基于多連桿的機(jī)器人步行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析＊

李鵬輝

（湖北科技職業(yè)學(xué)院 武漢 430074）

隨著機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，人類對(duì)機(jī)器人的研究也更加深入.一種新型的移動(dòng)機(jī)構(gòu)成為了研究移動(dòng)機(jī)器人［1］的熱點(diǎn)——輪腿式移動(dòng)機(jī)構(gòu)［2］.這種移動(dòng)機(jī)構(gòu)使移動(dòng)機(jī)器人具有速度快、穩(wěn)定性好以及對(duì)地面的適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn).在研究設(shè)計(jì)機(jī)器人步行系統(tǒng)過程中，通過比較若干機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)后，最終選擇了步行式六足機(jī)構(gòu)［3－4］的方案.步行式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)支腿僅需要一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，但是要保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的整體平穩(wěn)性，就必須對(duì)落足點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡提出較高要求，即一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)軌跡要較好地滿足：前半個(gè)周期實(shí)現(xiàn)邁步動(dòng)作，落足點(diǎn)盡可能的高于地面，并有一定的水平位移；后半個(gè)周期使落足點(diǎn)回到初始位置，并保證其軌跡盡可能的與地面平行.步行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為多連桿機(jī)構(gòu)，單個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析已有文獻(xiàn)［5－8］論述，本文從理論上分析所設(shè)計(jì)步行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可行性，并予以仿真驗(yàn)證.

1 步行機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化

步行機(jī)構(gòu)為多連桿機(jī)構(gòu)，共6組，每組結(jié)構(gòu)相同，前后各3個(gè)輪腿，見圖1.該機(jī)構(gòu)采用1臺(tái)電機(jī)，通過機(jī)構(gòu)傳動(dòng)，來實(shí)現(xiàn)落足點(diǎn)周期性的運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的前進(jìn)、后退以及一定范圍內(nèi)的越障.機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖2.

圖1 步行機(jī)構(gòu)示意圖

圖2 輪腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由圖2可看出，整個(gè)輪腿機(jī)構(gòu)可以分為相互協(xié)調(diào)的3個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)和2個(gè)三角架，四連桿機(jī)構(gòu)和三腳架之間以及四連桿機(jī)構(gòu)之間都通過共用連桿來傳遞運(yùn)動(dòng).為實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，所有連桿均為鉸接連接.

2 步行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由圖2可看出，桿AH，GH，BG，車架構(gòu)成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)，桿AH，BE，EH，車架構(gòu)成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)，桿DE，DF，BE，BF構(gòu)成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu).而桿CD，CE，DE和桿BF，F(xiàn)G，BG分別構(gòu)成2個(gè)三腳架.A，B兩點(diǎn)均固定在車架上，C點(diǎn)為落足點(diǎn)（機(jī)器人車輪中心）.曲柄AH同時(shí)充當(dāng)其中2個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)的曲軸，作圓周運(yùn)動(dòng).這樣，在曲軸的圓周運(yùn)動(dòng)過程中，落足點(diǎn)C也將隨連桿機(jī)構(gòu)做周期性的運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)周期的行走運(yùn)動(dòng).

2.1 上四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)構(gòu)實(shí)際工作時(shí)，擺桿始終位于固定點(diǎn)B的上方，稱為上四連桿機(jī)構(gòu)，見圖3.點(diǎn)O為坐標(biāo)系的中心.

圖3 上四連桿機(jī)構(gòu)

設(shè)曲柄AH長(zhǎng)度為l1，且與水平軸X的夾角為θ，連桿GH長(zhǎng)度為l2與X軸的夾角為φl，擺桿BG長(zhǎng)度為l3與X軸為γl.固定點(diǎn)A，B間的距離為l.曲柄AH繞固定點(diǎn)A作圓周運(yùn)動(dòng)，擺桿BG繞固定點(diǎn)B從動(dòng).可得如下平衡方程組：

由式（1）可解得在任意時(shí)刻擺桿BG、連桿GH與X軸的夾角γ1和φ1.

2.2 下四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)構(gòu)實(shí)際工作時(shí)，擺桿始終位于固定點(diǎn)B的下方，稱為下四連桿機(jī)構(gòu)，見圖4.點(diǎn)O為坐標(biāo)系的中心.

圖4 下四連桿機(jī)構(gòu)

設(shè)曲柄AH長(zhǎng)度為l1，且與水平軸X的夾角為θ，連桿EH 長(zhǎng)度為l4與X軸的夾角為φ2，擺桿BE長(zhǎng)度為l5與X軸為γ2.固定點(diǎn)A、B間的距離為l.曲柄AH繞固定點(diǎn)A作圓周運(yùn)動(dòng)，擺桿BE繞固定點(diǎn)B從動(dòng).可得如下平衡方程組：

由式（2）可解得在任意時(shí)刻擺桿BE、連桿EH與X軸的夾角γ2和φ2.

2.3 落足點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖2中，連桿DE，DF，BE，BF構(gòu)成一個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)，連桿DE和BF 始終平行，連桿DE，BF長(zhǎng)度相同，連桿CE，BE，BG，DF長(zhǎng)度相同.在以圖3、圖4所示O點(diǎn)為中心的坐標(biāo)系中可得出落足點(diǎn)C的坐標(biāo)為

由式（1）～（3）可以看出，在任意時(shí)刻，曲柄AH的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定落足點(diǎn)C的位置.

3 仿真結(jié)果及分析

連桿機(jī)構(gòu)各桿件所設(shè)計(jì)的長(zhǎng)度分別取l＝240mm，l1＝100mm，l2＝l4＝330mm，l3＝l5＝200mm.假設(shè)曲柄AH 以某一轉(zhuǎn)速繞A點(diǎn)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，利用MATLAB軟件對(duì)落足點(diǎn)C進(jìn)行一個(gè)周期的仿真，可得到軌跡曲線見圖5.

圖5 落足點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線

由圖5可看出，整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡呈三角形，水平位移的最大值位于半個(gè)周期的時(shí)間上，即邁步周期的末端和平移周期的始端，垂直位移的最大值出現(xiàn)在3／4周期，即邁步周期的中點(diǎn).該運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)在平移周期基本保持與水平軸的平行，在邁步周期前1／2周期呈單調(diào)遞增，后1／2周期呈單調(diào)遞減.

通過對(duì)步行機(jī)構(gòu)落足點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果可以看出，落足點(diǎn)C在邁步周期的最大垂直抬升高度為187mm，最大水平位移為326mm.從水平位移和垂直位移上來講，邁步周期C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都能很好地達(dá)到機(jī)器人行走所需要的位移量，而且在平移周期，曲線較平坦，其平坦部分最大垂直偏移量?jī)H相差1.3mm，基本保證了整個(gè)機(jī)構(gòu)與水平地面等距離平行移動(dòng).

為了研究各桿件長(zhǎng)度對(duì)步行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的影響，對(duì)所設(shè)計(jì)的l，l1，l2（l4），l3（l5）4組參數(shù)，分別保持其中3組參數(shù)不變，調(diào)整另一組參數(shù)，對(duì)步行機(jī)構(gòu)落足點(diǎn)C進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真.仿真得到的運(yùn)動(dòng)軌跡圖形狀相似，但落足點(diǎn)C的最大垂直抬升高度及最大水平位移均發(fā)生變化，見表1～表4.

表1 不同l下的變化 mm

由表1可見，l增大，C點(diǎn)最大抬升高度減小，最大水平位移減小.反之，則最大抬升高度增大，最大水平位移增大.

表2 不同l1下的變化 mm

由表2可見，l1增大，C點(diǎn)最大抬升高度增大，最大水平位移增大.反之，則最大抬升高度減小，最大水平位移減小.

表3 不同l2，l4下的變化 mm

由表3可見，l2，l4增大，C點(diǎn)最大抬升高度增大，最大水平位移減小.反之，則最大抬升高度減小，最大水平位移增大.

表4 不同l3，l5下的變化 mm

由表4可見，l3，l5增大，C點(diǎn)最大抬升高度減小，最大水平位移增大.反之，則最大抬升高度增大，最大水平位移減小.

4 結(jié) 論

通過運(yùn)動(dòng)分析和仿真，所設(shè)計(jì)機(jī)器人步行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡滿足步行機(jī)構(gòu)的一般要求，并且該機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)形式簡(jiǎn)單，對(duì)控制系統(tǒng)要求不高.針對(duì)該行走機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，在保證滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)條件的基礎(chǔ)上，還可以對(duì)各個(gè)桿件的長(zhǎng)度作進(jìn)一步的調(diào)整、優(yōu)化及組合，以得到更為理想的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線或達(dá)到克服一定障礙的目的.

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