基于小波變換的紙幣真偽識別算法研究

摘要：針對真鈔和偽鈔在投射圖像紋理上的差異，對紙幣的真假識別進行了研究，提出了一種新的紙幣真偽識別算法，即對真偽紙幣進行小波變換，以提取紙幣的紋理特征，利用得到的各尺度小波變換域的平局能量構造特征矢量，實現了紙幣的真偽判別。仿真結果表明，該方法速度快，精度高，適合于紙幣實時鑒偽。

關鍵詞：紋理提取； 小波變換； 特征矢量； 紙幣

中圖分類號：TN91134； TP391文獻標識碼：A文章編號：1004373X(2012)04002203

Algorithm research on banknote authenticity identification based on wavelet transform

XU Ying1， CHEN Puchun2， CAO Jun1， ZHANG Ying1

(1.School of Electronics Information Engineering， University of Southwest Petroleum， Chengdu 610500， China;

2.School of Sciences， University of Southwest Petroleum， Chengdu 610500， China)

Abstract： The discrimination of real and counterfeit currency is studied according to the differences of the projected textures of them. A new algorithm is put forward for recognizing the authenticity of banknotes. It performs wavelet transform on the true and 1 banknotes respectively to extract texture features of banknotes. Then the feature vector is formed by the obtained mean energy on wavelet transform domain to realize the recognition of authentic and counterfeit currency. The simulation results show that the method has high speed， high precision and good realtime property which is suitable for identification of the authenticity of banknotes.

Keywords： textures extraction; wavelet transform; feature vector; banknote

收稿日期：201109100引言

隨著科技的發展，很多行業都出現了基于人民幣紙幣識別技術的智能化無人收費系統，節省了大量的人力資源。常用的偽鈔鑒別技術是通過磁性檢驗和光學檢驗等手段，對紙幣的磁性安全線、磁性油墨、紅外、紫外等防偽特征進行檢測［12］。這些方法原理簡單，實現容易，鑒偽性能穩定。但是隨著造假技術的不斷提高，出現了專門針對某些防偽特征的偽幣，譬如變造幣可以通過磁性安全線、紅外特性、磁性油墨等檢測，現有的紙幣防偽手段正面臨著越來越嚴峻的挑戰。

由于真幣在表面的粗糙程度上與假幣有很大的差別［3］：真鈔紙張特殊，線紋墨層厚實，顏色厚重，紙面上凸出的線紋有一定光澤，用手觸摸有明顯的凹凸感；偽鈔紙張疲軟，手感平滑，凹凸感較弱。這就導致了真幣和假幣在紋理上差異很大。紋理可以看作是由圖像像素組成的具有一定形狀和大小的集合，是圖像的灰度統計信息、空間分布信息和結構信息的綜合反映，是圖像表面的固有特性。

本文通過對真幣和假幣進行小波變換，使用小波變換系數描述紙幣的紋理特征，通過各尺度小波變換子圖像的平均能量構造特征矢量，實現紙幣真偽的鑒別，極大地提高了鑒別紙幣的能力。

1常用的紋理特征提取方法

在圖像的原始分辨率下不同紋理的特征很難有較大的差異［4］。一階紋理統計方法只能描述紋理的粗糙度或平滑度，即只能有效地描述周期性參數，不能描述紋理方向和尺度參數。而光譜方法(如傅里葉光譜分析)能夠很有效地分析周期性參數，但是由于傅里葉變換的結果為頻域特征，而非空間域特征，因此很難確認圖像中的紋理區域。常用的共生矩陣算法能夠有效地描述紋理的方向和周期性特征，但該方法計算量很大。由于不同紋理在不同的尺度下其特征可能完全不同，因此需要一種能夠在不同尺度下描述紋理特征的方法。

2基于小波變換提取紙幣紋理特征模式識別算法

2.1小波函數的選取

小波變換與傅里葉變換的變換核不同［5］，傅里葉變換的變換核為固定的虛指數函數（復三角函數）ejωx，小波變換的變換核為任意的小波基函數ψ(x)，前者是固定的，后者是可選的。利用小波變換提取紙幣紋理特征時，其提取特征的效果和想要達到的目的與選用的小波基函數有密切關系，選擇恰當的小波基函數對小波分析至關重要。在實際應用中，選取小波基函數通常考慮3個方面的因素［6］：小波與信號的自相似原則，選擇合適的緊支集長度和針對具體問題尋找最優的判別函數來選擇小波。本文主要通過小波變換系數描述各尺度上的紋理特征，然后使用各尺度小波變換域的平均能量構造特征矢量，以此作為辨別紙幣真假的依據，因此從真幣和假幣中提取出來的特征矢量相差越大，越能準確地區分真假幣。根據小波的特征、分類等，選取經典小波類的Haar小波、Db6小波、Bior2.6小波、Rbio2.6小波、Sym4小波和Sym6小波進行數據分析，小波變換級數選為3，即將信號分解到第三層。得到的真假幣特征矢量的最大值、最小值如表1所示。

表1不同小波基函數的特征值對比表

特征值小波基函數Db6Bior2.6Rbio2.6Sym4Sym6haar真幣最大值3 514.111 6231 438.52 982.33 451.42 635.5真幣最小值134.186 7120.709 8111.801 4160.847 1144.359 81 480假幣最大值1 609.53 400.61 561.21 677.51 834.4201.732 8假幣最小值25.846 727.785 428.254 934.687 627.189 681.926 8

本文將最大值、最小值作為選取小波基函數的考量標準之一，經過綜合考慮，在提取紙幣紋理特征時選用Bior2.6。Bior2.6為雙正交濾波器，簡稱BiorNr.Nd。其中，Nr是低通重建濾波器的階次；Nd是低通分解濾波器的階次。

2.2二維離散小波變換

在對數字圖像進行多分辨率觀察和處理時［7］，離散小波變換（DWT）是首選的工具。首先，小波變換具有多分辨率的特性，即利用小波變換可以對原始圖像進行不同尺度的分解，從而獲得目標圖像不同層次的輪廓信息和細節信息。當對一個尺度的輪廓進行更小尺度的分解時，就可呈現出更小尺度的輪廓信息和細節信息。其次，它具有運算速度快的特點。而且，小波變換對原始圖像的分解呈Mallat塔式分解，該分解方程及其濾波器系數對任意兩相鄰尺度應保持恒定。同時，小波變換具有集中信號能量的能力，這使得小波變換后圖像的信息僅僅集中在少數幾個變換系數上。這些特點有助于降低小波變換的時間復雜度和空間復雜度。

在小波變換中，可以通過選擇不同的尺度參數和不同的小波基獲得較高的局部頻率分析精度。雖然在任意尺度下均可以進行小波變換運算， 但尺度因子的選擇卻不是任意的。對它選取的前提是需要滿足所要求的頻率分辨率和時間分辨率及變換的頻率范圍，而這些參數的選擇又同時與基小波的選取有關。尺度參數的選取和采用的基小波函數都需要與具體的圖像相結合， 參數的選擇都會影響分析結果的準確性。

這里簡單介紹二維離散小波變換的工作原理［89］，每當輸入通過圖1的濾波器組時，輸出就會被分解為4個較低分辨率的分量。Wφ系數是通過兩個低通濾波器產生的，因而稱為近似系數；{Wiθ(j，m，n)，i=H，V，D}分別是水平、垂直和對角線細節系數。因為f(x，y)是正變換圖像的最高分辨率表示，所以第一次迭代的輸入為Wφ(j+1，m，n)。這個過程中涉及到了3個變換域變量，即尺度j、水平平移n、垂直平移m。

圖1二維離散小波變換濾波器組輸入每通過1次將產生1個尺度上的DWT系數。在第一次迭代中，wφ(j+1，m，n)=f(x，y)。在Matlab中，以下函數可以對圖像實施二維離散小波變換：［C，S］=wavedec2(X，N，wname)式中：X為待分解的圖像；N為分解的級數；wname為小波名；C為變換系數行矢量；S為變換系數結構矩陣。

2.3算法的基本思路

針對投影光成像的紙幣圖像，通過對紙幣圖像的特征區域進行小波變換來提取紋理特征，進而實現真假紙幣的區分：

(1) 首先通過圖像采集設備采集到紙幣圖像紋理特征相對明顯的區域，本文提取出來的區域主要是國徽處、隱形文字及毛主席頭像頭發等部位。

(2) 針對提取出來的圖像進行灰度化等預處理，以減少數據量，提高算法的運行速度。

(3) 通過觀察圖像的紋理，并結合大量的實驗，選取出合適的小波函數和小波分解級數。

(4) 通過離散小波變換提取紋理特征，因為紋理信息主要與高頻信息有關，因而提取出各尺度小波變換域的水平、對角、垂直方向的小波系數，將每一個區域小波系數的平均能量組成判斷真偽的特征向量。同時本文進行運算的單位為像素，求得的平均能量減小了成像大小對實驗結果的影響。

3仿真

對提取出來的每一幅圖像進行離散小波變換來提取紋理特征，即得到了各個方向的紋理細節圖。通過對比真幣和假幣紋理的特征可以發現，在不同的方向上它們的細節差異很大。以正面毛主席頭像頭發處的圖像為例，圖2（a）顯示了真幣的透射光圖像［10］，圖2（b）是對圖2（a）進行尺度為3的離散小波變換后的圖像，圖2（c）顯示了假幣的透射光圖像，圖2（d）是對圖2（c）進行尺度為3的離散小波變換后的圖像。

圖2對圖像進行三次離散小波變換后小波系數圖圖3為每一個區域小波系數的平均能量組成特征矢量的曲線圖，其中線①為真幣的特征矢量圖；線②為假幣的特征矢量圖。

圖3真假紙幣特征矢量圖采用小波變換對圖像進行特征提取，有效地解決了不同紋理方向特征的提取，將提取出來的紋理特征組成特征矢量，從而可以有效區分出真幣假幣。整個判定歷時t=0.263 2 s，可以實現實時監測。

4結語

本文提出了對紙幣圖像進行紋理特征提取的小波變換法。這種方法充分利用小波變換的多尺度特性，提取出不同尺度不同方向的細節特征，通過構造小波域的特征矢量，對紙幣進行真假區分。仿真結果表明，該方法的識別性能好，能夠準確實現對真假紙幣的區分。

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