汽輪機振動信號測量的誤差分析

摘 要：通過計算，分析了在振動信號測量中幅值和相位的誤差與采樣方式的關系。得到只有采用整周期采樣技術，才能獲得足夠的相位精度的結論，對提高汽輪機振動測量的精度有一定的借鑒價值。

關鍵詞：振動測量；振動相位；誤差分析

中圖分類號：U664.113文獻標識碼：A

前言

汽輪機組擔負著火力發電企業發電的重要任務，由于長時間運行，關鍵部位長期磨損等原因，導致機組時常會出現故障，而汽輪機異常震動是發電廠常見故障中的一種故障，針對這種情況，對機組進行震動測量就顯得尤為重要，而震動信號的誤差分析對準確判斷機組震動情況更是個關鍵問題。由于機組震動導致的事故更是時有發生。例如：海勃灣某發電廠#5機組自2009年大修后，一直存在軸瓦振動大的問題，也曾發生過啟機過程中由于振動大打閘停機的事故。1994年某廠200MW機組大軸彎曲事故中，當啟動到轉速500r/min時振動增大，振動高達0.10mm，最大0.13mm，才打閘停機，導致機組大軸彎曲。此類事故時有發生，如果不及時處理，后果將十分嚴重。

1 問題的提出

根據以上分析，幅值和相位信息在機械振動狀態監測與故障診斷技術中占有很重要地位。幅值和相位的準確性直接關系到檢測的可靠性，其中振動信號的相位，它是判斷其臨界轉速的非常重要參數之一，是進行故障診斷的重要參考信息。但是，采樣數據經快速傅立葉變換得到的相位出現誤差的可能性很大，這給旋轉機械的故障診斷帶來很大困難。文章討論了振動相位產生的數學模型。

對于一個連續的正弦信號F(t)=A*sin(?棕t)，在做傅里葉變換時它的幅值和相位都不會產生誤差。而對于一個離散的正弦信號，由于是混合信號，顯然不是存正的正弦波。這樣的信號只能用一個級數來近似表示：

假設將正弦信號sin(?棕t)進行離散化，設其樣本長度為T，離散點數為N，其中包括M個完整的采樣周期，其余的部分用一個整周期的百分數α（0≤α≤1）表示。

2 周期性信號的相位誤差分析

2.1采樣點數對幅值及相位誤差的影響

設采樣點數24?燮N?燮210，通過調整采樣頻率使M＝4，α＝0.1和α＝0.2，經傅里葉變換，我們可以得到相應的一階譜的幅值及相位誤差在不同的采樣點數時變化規律，如表1所示。

從表1可以看出，當樣本點數N≥25時，（α＝0.1）時，相位的誤差在17°～18°之間，幅值的誤差在2.64％～2.96％之間和（α＝0.2）時相位誤差在36°～37°之間及幅值誤差在7.18％～8.76％之間。

2.2整周期數對幅值及相位誤差的影響

如果固定N＝256，通過調整采樣頻率，使M在2-16之間變化，取α＝0.1和0.2。在經傅里葉變換，可以得到不同M點，幅值和相位誤差的比較表，如表2所示。

可見，隨著整周期數目M的變化，相位和幅值的誤差分別在18°～19°和1.94％～3.64％之間（α＝0.1）和36°～38°及6.84％～7.96％（α＝0.2）之間，從表1和表2可以看出，提高樣本的采樣點和整周期數，對提高頻頻分析精度效果不是很好。

表2 不同M點，幅值和相位誤差的比較

（N=256）

2.3樣本的不整周期度對幅值及相位誤差的影響

如果采樣點數N＝256固定不變，通過變化采樣頻率使M＝4，α分別等于0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9。同樣經傅里葉變換，可以得到不同α值時的一階譜的幅值及相位誤差的變化表，如表3所示。

從表中明顯看出，在不同α值時，幅值及相位的誤差變化十分顯著，當α＝0.5時誤差達到峰值，其中幅值達32.6％，相位達90°。α在0～0．5和0．5～0．9兩段區間，相位誤差近似成線性關系，斜率約為180°。

3 結論

由以上分析，得出結論如下：

3.1 如果樣本包含的周期M為一定的完整周期，同時α確定不變時，幅值和相位誤差在不同的采樣點N時變化不顯著。

3.2 同上，如果樣本中采樣點N不變，并保證α確定不變時，幅值和相位誤差在不同的采樣周期M時變化不顯著。

3.3 而在譜分析中看出，幅值及相位的誤差與樣本中非整周期部分α的大小密切相關，α在0～0.5和0.5～0.9兩段區間近似滿足線性關系，斜率為約180°。

3.4 在傅里葉算法中，為了保證相位信息的準確性，必須對樣本進行整周期控制。

3.5 對于所有可以展開為三角級數的周期性信號同樣適用本文對正弦信號的分析結果。

參考文獻

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