節理巖體隧道圍巖穩定性離散元數值模擬

劉世超

(成都軌道交通有限公司建設分公司，四川 成都 610031)

巖體是一種具有不連續性、非勻質性、各向異性和非線性的天然地質體，它是在漫長的地質年代中經受各種地質作用而形成的地質介質。巖體往往為眾多的層理、節理和斷層等弱面所切割，是一種不連續的地質介質，結構面和軟弱面大多是由遠古歷史上的地質構造運動造成的。另外，巖體本身是由固、液、氣的三相組成的復合體，長期處于應力場和溫度場、流場等多場的耦合作用之下。從而使得巖體的力學性質變得異常復雜。天然巖體是由節理或裂隙切割成一塊一塊的、互相排列與咬合著的巖塊組成的。目前理論研究的方法仍屬于連續介質力學，且較多的數值模擬均采用連續介質情況去模擬，因此，與實際情況有一定出入。采用離散元法便能有效地解決這一難題。

1 離散元法基本原理

離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法。該方法把節理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節理面所組成，允許巖塊平移、轉動和變形，而節理面可被壓縮、分離或滑動［1］。因此，巖體被看作一種不連續的離散介質。其內部可存在大位移、旋轉和滑動乃至塊體的分離，從而可以較真實地模擬節理巖體中的非線性大變形特征。

離散元法的一般求解過程為:將求解空間離散為離散元單元陣，并根據實際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來，單元間相對位移是基本變量［2］。由力與相對位移的關系可得到兩單元間法向和切向的作用力，對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩。根據牛頓運動第二定律可以求得單元的加速度，對其進行時間積分，得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉角等物理量。

2 工程算例

某隧道區位于長江左岸，地形地貌受地層巖性及構造控制明顯，隧道長6800 m，最大埋深800 m。隧道中部三疊系地層屬構造溶蝕地貌的峰叢洼地區，兩側三疊系地層為侵蝕溶蝕壟崗中低山地貌。最高點高程1795.7 m，最低點高程335.7 m，相對高差達1460 m。隧道測段出露除第四系覆蓋層外，下伏基巖為三疊系下統大冶組()、嘉陵江組()和中統巴東組()地層。嘉陵江組)和大冶組()地層主要由灰巖、白云質灰巖、泥質灰巖、溶塌角礫巖構成，僅在大冶組地層頂部有少量頁巖。

隧道采用鉆爆法全斷面開挖，獨頭掘進，裝載機裝碴，無軌運輸出碴。根據現場施工監測在左線里程ZK43+447處左側邊墻和拱腰發生輕微巖爆。左洞為三疊系嘉陵江組薄層～中厚層隱晶灰巖、白云質灰巖。塊狀結構，局部地段為黃色、褐色泥灰巖互層，層理發育～較發育，巖層產狀基本為90～140°/∠25°～45°，節理發育，裂隙產狀基本在 10°/∠80°，節理產狀與隧洞方向平等，傾角為75°～86°，巖溶發育。溶蝕發育，溶隙內有磚紅色軟塑泥質填充，個別地段夾泥質和方解石，夾石英晶體，屬Ⅱ級圍巖。

3 計算模型

本文使用程序UDEC是根據離散單元法(discrete element method)所撰寫而成的二維數值分析程序，主要是用來分析節理、斷層與巖石塊體間相互影響關系。

圖1 計算模型示意

建立UDEC模型如圖1，模型左右邊界取5倍計算跨徑60 m，上下同樣取5倍隧道跨徑60 m，巖體中存在兩組主要節理，節理傾角分別為41°和 93°，節理間距 2 m。計算中假設節理均為貫通平直節理，兩組節理的性質相同。被節理切割的巖體為符合 Mohr－Coulomb準則的彈塑性可變形塊體。采用“Mohr－Coulomb平面接觸滑動模型”描述節理的應力－變形關系。在模型的上邊界施加均布壓力模擬邊界以上巖體自重形成的初始壓力場。計算中采用的巖塊和節理的變形及強度參數如表1、表2所示。

表1 巖塊變形和強度參數

表2 節理變形和強度參數

巖塊變形和強度參數參照地質勘查資料取值，節理的強度參照巖體力學相關資料取值，關于節理變形剛度取值按照以下方法，參照UDEC手冊提供的經驗公式獲取。

UDEC手冊提供的節理剛度的估算公式為:

式中:kn為節理法向剛度;Em為巖體彈性模量;Er為巖石彈性模量;S為節理間距。

式中:ks為節理法向剛度;Gm為巖體剪切彈性模量;Gr為巖石剪切彈性模量;S為節理間距。

根據巖體地質力學分級方法，其建議的巖體變形模量Em計算公式為:

當RMR＜50時，則無法計算出 Em，因此，Se－rafim 和Pereira按RMR系統提出了另一公式，擴大了式(3)的應用范圍，使之可應用于整個RMR值范圍。

此次計算取巖體的RMR=65，獲得的節理剛度參數如表2。

在上邊界施加均布壓力，模擬覆土。限制左右邊界的水平位移和下邊界的豎直位移，上邊界為自由邊界。

4 圍巖穩定性分析

圖2 開挖后無支護狀態下豎向位移

從圖2可看出，隧道開挖后圍巖位移較小，整體穩定性很好。開挖后巖體產生的最大豎向位移發生在左側拱肩靠近拱頂部位，最大豎向位移僅1.2 cm，拱周相當范圍內的豎向位移都達到了0.8 cm，隧道仰拱部位上隆起也約0.8 cm。

從圖3可以看出，開挖后在水平方向上，巖體由兩側向隧道中心擠入，左右兩側向中心擠入位移最大均為0.6 mm，相對而言，左側拱肩整體位移水平變化率比右側大，這與節理的整體形式具有相關性。

圖3 開挖后無支護狀態下水平位移

從隧道開挖后的塑性區分布來看，如圖4，巖體受拉破壞區主要分布在拱肩部位，主要分布于左側拱肩，而在右側拱肩也具有零星分布。由以上兩點可以基本判斷，左側拱肩的圍巖局部穩定性較差。

圖4 開挖后無支護狀態下巖體塑性區

從圖5可以看出，左側拱肩的洞周切向應力σθ大致等于20 MPa，巖石單軸抗壓強度Rc=73 MPa，巖石單軸抗拉強度Rt=7 MPa。根據巖爆的應力判據有［3］、［4］:

(1)Russenes判據:

σθ/Rc=0.274，0.2≤σθ/Rc＜0.3 弱巖爆

(2)Turchaninov判據:

0.3 ＜(σθ+Rt)/Rc=0.37≤0.5 有巖爆可能

(3)賈愚如判據:

圖5 開挖后無支護狀態下第一主應力

σθ/Rc=0.274，σθ/Rc≥0.19 ～0.40 發生巖爆

(4)姚寶魁判據:

σθ/Rc=0.274，σθ/Rc≥0.15 ～0.20 發生巖爆

(5)陶振宇判據:

Rc/σθ=3.65，2.5＜Rc/σθ＜5.5 中等巖爆活動

(6)彈性能密度指標:

根據以上六個判據，均判斷有巖爆發生，與現場在左側拱肩及邊墻處發生巖爆吻合。

5 結論

通過數值模擬分析可知，采用UDEC模擬結果與實際工程施工情況較為吻合，數值模擬結果表明隧道左側邊墻和拱腰部位圍巖穩定性較差。且根據應力及能量判據判斷，該部位可能發生巖爆，與現場施工時發現左側邊墻和拱腰部位發生輕微巖爆的事實相吻合。說明用UDEC進行富含節理巖體的隧道開挖數值模擬具有可行性，數值模擬結果可以指導隧道設計和施工。

［1］王衛華，李夕兵.離散單元法及其在巖土工程中的應用綜述［J］.巖土工程技術，2005，8(4)

［2］王泳嘉，邢紀波.離散元單元法及其在巖土力學中的應用［M］.沈陽:東北大學出版社，1991

［3］唐寶慶，曹平.評巖爆的有關應力判據［J］.湖南有色金屬，2001，17(2)

［4］唐禮忠，潘長良，王文星.用于分析巖爆傾向性的剩余能量指標［J］.中南工業大學學報，2002，33(2)