三支臂弧形閘門結構自振特性研究

謝智雄，梁明輝，胡霜天

(1.河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022;2.中國水電顧問集團北京勘測設計研究院，北京 100038)

0 引言

某水電站設12孔沖沙泄洪閘，孔口尺寸均為14 m×25 m(寬×高，下同)，工作閘門均采用三支臂弧形工作閘門，每孔1扇，共設置12扇，閘門高25 m，弧門半徑為30 m，設計水頭25 m，采用上懸掛式液壓啟閉機。對于這樣的大型閘門，需要對其動力特性進行分析。閘門結構相關計算的傳統方法多是將各部分作為平面問題進行計算，但不能反映結構部件的空間效應，實際上，三支臂弧形閘門為一空間板梁結構。本文運用ANSYS軟件，按平面計算體系和空間結構體系分4種計算模式(桿件質量體系、支臂體系、主框架體系及空間結構體系)，對閘門結構的啟閉桿、面板以及支臂3大結構部件的自振特性進行了分析計算，對不同模式下的計算結果進行了比較，從而較為全面地把握了閘門結構的自振特性。

1 計算模式

1.1 桿件質量體系

對于三支臂弧形閘門，可將啟閉桿和支臂簡化為桿件，將面板梁格結構簡化為一個質量集中點。該體系有3種簡化模式:

(1)桿系1:啟閉桿和支臂簡化為1個桿件，面板梁格結構簡化為質量點放在支臂柱頭上，如圖1a所示。

(2)桿系2:支臂簡化為3個桿件，面板梁格結構簡化為質量點放在中間支臂柱頭上，如圖1b所示。

(3)桿系3:支臂簡化為3個桿件，面板梁格結構簡化為3個質量點，分別放在3個支臂柱頭上，如圖1c所示。

3種計算體系均在啟閉桿上端與支鉸處受到鉸約束。

1.2 支臂體系

將支臂結構取出單獨分析，按單個支臂(取1根支臂)和支臂架(取3個支臂)2種計算體系，分別按一端固定一端鉸接和兩端鉸接2種邊界約束條件進行計算，該體系又可分為4種計算模式:

(1)單個支臂1，兩端鉸接，如圖2a所示。

(2)單個支臂2，一端鉸接，一端固定，如圖2b所示。

(3)支臂架體系1，支臂架兩端鉸接，如圖2c所示。

圖1 桿件質量體系

(4)支臂架體系2，支臂架一端鉸接，一端固定，如圖2d所示。

圖2 支臂體系

1.3 主框架體系

主框架體系可分為平面框架體系和空間框架體系2種:

(1)平面框架體系:由2根支臂和1根主橫梁構成一個平面結構，如圖3a所示。

(2)空間框架體系:由閘門面板、支臂、主梁構成一個空間結構，如圖3b所示。

主框架體系的邊界約束條件均為支鉸處受到鉸約束。

1.4 空間整體結構體系

空間整體結構體系采用四節點板單元模擬閘門面板梁格及支臂結構，采用空間梁單元模擬支臂連接系，閘門結構的有限元模型如圖4所示。計算時分2種情況:空間結構1和空間結構2。空間結構1不考慮附加水體作用，空間結構2考慮附加水體作用。

2 計算結果及分析

2.1 啟閉桿及面板梁格沿切向的自振特性

不同計算模式下啟閉桿及面板梁格沿切向的一階自振頻率計算結果見表1，從表1可以看出:

(1)啟閉桿單獨發生的橫向彎曲振動，其頻率在各種計算模式下相同，由此可見，啟閉桿的自振頻率不受計算模式和附加水體的影響。

(2)面板梁格沿切向振動的自振頻率，3種桿系模式計算結果與空間結構1的結果分別相差17.7%，21.6%和13.6%。桿系3的計算結果比桿系1、桿系2的計算結果更接近空間結構的計算結果，但仍然存在一定差異。因此，可采用桿系3作為近似計算模型，若需精確結果還需要建立空間結構模型。

圖3 主框架體系

圖4 空間整體結構體系

表1 啟閉桿及面板梁格沿切向的一階自振頻率 Hz

(3)面板梁格沿切向振動的自振頻率，空間結構1和空間結構2的計算結果基本相同，這是由于附加水體質量僅沿閘門徑向分布，水、固接觸面只發生相對滑動。

2.2 支臂的自振特性

對于支臂振動，主要考慮其側向振動和切向振動，而不考慮其徑向振動。從單個支臂來看，側向振動均以主框架平面內的振動為主，振型為一個或者幾個正諧波，典型的振型圖如圖5所示;切向振動從單個支臂來看均以支臂架平面內的振動為主，振型為一個或者幾個正諧波，典型的振型圖如圖6所示。各種計算模式下，支臂一階振動頻率見表2。

圖6 支臂的切向振動

表2 支臂一階自振頻率Hz

2.2.1 支臂的側向振動

表2中平面框架體系的數據對應于對稱和反對稱振動2種情況。

空間框架體系包括上、中、下3個平面框架體系，表2列出的數據對應以下振型:

(1)上、中、下主框架對稱振動，振動方向相同。

(2)上、中、下主框架反對稱振動，振動方向相同。

(3)上、下主框架對稱振動，振動方向相反。

(4)上、下主框架反對稱振動，振動方向相反。

(5)上、下主框架對稱振動，方向相同;同時，中間主框架對稱振動，方向與上、下主框架相反。

(6)上、下主框架反對稱振動，方向相同;同時，中間主框架反對稱振動，方向與上、下主框架相反。

空間結構的情況類同，由于出現板件局部振動后需進行計算的階次過多，所以表2只列了較小的2個數值，對應于圖5a、圖5b 2種振動情況。

2.2.2 支臂的切向振動

表2中支臂架1和支臂架2的結果對應于反對稱振動的情況。空間主框架結構包括左、右2個支臂架，因此產生了2種情況，表2中所列的空間主框架2個數值分別對應如下2種振動情況:

(1)左、右支臂架反對稱振動，振動方向相同。

(2)左、右支臂架反對稱振動，振動方向相反。

空間體系情況類同，由于考慮空間結構2附加水體左右需要計算的階數過多，所以，表2中只列出了2個較小的數值，對應于圖6a、圖6b 2種振動情況。從表2的計算結果來看:

(1)按支臂計算時，其自振頻率與其他計算模式相差較大，其原因在于沒有考慮支臂間連接系的作用。

(2)按平面主框架體系計算時，一階側向自振頻率與空間主框體系相差14.3%，與空間體系1相差6.3%。可見，計算支臂側向振動時，可采用平面主框架體系作為近似計算模型。

(3)按支臂架體系計算時，支臂架1與支臂架2的一階切向自振頻率計算結果與空間主框體系分別相差6.2%和3.3%，與空間體系1分別相差8.8%和12.2%。

(4)按空間主框架體系計算時，與空間體系1相比，一階側向自振頻率相差6.9%，一階切向自振頻率相差6.2%。可見，計算支臂切向振動時，可采用空間主框架體系作為近似計算模型。

(5)空間結構1與空間結構2相比，一階側向自振頻率相差2.6%，一階切向自振頻率相差3.9%。

2.3 面板梁格沿徑向的自振特性

閘門結構上部懸臂尺寸較大，因此，上部主橫梁以上的懸臂端面板梁格首先振動，然后是中下部面板的整體振動，主要振型為對稱振動和反對稱振動。在空間結構體系下以及去掉支臂將面板梁格單獨取出按不考慮附加水體作用時的面板梁格自振頻率計算，結果見表3。從表3可以看出:

(1)面板梁格單獨取出計算與空間結構1的計算結果比較，上、中、下3部分面板自振頻率分別相差5.10%，0%和0.52%，結果基本一致，因此，可將面板梁格單獨取出計算其沿徑向的自振頻率。

(2)考慮附加水體作用后，面板徑向振動頻率降低了37.2%～41.7%，這是由于附加水體質量只沿徑向分布，只影響到面板梁格徑向的振動，造成面板梁格徑向振動頻率大幅度降低;此外，在面板梁格各階振動模態之間，還分布有較密集的面板區格局部振動頻率帶。

表3 面板梁格一階徑向振動頻率 Hz

3 結論

本文將閘門結構分為啟閉桿件、支臂和面板梁格3大部件，采取4種計算模式來計算閘門結構的自振頻率并分析其振型，較為全面地把握了整個閘門結構的自振特性。通過對不同模式下計算結果的比較，可得出如下結論:

(1)啟閉桿橫向彎曲振動自振頻率在各種計算模式下相同，可見，啟閉桿的自振頻率不受計算模式和附加水體的影響。

(2)面板梁格沿切向振動的自振頻率，可采用桿系3作為近似計算模型。

(3)面板梁格沿徑向振動的自振頻率可將面板梁格單獨作為近似計算模型來計算。

(4)由于支臂間連接系的作用，采用單個支臂體系計算模式計算的支臂側向和切向振動結果與空間結構相比誤差較大，不適合用作簡化模型。

(5)計算支臂切向振動時，可采用空間主框架體系作為近似計算模型。

(6)計算支臂側向振動時，可采用平面主框架體系作為近似計算模型。

以上計算若需精確結果還需要建立空間結構模型。

［1］謝智雄，周建方.大型弧形閘門靜力特性有限元分析［J］.水利電力機械，2006，28(4):21－24.

［2］謝智雄，周建方.大型弧形閘門自振特性的計算［J］.河海大學常州分校學報，2006(3):25－28.

［3］水電站機電設計手冊編寫組.水電站機電設計手冊:金屬結構(一)［M］.北京:水利電力出版社，1988.

［4］DL/T 5013—1995，水利水電工程鋼閘門設計規范［S］.