳感技術學報，2011，24(1):149－154.

［13］王斌，黃曉東，秦明，等.一種微電容式傳感器檢測電路的分析與改進［J］.傳感技術學報，2008，21(2):265－268.

［14］竺子民.物理光學［M］.武漢:華中科技大學出版社，2009.

［15］印水嘉.物理化學簡明手冊［M］.北京:高等教育出版社，1988.