基于頻差倍增法的頻率標準裝置建模與分析

摘 要：在航天測控及廣電電力領域，為了保證時間和頻率統一，需要對時統的銣鐘及髙穩晶振等設備進行高精度頻率測量。采用了一種以銫原子頻率標準為參考，基于頻差倍增法構建的頻率標準裝置，根據頻差倍增法測量原理，推導了測量銣鐘及髙穩晶振過程中數據影響因素的數學模型，在此基礎上，通過對測量影響因素的分析及實測數據計算，對裝置的測量不確定度進行了分析和評定。評定結果表明，標準裝置符合銣鐘及髙穩晶振的檢定規程要求，能夠確保測量結果準確可靠。

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關鍵詞：銫原子頻率標準; 頻率測量; 頻差倍增法; 測量不確定度

中圖分類號：TN98-34

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2012)01-0102-02

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Modeling and analysis of frequency standard equipment based on 

frequency difference multiplication method

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YE Ling-ling， SHI Ming-hua， SHEN Xiao-qing， GAO Shen-xiang， LOU Yang

(China Satellite Maritime Tracking ＆ Controlling Department， Jiangyin 214431， China)

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Abstract：

In the field of space tracking and control， radio and television and electricity， in order to ensure uniform time and frequency， the high-precision frequency measurement is needed for rubidium clock and high stability crystal oscillator of time unified system. The frequency standard equipment based on frequency difference multiplication method is used， in which the reference frequency is from cesium atom frequency standard. By the principle of frequency difference multiplication method， a mathematical model for the influence of the measurement on the rubidium clock and high stability crystal oscillator is proposed. On this basis， by analyzing the influential factors and calculating the test data， the evaluation of uncertainty of measurement is given. The evaluation results show that the equipment is suitable for the national metrological verification regulations of rubidium clock and high stability crystal oscillator， the measuring result with the equipment is correct and reliable.

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Keywords： cesium atom frequency standard; frequency measurement; frequency difference multiplication method; measurement uncertainty

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收稿日期：2011-07-26

0 引 言

在航天測控領域及廣播電視、電力系統中，廣泛使用銣鐘作為時統的主鐘，從而有效實現系統內部各個部分的同步，在時間同步系統中還廣泛應用了髙穩晶振等設備。如何對銣鐘和髙穩晶振進行高精度頻率測量，并保證測量結果的準確性已成為需要重點考慮的問題。采用以銫原子頻率標準[1]為參考，基于頻差倍增器構建的頻率標準裝置，在檢定銣原子頻率標準、高穩定晶體振蕩器等設備時，可以作為計量標準器具，最終保證航天測控領域及廣電電力系統的時間和頻率統一。在時間頻率量值傳遞[2]中其測量不確定度[3]的評定具有重要意義。為了保證其量值傳遞的準確可靠，有必要對頻率標準裝置的測量不確定度進行分析，使測量結果的質量得到保證。

1 頻率標準裝置的組成

如圖1所示，該裝置以5585B型銫原子頻標(銫鐘)作為參考源，其中銫原子頻標是一種具有高準確度的標準頻率發生器，在時間頻率系統中作為一級頻標。利用頻差倍增法原理[2，4]，通過法國生產的4110A型頻差倍增器提高測量分辨力，用南京電訊儀器廠的EE3592A型頻穩測試儀記錄、顯示測量結果。該裝置可用于檢定高穩晶振、電子計數器內部晶振以及銣原子頻標的開機特性、頻率復現性和頻率準確度。

圖1 頻率標準裝置

2 頻率標準裝置的數學模型

標準裝置中，銫原子頻率標準為主標準器，為系統提供參考頻率；4110A型頻差倍增器可以將被測信號與參考信號的頻差放大1～10 000倍，并歸一化到10 MHz輸出；頻穩測試儀作為數據采集器。

該裝置用頻差倍增法提高測量分辨力，4110A的輸入輸出關系為:

fm=Pfr+N(Qfx-Pfr)

(1)

式中:fm為頻差倍增器的輸出頻率;fx為被測頻率;

fr為參考頻率，即銫鐘輸出頻率;

N為頻差倍增器的標稱放大倍數，這里取N=104;

P為頻差倍增器將fr倍增到10 MHz的放大倍數;

Q為頻差倍增器將fx倍增到10 MHz的放大倍數。

系統的測量方法屬間接測量，根據式(1)得：

fx=fmQN+PQN－1Nfr

因為N=104，所以：

f0≈fxQN+PQfr

根據不確定度的傳播律[5-6](注意到fm和fr相關)有：

u2(fx)=u(fm)QN2+Pu(fr)Q2+ 

21QNPQr(fm，fr)u(fm)u(fr)

兩邊同除以(fx)2化為相對不確定度，又因為Qfx≈Pfr≈fm≈10 MHz，于是:

u(fx)fx2=1Nu(fm)fm2+u(fr)fr2+

2r(fm，fr)1QNPQu(fm)u(fr)fx

(2)

式中:r(fm，fr)為fm和fr的相關系數。根據式(1)可知，fm和fr為強相關，r(fm，fr)取1。于是式(2)變為:

u(fx)fx=1Nu(fm)fm+u(fr)fr

3 頻率標準裝置的不確定度分析與評定

3.1 u(fm)/fm的分析和評定

fm的不確定度主要來自兩方面，一是由頻差倍增器的系統因素和隨機因素引入的不確定度uB1;二是頻穩測試儀的測量不確定度uB2。

3.1.1 頻差倍增器引入的不確定度uB1

根據4110A的技術說明書，當測量時間大于等于10 s，頻差倍增倍數N=104時，其極限誤差為±2×10-12。這里認為誤差是均勻分布的(以下相同)，于是:

uB1=2×10－123=1.2×10－12

3.1.2 頻穩測試儀分辨力引入的不確定度uB2

根據EE3592A的技術說明書，其測量分辨力[7]為1×10-7 /s，考慮頻差倍增率N=104，則:

uB2=1×10－112/3=2.9×10-12/s

3.2 u(fr)/fr的評定

u(fr)/fr可以由參考頻標的準確度A算得。5585B的技術指標如表1所示。

表1 銫原子頻標5585B的技術指標

影響因素指標分布因子不確定度

準確度±5×10-1232.9×10-12

穩定度

1 s3×10-11－3×10-11

10 s1×10-11－1×10-11

100 s3×10-12－3×10-12

1 000 s1×10-12－1×10-12

10 000 s3×10-13－3×10-13

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評定時取準確度和穩定度[8]指標中的較大者。由表1可見，為了減小穩定度指標的影響，測量時閘門時間應大于等于100 s。結合檢定規程的要求，一般取閘門時間為100 s。后面的討論如不特別說明，閘門時間均為100 s。

3.3 測量重復性引入的不確定度uA

選一臺銣原子頻標作為被測件，以100s閘門連續測量6次，測量數據如表2所示。

表2 重復性測量數據

測量次序銣鐘頻率 /Hz

110 000 004.46

210 000 004.49

310 000 004.62

410 000 004.58

510 000 004.52

610 000 004.76

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以6次測量值的實驗標準偏差作為uA，則uA=1.6×10－12。

3.4 合成不確定度

系統測量不確定度的主要分量及其合成結果如表3所示，其中：閘門時間GT≥100 s，頻差倍增率M=104。

4 結 語

通過以上過程分析，對頻率標準裝置建立了數學模型，并對測量不確定度進行了評定。由于銣原子頻率標準的不確定度為1.0×10-10，高穩定度石英晶體振蕩器的不確定度為2.0×10-10，使用頻率標準裝置對銣原子頻標和高穩定晶體振蕩器進行檢定。結果表明，符合JJG292-2009(銣原子頻標)[9]和JJG181-2005(石英晶體頻率標準)[10]檢定規程的要求，能確保檢定結果準確可靠，可作為校準/檢定銣原子頻率標準、高穩晶振等設備的計量標準，最終可保證航天測控及廣電電力系統的時間和頻率統一。

表3 頻差倍增法測量不確定度

影響因素技術指標分布因子不確定度

數據采集器

EE3592A分辨力1×10-11/s32.9×10-14(GT=100 s)

頻差倍增器

4110A極限誤差±2×10-1231.2×10-12

參考頻標5×10-1232.9×10-12

測量重復性－－1.6×10-12

合成不確定度3.5×10-12

擴展不確定度7×10-12，k= 2

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參 考 文 獻

［1］張首剛.新型原子鐘發展現狀［J］.時間頻率學報，2009，32(2)：81-89.

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［2］李宗揚.時間頻率計量［M］.北京：原子能出版社，2002.

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［3］涂啟志.測量結果不確定度的估計與表達［J］.現代電子技術，2009，32(17)：124-127，130.

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［4］葛先軍.時間頻率計量技術［D］.煙臺：海軍航空工程學院，2005.

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［5］李宗揚.計量技術基礎［M］.北京：原子能出版社，2002.

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［6］國家質量技術監督局計量司.測量不確定度評定與表示指南［M］.北京：中國計量出版社，2005.

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［7］梁志國，孟曉風.采樣計數法測量信號頻率的不確定度［J］.工業計量，2008，18(3):36-39.

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［8］葉玲玲，石明華，沈小青，等.基于相位噪聲測試系統的頻率穩定度測量方法［J］.中國科技信息，2011(12)：150.

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［9］國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG292-2009 銣原子頻率標準［S］.北京：中國計量出版社，2009.

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［10］國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG181-2005 石英晶體頻率標準［S］.北京：中國計量出版社，2005.

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作者簡介：

葉玲玲 女，1977年出生，福建泉州人，工程師。主要研究方向為時間頻率及無線電計量。