數字下變頻中的數據位寬選擇

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摘 要：數據位寬選擇是硬件設計者必須要考慮的問題，其目的是在數據精度和資源消耗之間尋求折衷。針對數字下變頻的硬件實現，為了對其數據位寬進行選擇，通過仿真定量分析了數據位寬與數據精度、資源消耗的關系，并在給定數據精度限制的情況下，采用基于仿真的方法進行數據位寬選擇，在研究了最優解的兩種搜索方法后，又提出了一種新的搜索方法，均得到了滿足要求的最優數據位寬。

關鍵詞：數字下變頻； 位寬選擇； 數據精度； 資源消耗； FPGA

0 引 言

在數字信號處理的硬件實現當中，需要用有限位寬的二進制數來表示無限精度的數據[1]。如何選擇信號處理中各數據的位寬是硬件設計者必須要考慮的問題[2]。若位寬選擇過小，則截斷誤差會大大降低數據的精度；而若位寬選擇過大，則其資源消耗自然就會很大，以至硬件無法承受。因此，位寬選擇的目的就是在數據精度和資源消耗之間尋求折衷，選擇合適的數據位寬。這一問題是一個NP難題[3]，在無約束的情況下無法找到其最優解，只能根據具體情況進行適當的選擇。

位寬選擇主要有兩種方法，即解析方法和基于仿真的方法。前者主要利用建立的模型對數據進行估計，通過解析計算得到合適的數據位寬；而后者主要利用多次仿真，運用適當的搜索方法來找到適合的數據位寬[45]。

數字下變頻是數字信號處理、軟件無線電的關鍵環節之一，承擔著下變頻、濾波、抽取降速等任務[6]。本文以正交數字下變頻為例，研究其硬件實現中的數據位寬選擇問題，分析數據位寬與數據精度、資源消耗之間的關系，并利用基于仿真的方法進行數據位寬選擇。

1 數字下變頻的實現

數字下變頻是接收機對信號A/D采樣后，首先要完成的工作[7]。通常情況下，數字下變頻采用正交混頻的結構來實現，主要包括數控振蕩器、混頻器和低通濾波器等，其結構框圖如圖1所示[6]。