配電網網絡重構算法研究

摘要：本文介紹了配電網絡重構的數學模型，并對配電網絡重構的傳統算法、啟發式搜索算法和人工智能優化算法進行了分析比較。

關鍵詞：配電網；網絡重構；數學模型；算法

中圖分類號：TM744 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2012） 14-0068-01

一、配電網絡重構的數學模型

配電網重構問題屬于電力系統中NP難問題。在使用不同的優化算法研究重構問題時，確定優化目標和建立相應的數學模型是必不可少的。配電網重構問題的優化目標可以有很多種，例如以降低網絡損耗或以提高電網運行的經濟性優化目標，以提高配電網安全性和供電質量等優化目標，也可以將上述不同目標結合一起構成多目標優化。因此，配電網重構的目標函數具有多樣性，結合重構的實際情況選擇不同的優化目標建立的數學模型也是不同的。

本文以線損最小為目標作為目標函數，考慮配電網中開關的動作有動作成本，并且會影響配電網中繼電保護的相互配合，故采取開關動作次數的綜合比較法，來確定最優方案。此模型簡單實用、易于操作，且能準確反映配電網絡重構的實際意義。

二、配電網重構的算法探討

就目前來看研究的方法概括起來大致有以下幾種：數學優化方法，啟發式搜索方法，以及人工智能方法。各種方法都各有其優、缺點，可跟據配電網絡結構和優化目標函數來選取不同的優化方案。下面對幾種主要算法做簡單介紹。

（一）傳統的數學優化算法。采用傳統的數學優化方法進行配電網絡重構，就是運用現有的數學優化理論與方法進行配電網網絡的重構，包括分支界定法、線性規劃方法和非線性規劃方法等數學優化方法。

分支界定法是將重構問題表達成一個線性或非線性規劃問題，然后用己相對成熟的規劃方法求解。其基本原理是將所有開關閉合，然后根據與原網絡相似的線性電阻網絡模型確定要打開的開關，不斷重復，直至形成輻射網絡。

線性規劃方法和非線性規劃以及動態規劃等技術在配電網重構問題上也有應用。Sarma N D R等人將0-1整數規劃用于配電網重構，可以同時考慮多個開關操作，并且能夠求取全局最優解。

（二）啟發式方法的配電網重構算法。啟發式搜索方法是配電網絡重構常用的方法，在搜索的過程中依據問題本身特性，加入一些具有啟發性的信息，確定啟發性信息的方向，使之朝著最優解的方向優化。配電網重構中常見的啟發式算法主要有最優流模式算法（OFP）和支路交換法（BEM）等。

最優流模式算法（OFP）是Shirmohammadi等人在1989年提出來的用于解決配電網重構，把開關組合問題轉化為優化潮流的計算問題，從而簡化了配電網重構模型。最優流模式算法的弊端在于初始階段閉合所有的開關會使網絡中同時存在多個環網，各個環網相互影響，且開關的打開順序對求解最優流模式的結果影響比較大。優點是配電網的重構結果與初始網絡的狀態無關，相對而言較容易收斂于最優解。

支路交換算法是S.Civanlar等人根據啟發式規則提出的，能夠減少需要考慮的開關組合數，利用公式來估算開關操作所帶來的線損變化而快速確定降低配電網損耗的重構結果。其不足之處是重構的過程與配電網的初始狀態關系密切相關，即初始開關狀態的不同可能導致不同的重構結果。

（三）近年來應用的控制算法及混合算法。近幾年來隨著智能優化新算法的提出，優化算法不斷應用于配電網絡重構問題的研究中，如家族優生學算法、改進植物生長算法和人工魚群算法，以及兩種以上優化算法的組合算法等都用來研究配電網的網絡重構問題。

文獻[2]是基于家族優生學算法對配電網重構進行研究，改善強化個體行為，且采用正交交配算子以增大搜索的范圍。改進植物生長算法和人工魚群算法也用于配電網重構問題的研究。此外，還有其他的組合優化算法這里不一一說明。

三、結束語

本文綜合分析了目前應用于配電網絡重構的各種算法，通過比較可以看出各種優化算法各有利弊，充分利用各種算法的自身特點，取長補短，尋求各種算法的最佳配合來提高計算速度，改善收斂性。

參考文獻：

[1]Merlin，H.Back.Search for a Miniamal-Loss Operating Spanning Tree Configuration for an Unban Power Distribution System.Proc.PSCC，Cambridge，1975，6.

[2]麻秀范，張粒子，孔令宇.基于家族優生學的配網重構[J].中國電機工程學報，2004，24（10）：97-102.