基于穩(wěn)健回歸的鐵路信號(hào)多用戶檢測(cè)探討

摘要：本文采用常用的二項(xiàng)高斯混合分布來(lái)建模鐵路信號(hào)中的非高斯噪聲，并基于該模型研究討論了基于穩(wěn)健回歸多用戶檢測(cè)技術(shù)。

關(guān)鍵詞：信號(hào)；穩(wěn)健回歸；M估計(jì)；檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TN911.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2012） 14-0032-01

鐵路信號(hào)是保證運(yùn)輸安全的保障。在其信道中，由于人為電磁干擾和大量自然噪聲的脈沖特性，眾所周知，在單用戶條件下，非高斯噪聲十分不利于以高斯噪聲假設(shè)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)通信系統(tǒng)，而其有益于經(jīng)適當(dāng)建模和改進(jìn)的系統(tǒng)。這是線性和二次信號(hào)處理方法對(duì)許多形式的非高斯型統(tǒng)計(jì)特性缺乏穩(wěn)健性而引起的，也是人們不喜歡高斯信道的一種表現(xiàn)。考慮到多用戶檢測(cè)技術(shù)可能應(yīng)用的實(shí)際信道中環(huán)境噪聲的AWGN模型不符合實(shí)際情況，因此產(chǎn)生了多用戶檢測(cè)技術(shù)在非高斯多址信道中的適用性、穩(wěn)健性及性能等問(wèn)題。本文研究討論了基于M回歸原理的穩(wěn)健多用戶檢測(cè)技術(shù)在鐵路信號(hào)中的運(yùn)用。

一、系統(tǒng)模型

該模型是更為基本的Middleton A類噪聲模型的一個(gè)近似，并且已廣泛應(yīng)用于建模由鐵路信號(hào)信道引起的物理噪聲。下面討論研究穩(wěn)健型的線性解相關(guān)檢測(cè)器問(wèn)題。

二、基于M回歸的穩(wěn)健多用戶檢測(cè)

眾所周知，最小二乘估計(jì)對(duì)噪聲密度的尾部特性非常敏感，其性能與高斯假設(shè)密切相關(guān)，只要噪聲密度稍微便利高斯分布，就會(huì)使最小二乘估計(jì)的性能顯著下降。因?yàn)榫€性解相關(guān)多用戶檢測(cè)就是最小二乘解形式的線性回歸問(wèn)題。因此，其性能對(duì)噪聲分布的尾部特性也很敏感。只要背景噪聲稍微偏離高斯分布，線性解相關(guān)檢測(cè)器的性能就會(huì)嚴(yán)重下降。所謂估計(jì)器的穩(wěn)健性，就是其性能對(duì)實(shí)際統(tǒng)計(jì)模型微小偏離假設(shè)統(tǒng)計(jì)模型不敏感。

（一）線性解相關(guān)檢測(cè)器

式中為任意正的常數(shù)。注意，線性解相關(guān)檢測(cè)器具有比例不變性。

（二）最大似然解相關(guān)檢測(cè)器

（三）最大最小解相關(guān)檢測(cè)器

最大最小意義下的穩(wěn)健解相關(guān)檢測(cè)器是以Huber的最大最小M估計(jì)器為基礎(chǔ)。Huber研究了穩(wěn)健的局部搜索問(wèn)題。假設(shè)一組一維獨(dú)立同分布的觀測(cè)值，并設(shè)這些觀測(cè)值屬于實(shí)線R上的某個(gè)子集X。參數(shù)模型由一族X上的概率分布組成，其中的未知參數(shù)屬于某個(gè)參數(shù)空間。當(dāng)模型中的估計(jì)區(qū)域時(shí)，參數(shù)模型，且M估計(jì)器由具有特性的函數(shù)來(lái)確定，即局部參數(shù)的M估計(jì)器有下列方程的解給出： （2-6）

它通過(guò)找出最不利分布來(lái)獲得。

三、小結(jié)

本文采用常用的二項(xiàng)高斯混合分布（很好地近似Middleton模型）來(lái)建模非高斯噪聲，并基于該模型研究了基于穩(wěn)健回歸多用戶檢測(cè)技術(shù)。實(shí)踐證明，穩(wěn)健信號(hào)處理技術(shù)對(duì)非高斯噪聲條件下接機(jī)性能的改善是非常有效的。

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