雙層頻率選擇表面的優化設計

摘 要：為了使雙層縫隙型頻率選擇表面在大角度入射時具有更小的傳輸損耗，利用帶通濾波器的原理為雙層FSS建立傳輸線等效模型，確定了層間的最佳距離。介質的不同加載方式及不同的介電常數都會對雙層FSS的頻率響應有較大影響，同時，兩層傳輸曲線的耦合方式會影響頻率響應曲線中心的傳輸損耗。仿真結果表明，在層間距離一定的情況下，介質厚度越薄，介電常數越小，頻率響應曲線中心的傳輸損耗也越小。同時，增大通帶帶寬可以改善雙層FSS在大角度入射時的通帶中心凹陷程度。

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關鍵詞：雙層頻率選擇表面； 帶通濾波器； 頻率響應； 傳輸損耗

中圖分類號：

TN95534

文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2012)05

0018

04

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Optimal design of doublelayer frequency selective surface

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HU Xiaoqing， XIA Tongsheng， TANG Guangming， DONG Jinming

(Beihang University， Beijing 100191， China)

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Abstract：

In order to reduce the transmission loss of frequency selective surface when the incident angle is large， a transmission line model has been built for the doublelayer FSS using the principle of band pass filter. As a result， the optimum distance between layers is established. The different way of loading medium and different dielectric constant of doublelayer FSS have great influence on the frequency response， at the same time， the coupling way of the two layer transmission curve can affect the transmission loss in the centre of the frequency response curve. The simulation results show that the transmission loss can be reduced as the thickness of medium is decreased and the dielectric constant is smaller with certain distance between layers. Meanwhile， the depression degree in the centre of the pass band with large incident angle can be improved by increasing transmission bandwidth.

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Keywords： doublelayer FSS; bandpass filter; frequency response; transmission loss

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收稿日期：20111026

0 引 言

頻率選擇表面(Frequency Selective Surfaces，FSS)在隱身雷達罩的設計中發揮了巨大的作用，并逐漸成為研究熱點。FSS一般分為兩種形式，一種是貼片型，具有帶阻的濾波特性，另外一種是縫隙型，具有帶通的濾波特性，通常應用在天線罩的設計中。帶通型FSS的通帶頻段為我方的工作頻段，信號可以自由通過，而在通帶以外的頻段電磁波將被全反射，以縮減天線工作帶外的雷達散射截面(RCS)，從而實現帶外隱身。在實際應用中，為了得到更寬的通帶和更陡峭的過渡帶，通常采用多層FSS級聯的方式，通過層間傳輸曲線的耦合得到更為理想的帶通濾波特性。有關雙層FSS傳輸系數計算以及單元形狀變化對頻率響應的影響規律等已有不少研究成果，但對于具體優化設計的分析及結論目前還較少。相對于單層FSS來說，隨著入射角度的增大，多層級聯的FSS通帶中心頻率更為不穩定，傳輸損耗更大。本文以理論分析為基礎，對雙層帶通型FSS設計進行改進，并通過仿真計算，獲得了在大角度入射下中心頻率穩定、通帶傳輸損耗較小的傳輸特性。

1 雙層FSS的等效傳輸線模型

雙層FSS是通過層與層之間電磁場的耦合來達到拓寬中心頻帶帶寬，使通帶邊緣有陡截止的特性。每層FSS都可以附帶介電常數不同的介質襯底，也可以嵌在多層介質內部。介質的加載可以顯著改變其傳輸特性，結構形式的多樣化以使得其設計空間增大，但同時也增加了設計難度。雙層孔徑型FSS如圖1所示。

利用互阻抗法可以得到此類型FSS的傳輸系數［1］ ：

式中:q=－RA21sin φd+ΔXT，其中ΔXT與兩層之間的距離有關，表示了近場狀態下的邊緣耦合效應，當距離較大時可以忽略。從傳輸系數的表示式可以看出雙層FSS的諧振特性與層間距離有著密切的關系，當距離較大時只需考慮衰減模式的影響，但一般不可大于λ/2，否則會增大傳輸損耗并降低諧振穩定性。當距離小于3λ/8時，ΔXT≠0，層間耦合情況復雜，距離的確定相對困難。在實際應用中一般考慮用等效傳輸線的理論來近似分析雙層FSS的層間距離，使其隨入射角度變化時的通帶中心諧振穩定且傳輸損耗較小。在微波傳輸線理論中，當負載阻抗Zl=∞，即終端開路時，其輸入阻抗Zin(z)=－jZ0cot βz=－jZ0cot(2π/λ)，因此當開路線長度等于(2n+1)λ/4(n=0，1，2，…)時，其輸入阻抗為零，等效為一串聯諧振回路［2］。

多層級聯的FSS可以看作是由多個LC諧振回路組成的微波濾波器網絡，每一層都是一個并聯諧振回路，通過級聯得到等效的帶通濾波器結構，如圖2所示。圖中λ/4表示傳輸線理論中的多節λ/4阻抗變換器，用來進行多層等效電路之間的阻抗匹配。對于兩層FSS來說，反射系數需相同，也就是兩層單元的形狀尺寸應該一致，單元之間應放置厚度為λ/4的介質層， λ為單層傳輸曲線中心頻率所對應的波長。

圖2 多層級聯的FSS傳輸線理論模型

以層間加載介質的雙層十字環形縫隙單元FSS(見圖3)為例進行仿真驗證，在不同入射角的情況下，對比不同層間距離的FSS傳輸響應曲線，dx=dy=14 mm，b=0.4 mm，c=4 mm，d=4 mm，λ=8c+4d=48 mm，介電常數ε=2.1，中心頻率約為6 GHz，陣列中的振子按正方形排布。分別取層間距離k1=λ/8=6.25 mm，k2=λ/4=12.5 mm，k3=λ/2=25 mm， TE極化的仿真對比結果如圖4所示。

圖3 十字環形縫隙單元的幾何結構

圖4 不同層間距離的FSS頻率響應曲線

從圖4中看出，在入射角θ=60°的情況下，當層間距離較大(k=λ/2)時，高次通帶提前出現導致了帶內諧振，與第一通帶交疊，嚴重破壞了整體的濾波特性。而當層間距離減小到λ/8時，通帶中心頻率處的傳輸損耗達到了-5 dB。相比較而言，k=λ/4的傳輸損耗最小，但由于多種原因仍然達到了-3 dB。這個傳輸損耗一方面是由于介質損耗的影響，另一方面是由于兩條傳輸曲線的耦合相加而形成，同時柵瓣效應也帶走部分能量。對于介質損耗的影響，可以通過分析介質加載對雙層結構傳輸系數的影響來進行改善；對于曲線耦合的影響，可以通過分析兩曲線的耦合相加過程來找出解決的方法，下面就討論減小傳輸損耗的兩種改善方法。

2 減小傳輸損耗的優化設計

2.1 介質加載對傳輸損耗的影響分析

縫隙型FSS的諧振頻率通常由縫隙的周長決定，即周長S=λ=c/f0，其中c為光速，f0為諧振中心頻率。與單層FSS相同，介質的加載會降低雙層結構的中心頻率，通常情況下，介電常數越大介質厚度越大，其諧振頻率越低。理論上，若將周期結構無限延伸，且被相對介電常數為ε的介質包圍，則根據麥克斯韋方程組容易得知，諧振頻率將變為原來諧振頻率的1/ε，單側加載介質的f0 將最多減小到f0/(ε+1)/2。此外，介質的加載會改善大角度入射下諧振頻率的穩定性，因為介質對入射波的折射會大大降低實際進入FSS單元的入射角，這對設計FSS型天線罩來說尤為重要。同時也增加了一個設計參數，使FSS的設計更加多樣化。但介質的加載也會帶來相應的損耗，為了分析傳輸損耗中介質損耗的影響，對層間加載不同介電常數介質的雙層FSS進行仿真(如圖5(a)所示)，以考察介質在雙層FSS結構中所起的作用。圖6是對層間介電常數不同時的TE極化頻率響應曲線對比。從圖中可以看出，介電常數的變化顯著影響傳輸曲線中心的凹陷程度，在厚度相同的情況下，ε=2.1的中心頻率處的損耗約為-1.5 dB，ε=4的損耗約為-3.5 dB，也即介電常數越大，其凹陷程度越大，同時也可以看到介電常數的不同導致的中心頻率的變化，這與單層FSS的規律是完全一致的。因此考慮減小介電常數以降低傳輸損耗，使兩層FSS置于自由空間內，層間不添加任何介質，為了保證結構的機械強度和實際應用需求，在每層結構的一側加載一定厚度的介質層，兩層介質的加載位置以及結構參數應該完全相同，以保證整體的阻抗匹配，如圖5(b)所示。

對這種結構的FSS單元進行仿真實驗，在入射角不同的情況下對傳輸響應進行掃描，分別得到TE極化和TM極化的頻率響應結果如圖7所示。

圖7 單層附加介質的傳輸系數(TE與TM)

(φ=0°，b=0.4，c=4，d=4，t=1，ε=2.1，層距10 mm)

從圖7中可以看出，在角度不大的情況(不大于40°)下，其傳輸曲線頂部接近平坦；在大角度入射時，其中心頻點的傳輸損耗依然存在，但較層間有介質加載時有了較大改善，TE極化在θ=60°時的凹陷較嚴重，達到了-2.5 dB，而TM極化情況較好，基本接近于平頂， 這與TE、TM極化在掃描角改變時的帶寬變化規律有關。可以觀察到，在θ=0°時TE極化的-3 dB帶寬約為1.24 GHz，θ=60°時減小為1.02 GHz。TM極化則相反，θ=60°時的帶寬要大于θ=0°時的帶寬，即TE與TM極化的帶寬變化規律是相反的，這與單層FSS也是完全一致的。這個現象間接表明了通帶帶寬對傳輸損耗也有一定程度的影響。

2.2 傳輸曲線的耦合對傳輸損耗的影響

為了驗證關于帶寬影響傳輸損耗的猜想，進一步減小凹陷的程度，對兩個不同帶寬的雙層結構進行傳輸系數的仿真對比。對比結果如圖8所示。

(a:b=0.3，c=4.5，d=3，t=1，ε=2.1，k=10 mm)

(b:b=1，c=2，d=8，t=1，ε=2.1，k=10 mm)

可以看出，在大角度(θ=60°)入射條件下，帶寬較大的傳輸曲線中心頻率處的凹陷約為-1.5 dB，而另一條傳輸曲線則達到了-5 dB，明顯損耗更嚴重，因此也驗證了關于帶寬影響傳輸損耗的分析。這個理論也可以通過雙層曲線的耦合過程得到解釋。雙層FSS的每一層都相當于一個帶通濾波器，在間距為λ/4的情況下，兩層單元各自的傳輸曲線對應點相加并平均就得到了結構的總傳輸曲線。其幾何過程如圖9所示。

從圖9可以看出，兩曲線耦合點的位置決定了總傳輸曲線凹陷的程度。當耦合點位置較高時，傳輸損耗相應較小。直觀地看，提高耦合點位置的辦法之一就是增大單層結構的傳輸帶寬。根據前人對影響帶通縫隙型FSS的因素討論，以及筆者對此的大量仿真實驗得出的結論，可知環形縫隙所包圍的面積以及縫隙的寬度是影響環形縫隙單元FSS帶寬變化的兩個主要因素。對于十字環形縫隙單元而言，即是四腿c、d的相對長度及縫隙b的寬度。當c減小，d增大，即單元形狀變“胖”時，縫隙所包圍的面積增大，帶寬增大；相反c增大，d減小，單元形狀變“瘦”，帶寬減小。另外，縫隙寬度b增大時，帶寬也隨之增大。根據以上規律，為了使TE極化在大角度入射下也有理想的通帶傳輸曲線，調整單元的各個參數使單元帶寬增大，觀察在不同入射角下兩種極化的頻率響應結果，如圖10所示。

可以看出，TE極化和TM極化在0°~60°范圍的θ角掃描下均有比較穩定的頻率響應。其中TE極化在θ=60°時的通帶中心損耗在-1 dB以內，符合工程應用需求；而TM極化在60°以內的傳輸曲線通帶均已接近平頂，效果較為理想。

3 結 語

本文以理論分析為基礎，建立了雙層帶通型FSS的等效傳輸線模型，并利用傳輸線理論中的λ/4阻抗匹配原理仿真對比了不同層間距離的頻率響應曲線，驗證了其等效模型的正確性，為多層FSS設計中層間距離的確定提供了方向。此外，對于大角度入射下雙層FSS傳輸曲線中心頻率處的凹陷，本文提出了兩種解決的思路，一種是分析介質加載對于雙層結構的影響，通過減小介質損耗來降低通帶損耗；另一種是分析兩條曲線的耦合過程，通過提高耦合點來使凹陷程度減小。并通過大量的仿真驗證了理論分析，得到了比較理想的頻率響應結果。這些結論對于FSS的優化設計具有重要意義。

(下轉第24頁)