Ku波段螺旋波紋波導回旋行波管色散特性研究

摘 要：為抑制回旋行波管的自激振蕩和增加回旋行波管帶寬，俄羅斯G.Denisov等人提出一種新型回旋行波管結構——螺旋波紋波導回旋行波管。通過螺旋波紋波導的特殊結構使通過波導的兩種模式發(fā)生耦合，耦合出一種新的工作模式，從而改變色散特性，達到抑制自激振蕩和增加帶寬的目的。通過螺旋波紋波導的色散方程，分析其色散曲線，從而分析螺旋波紋波導作為回旋行波管高頻系統(tǒng)的優(yōu)勢。

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關鍵詞：回旋行波管； 螺旋波紋波導； 色散特性；色散方程

中圖分類號：TN124-34

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2012)01-0104-03

Dispersion analysis of gyro-TWT with helical operating waveguide in Ku band

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HUA Wen-qiang， LUO Yong

(School of Physical Electronics， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China)

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Abstract：

In order to restrain self-oscillation and increase bandwidth of gyro-TWT， G. Denisov and his colleague advanced a new gyro-TWT with a helical operating waveguide. By the special structure of gyro-TWT with helical operating waveguide， two kinds of modes coupling a new work mode when they through the spiral waveguide to change the dispersion and to restrain self-oscillation and increase bandwidth. The dispersion curve is analyzed through the dispersion equation， and the advantages of spiral waveguide as the high-frequency system of gyro-TWT are discussed.

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Keywords： gyro-TWT; spiral waveguide; dispersion; dispersion equation

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收稿日期：2011-09-21

基金項目：國家自然科學基金項目(60671032)

回旋行波管器件廣泛地應用于雷達、通信等領域，具有峰值功率高，頻帶寬等特點，故受到人們的高度重視。其中，互作用高頻系統(tǒng)決定了電子注與工作模式的互作用效率，還決定了頻帶寬度，因此研究回旋行波管的高頻系統(tǒng)對整個系統(tǒng)具有重要意義。為提高效率，增加帶寬，俄羅斯G.Denisov等人提出了用螺旋波紋波導作為高頻結構的回旋行波管，該管具有峰值功率高，頻帶寬和對電子速度零散敏感性低等特點。其高頻系統(tǒng)是通過螺旋波紋波導的特殊結構使TE11模和TE21模相互耦合，改變其色散特性，這樣既可以擴展工作頻帶，又能提高功率和效率。

1 理論分析

螺旋波紋波導的特殊結構如圖1所示，在柱坐標下其邊界條件可表示為：

h(φ，z)=a1cos(mBφ+kBz)+a

(1)

式中：

a為波導平均半徑；a1為波導的起伏深度；mB為螺旋波紋波導的角向變化次數；kB=2π/d，d為螺旋波紋波導的螺紋周期。本文研究3折螺紋波導，則 mB=3。

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圖1 螺旋波紋波導的結構圖

由耦合波理論推導出螺旋波紋波導的耦合波方程組為[1-3]：

dA+kdz=－jkzkA+k－jkki(A+i+A－i)e－jkBz

dA－kdz=jkzkA－k+jkki(A+i+A－i)e－jkBz

dA+idz=－jkziA+i－jkik(A+k+A－k)e+jkBz

dA－idz=jkziA－i－jkik(A+k+A－k)e+jkBz

(2)

式中:下標k表示TE11模；下標i表示TE21模；A+k為TE11模的正向波幅值；A－k為TE11模的反向波幅值；A+i為TE21模的正向波幅值；A－i為TE21模的反向波幅值；kzk為TE11模的縱向波波數；kzi為TE21模的縱向波波數；kki為TE11模正向波與TE21模正向波的耦合系數；kik為TE21模正向波與TE11模正向波的耦合系數。kki，kik的表達式為[4]：

kki=a12a3μ2kμ2i+a2mkmi(k2ck+kBkzk)kzkkziμ2k－m2kμ2i－m2i

kik=a12a3μ2kμ2i+a2mkmi(k2ci+kBkzi)kzkkziμ2k－m2kμ2i－m2i

(3)

式中:kck，kci分別為TE11模和TE21模的截止波數，且kck=μk/a，kci=μi/a；mk，mi分別為TE11模和TE21模的角向變化次數，且滿足[5]mi－mk±m(xù)B=0。

由耦合波方程組式(2)得螺旋波紋波導的色散方程為：

(k2zi－k2z)(kzk－kB－kz)=2kzikkikik

(4)

式(4)是螺旋波紋波導關于耦合波的傳播常數kz的三次方程，它有3個根，分別表示耦合波在波導中的傳播特性。

2 數值計算與軟件模擬

對螺旋波紋波導的色散方程式(4)進行數值計算，選取參數為：波導半徑a=8.9 mm，螺紋起伏深度a1=1.2 mm，螺紋周期d=26 mm。

利用數值分析方法對色散方程進行計算，得到螺旋波紋波導的色散曲線如圖2所示。

圖2 螺旋波紋波導色散曲線

圖2中螺旋波紋波導的色散曲線有3條，包括工作模式1、非工作式2和模式3。螺旋波紋波導采用特殊的螺紋結構得到螺紋波導的工作模式1的色散曲線。可以看出，工作模式1的色散曲線在kz趨于零的附近近似為一條斜率為正的直線，且顯示了工作模式的色散曲線與回旋電子注曲線較寬的互作用區(qū)，對增加帶寬，提高互作用效率，以及提高輸出功率和效率有顯著優(yōu)勢。

圖3為利用HFSS三維電磁軟件，采用周期邊界條件模擬得出的色散曲線與數值計算得出的工作模式1的色散曲線比較結果。結合圖2可以看出，在頻率為15 GHz左右，kz為零附近，工作模式的色散曲線與回旋電子注曲線在很寬的范圍內互作用。另外，由圖還可以看出，數值計算結果與軟件模擬結果有一定偏差，這是由于分析螺旋波紋波導色散特性采用的阻抗微擾方法理論是一種近似算法，因此兩種算法有一定偏差。通過兩種算法的相互比較，驗證證明了以上分析的準確性。

圖3 數值計算與軟件模擬結果的比較

由群速度公式vg=dω/dkz和求解式(4)所得到的本征模式1的數值解可以得到本征模式1的群速度vg/c隨頻率的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，在kz為零附近的區(qū)域里，色散曲線趨于一條斜率為正的直線，波的群速度約為一個常量，因此當電子注速度與該區(qū)域群速度相匹配時，螺旋波紋波導顯示出了與回旋電子注極寬的互作用區(qū)；電子注速度與群速度相等時，電子注與電磁波能持續(xù)的互作用，從而可以極大地增加回旋行波管的效率。

圖4 本征模式1群速度vg/c隨頻率的變化曲線

圖5，圖6為螺旋波紋波導在不同起伏深度和不同螺紋周期時本征模式1的群速度vg/c隨頻率的變化曲線。從圖5，圖6可以看出，當螺紋起伏深度a1和螺紋周期d增大時曲線幅度變化小，可以認為本征模式1更加接近于直線，有利于提高互作用效率，增加回旋行波管的輸出功率。

圖5 螺紋起伏深度不同時，本征模式1群速度vg/c

隨頻率的變化曲線

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圖6 螺紋周期不同時，本征模式1群速度vg/c

隨頻率的變化曲線

3 結 論

本文對螺旋波紋波導的色散方程進行數值計算，利用三維電磁軟件對其進行模擬。通過對數值計算的色散曲線和軟件模擬結果進行對比驗證，分析螺旋波紋波導中工作模式與群速度隨頻率的變化曲線。結果表明，隨螺紋起伏深度和螺紋周期的增大，互作用效率和輸出功率也隨之增加。根據螺旋波紋波導特殊結構的特點，利用兩種模式的耦合，改變圓柱波導的色散曲線，使其在較寬頻帶范圍內工作模式的色散近似為直線，且與回旋電子注色散曲線在較寬的范圍內相切，對增加帶寬，提高效率和功率有顯著作用。

參 考 文 獻

［1］DENISOV G G， BRATMAN V L， PHELPS A D， et al. Gyro-TWT with a helical operating waveguide: new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth [J].IEEE Transactions on Plasma Science， 1998， 26(3): 508-518.

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［2］COOKE S J， DENISOV G G. Linear theory of a wide-band gyro-TWT amplifier using spiral waveguide [J]. IEEE Transactions on Plasma Science， 1998， 26(3): 519-530.

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［3］王峨峰．螺旋波紋波導回旋行波管［D］．成都：電子科技大學，2006.

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［4］BURT G， SAMONOV S V， PHELPS A D， et al. Microwave pulse compression using a helically corrugated waveguide [J]. IEEE Transactions on Plasma Science， 2005， 33(2): 661-667.

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［5］薛智浩，劉濮鯤，杜朝海，等．螺旋波紋波導回旋行波管的模式耦合機制［J］．微波學報，2010(8):464-466.

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［6］劉亞軍，羅勇，周錢科.螺旋波紋波導回旋行波管和返波管的色散特性研究［J］.現代電子技術，2010，33(7):6-9.

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［7］張國利，羅勇，劉亞軍.Ka波段諧波倍增回旋行波管絕對不穩(wěn)定性分析［J］.現代電子技術，2010，33(20):60-62.

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作者簡介：

滑文強 男，1987年出生，在讀碩士研究生。主要從事高功率微波毫米波器件方面的研究。

羅 勇 男，1965年出生，教授，博士生導師。主要從事高功率微波毫米波器件方面的研究。