基于多環控制的轉速調節器退飽和超調分析

徐先弘

(青島港灣職業技術學院電氣工程系，山東青島 266404)

在工業生產中，許多生產機械如卷揚機、電梯、金屬加工機床、紡織、造紙、電力機車等要求高性能可控電力拖動的場合，廣泛采用直流調速系統，而采用PI調節器的轉速單閉環直流調速系統，可保證系統在穩定的前提下實現無靜差。但在快速起、制動和正、反向運行的系統中，如何加快系統的過渡過程，顯然單閉環系統因缺少對電流調節難以滿足要求。為解決這一問題，必須在電動機最大電流或轉矩受限的約束條件下，充分發揮電動機的過載能力，按照反饋控制規律，設想是啟動時只有電流負反饋控制構成的電流環，此時電流環加入恒值給定，可保證被調量電流為恒值。當轉速達到給定轉速后，又期望轉速控制環節起主導作用。顯然有轉速和電流兩個調節器，構成雙閉環反饋控制系統，才可擔此重任。

1 退飽和超調的原因

轉速環被校正成典型Ⅱ型系統［1］后，突加給定信號時，如果轉速調節器ASR無飽和限幅的約束，調速系統可以在較大范圍內進行線性工作，這時的超調量較大，dn/dt也較大。實際上，突加給定電壓后，ASR迅速進入飽和狀態，輸出為恒定的限幅電壓，使得電流環為恒值電流調節系統。電動機在最大啟動電流的作用下，轉速按線性規律增長［2］。這時的啟動過程比調節器無限幅時慢，這是為保證電流為允許的恒值。ASR一旦飽和限幅輸出，其確保電動機在恒流狀態下以恒加速度升速。當轉速上升到給定值n*時，轉速反饋信號與給定信號相平衡，調節器輸入的偏差信號為零。但由于ASR選用PI調節器，即使ASR輸入信號為零，仍能保持原輸出值不變，因此在啟動電流的作用下，電動機仍加速，使得n＞n*。此時轉速反饋信號大于給定信號，轉速偏差信號改變方向，使ASR退出飽和。由于PI調節器反向積分，其輸出值開始下降，所以電樞電流Id也開始下降，但只要Id＜IdL，則電機仍需加速。當Id=IdL時，轉速升到最高點，隨后Id＞IdL，轉速開始回落，經調節穩定在給定值上。這使得轉速必然出現超調。但由于整個啟動過程中除電流上升和轉速調整兩個階段，ASR始終處于飽和，轉速環相當于開環，所以這已不是線性系統規律的超調。通過上述分析可看出，轉速超調產生和ASR退飽和是同時出現的，因此稱這種超調為“退飽和超調”［3］。

2 退飽和超調計算時的轉速線性化處理

當ASR飽和時，相當于轉速開環，電流調節器輸入恒值最大電壓［4］。如果忽略電流環短暫的滯后過程，可認為電樞電流是恒值電流Idm。根據轉矩平衡方程式［5］

可得到

這個加速過程一直延續到n=n*時的t2時刻為止

這一段時間結果后，Id=Idm，n=n*。

3 電流線性化調節處理

在t2時刻，ASR退出飽和，轉速環恢復到線性范圍內運行，電流也由Idm下降，進入線性調節。描述系統的微分方程與線性系統跟隨性能相同，只是初始條件不同，分析線性系統跟隨性能時，初始條件為n(0)=0，Id(0)=0。

而在討論退飽和超調時，飽和階段的終止狀態就是退飽和階段的初始狀態。將坐標原點移到t2時刻即可，因此退飽和的初始條件為n(0)=n*，Id(0)=Idm。

由于初始條件的變化，盡管兩種情況的動態結構圖和微分方程一致，但過渡過程則是不同的。因此ASR退飽和時產生的超調量不等于典型Ⅱ型系統跟隨性能指標中的線性超調［6］。

t2時刻以后，轉速環和電流環都進入線性調節階段。而在產生轉速超調的時刻，恰好是負載電流下降的時刻，在整個動態變化過程中，轉速變化與電流變化相對應。這就可以將轉速n=n*和電流Id=Idm看成是線性系統的初始穩態。而將ΔId=Idm－IdL看成是一個負載擾動，轉速的超調就可以看作是負載擾動發生時的轉速變化。這就將雙閉環調速系統啟動時轉速超調的跟隨性問題，變成負載擾動發生時的抗擾性問題。

假定系統在初始n=n*，Id=Idm的條件下穩定運行，在t2時刻突然將負載由Idm減到IdL，轉速將產生一個動態速升的過程。這一過程的初始條件與退飽和時一致。這樣典型Ⅱ型系統退飽和時的超調，就與線性系統突卸負載擾動的動態變化相同，可利用典型Ⅱ型系統抗擾性指標來折算超調量，但必須注意正確計算Δn的基準值。

4 系統抗擾性指標折算超調量過程

在典型Ⅱ型系統的抗擾指標中，表達ΔC的基準值是

在實際系統中

而Δn的基準值

令λ表示電動機允許的過載倍數，即Idm=λIN。z為負載系數，IdL=zIdN，ΔnN為調速系統開環額定速降，代入式(8)得

而轉速超調量σn基準值是n*，經基準值換算得到超調量 σn，即

5 結束語

(1)當ASR選用PI調節器時，轉速必將超調，否則ASR不會退出飽和狀態，轉速略為超調是允許的。如果生產工藝不允許超調，則應采用其他控制方法。(2)雙閉環調速系統在階躍啟動時產生的超調是退飽和超調，其大小與穩態轉速有關。(3)反電動勢對超調量的影響較小。對于電流環而言，反電動勢的動態變化是緩慢的，所以對電流環的影響可以忽略。但對轉速環來講，考慮反電勢時計算超調量，將使σn更小，因此不作考慮。(4)對電流內環與轉速外環開環對數幅頻特性進行比較，外環響應要比內環響應慢，雖不利于系統的快速性，卻對系統的穩定有利。

［1］ 陳伯時.電力拖動自動控制系統［M］.3版.北京:機械工業出版社，2003.

［2］ 爾聯潔.自動控制系統［M］.北京:航空工業出版社，1994.

［3］ 李正熙，白晶.電力拖動自動控制系統［M］.北京:冶金工業出版社，2000.

［4］ 張愛玲，李嵐，梅麗鳳.電力拖動與控制［M］.北京:機械工業出版社，2003.

［5］ 吳安順.最新實用交流調速系統［M］.北京:機械工業出版社，1998.

［6］ 張少軍，杜金城.交流調速原理及應用［M］.北京:中國電力出版社，2003.