基于均值平移和自適應預測的運動目標跟蹤＊

余 朗 王杜娟 樂竹雄

（武漢理工大學理學院 武漢 430070） （武漢理工大學信息工程學院 武漢 430070）

0 引 言

運動目標跟蹤是計算機視覺研究的核心技術，而目標跟蹤中存在的困難很大程度上是實際環境中目標運動的復雜性以及視頻數據具有的特殊性、復雜性造成的，比如目標旋轉、大小變形、運動速度、目標顏色與背景顏色的相似程度、背景混亂及遮擋等.

視頻序列的目標跟蹤算法必須滿足實時性、魯棒性兩個要求.目前算法大體分為4類：（1）基于運動檢測的跟蹤［1］.背景差分算法、幀間差分算法、光流法檢測等，通過檢測運動目標對應區域的變化進行跟蹤；（2）基于目標特征的匹配跟蹤.特征可以是二值化分割圖像［2］、目標顏色直方圖［3］、邊緣特征點、角點等，利用特征對復雜場景下的目標進行跟蹤，實時性比較高；（3）基于活動輪廓的跟蹤：主動輪廓線跟蹤 （snake）、基于 Huasdoff距離的輪廓跟蹤在軍事、視頻監視等場合得到廣泛的應用；（4）基于模型的跟蹤［4］.線圖模型、二維輪廓和三維立體模型，在目標形態變化和部分遮擋情況下也能精確分析目標的運動軌跡.

Mean Shift算法［5］采用核概率密度來描述目標的特征，然后利用均值平移搜尋目標位置.抗干擾能力強，對目標旋轉和部分遮擋不敏感，計算速度快.但跟蹤過程中沒有涉及模板更新、易受光照變化影響、提取目標特征單一無法適應嚴重遮擋等.粒子濾波具有很好的魯棒性，跟蹤精度高，抗干擾能力強，但運算量大，很難應用到實時跟蹤系統中.文獻［6］引入Kalman濾波解決了初始點的選擇問題.

一個魯棒的跟蹤算法應該能準確的判定遮擋發生，并且在遮擋期間利用目標剩余的信息繼續跟蹤目標，即使在目標被完全遮擋情況下也不至于丟失目標.克服遮擋問題，關鍵看遮擋結束后正確的跟蹤是否能得到恢復.

1 基于Mean Shift的跟蹤算法簡介

1.1 目標模型與候選模型

初始幀中選定一個包含跟蹤目標的矩形窗口，窗口內共有n個像素點.將窗口內像素點的顏色量化成Rm×Gm×Bm級，構成一個顏色特征空間，特征值個數為m.對目標區域內所有像素點，計算特征空間中每個特征值的概率稱為目標模型的描述.第u個特征值的概率為

式中：x0為窗口的中心像素坐標；xi為第i個像素的坐標；k（x）為核函數K（x）的輪廓函數；h為核窗寬；b和δ為判斷xi處的顏色值是否屬于特征值u；c為歸一化常數；h為等于目標區域外接圓的半徑大小.

候選目標中特征值u的概率為pu（y0），y0是當前幀中候選目標區域中心，跟蹤的任務就是要找出y0.

1.2 相似性度量函數

2 基于改進的均值平移算法的目標跟蹤

基于Mean Shift算法采用跟蹤目標的顏色分布作為特征，用Bhattacharyya系數來衡量目標模型和候選目標區域對應的直方圖之間的相似性.當Bhattacharyya系數小于一定值時，采用粒子濾波器進行預測，目標被完全遮擋時，Bhattacharyya系數達到較低值，此時只進行運動預測，并繼續用粒子濾波器尋找目標，這樣目標一出現就可以馬上被捕捉到；當目標恢復正常運動時，Bhattacharyya系數逐漸增大，大于一定值時，轉為Kalman預測.

2.1 Kalman濾波器 的引入

設目標中心在x，y軸上均是一個被隨機加速擾動的直線運動，加速度a（t）～N），

分量表示目標中心在x，y軸上的位置和速度；觀測向量Y（k）＝［xc（k） yc（k）］T，表示當前幀中觀測到的目標中心在x，y軸上坐標量；設W（k），V（k）為零均值正態白噪聲序列.

當前幀中，預測估計值X（k）的目標分量與觀測值Y（k）之差記為濾波器殘差

經過若干幀后，Kalman濾波器穩定運行，則r（k）較小.由于當前幀中目標區域內融入很多的非目標信息，Mean shift以濾波器提供的起始點開始，尋找最佳目標，可能得到的位置會遠離起始點，使得濾波殘差會遠大于平時的r（k），這時可判斷目標可能遇到大的遮擋.設定閾值Tdist判斷目標是否發生遮擋.

2.2 模板更新策略

模板更新遵循原則：目標緩慢改變時模型隨之緩慢改變，目標劇烈變化時不更改模型.

若當前幀中的Kalman殘差滿足 r（k）＜Tdist

模板更新條件 ρ（pu（y），qu）≥Tud

更新方程

式中：Tud為更新閾值；qu為先前目標模板；pu（y）為在當前幀中跟蹤到的目標特征分布；為更新后的目標模板.

考慮到目標遮擋和跟蹤偏離都會導致Bhattacharyya系數減小，當跟蹤偏離目標時而導致相似性系數減小，更新模板則會導致跟蹤失敗.所以在檢測到當Bhattacharyya系數小于一定值時，先結合粒子預測進行一次跟蹤，若系數值仍小于給定值，則進行目標模板更新.

2.3 粒子濾波理論在目標跟蹤中的應用

遮擋情況下改進的粒子濾波算法.研究發現，在非遮擋情況下，根據預測的準確程度自適應選擇粒子數量以保證跟蹤的實時性，并自適應的選擇運動模型中高斯噪聲的方差以保證粒子的有效性；而在遮擋情況下和不規則運動時，運動模型中的確定性預測部分不再可靠［7］.所以要改變目標的運動模型，粒子只做布朗運動，并且各粒子經過均值平移算法的一步迭代進行優化，不僅保證實時性，防止發生“過優化”，更能使遮擋后的跟蹤更快恢復.

1）系統動態模型的建立 選用二階自回歸過程（ARP）方程

式中：Xt為t時刻的目標狀態；wt－1～N（0，σ2）.上式等號右側的前兩項為運動位移量確定性預測；wt－1項即布朗運動，其方差決定了粒子布朗運動的范圍.

由于遮擋情況下跟蹤不穩定，運動模型中的確定性預測不再可靠，所以只利用高斯噪聲部分，粒子只做布朗運動，選用一階ARP方程 Xt－Xt－1＝wt－1.

3）系統觀測模型的建立 利用當前幀目標的特征和初始幀目標的特征之間的相似度表示觀測值.通過對每個粒子計算當前幀中的候選模型來計算Bhattacharyya相似度，然后利用加權后的相似度計算相似距離di＝得觀測值的概率密度函數

4）目標位置的確定

5）重采樣 通過對后驗概率密度再采樣Ns次，產生新的粒子集：，淘汰權重小的粒子而保留或復制權重大的粒子，用新的粒子集近似p（xk｜z1：k）的離散分布，使得原來帶權重的粒子集映射為等權重粒子集.這些新粒子進入下一幀的計算中，系統動態模型改變粒子位置，觀測模型改變粒子的權值，確定目標的位置，重采樣不斷循環進行.

6）基于均值平移的粒子優化 重采樣之后，拋棄了權值小的粒子，保留權值大的粒子，由權值大的粒子衍生出新的權值相同的粒子.然后利用均值平移理論對每個新產生的粒子進行迭代之后，新粒子會自動集中在目標鄰近的局部最大值區域內，而同一局部最大值區域也會集中較多的粒子，因此用較少的粒子就可以實現目標跟蹤.

2.4 跟蹤算法步驟

步驟4 計算新的平移位置

步驟6 計算Bhattacharyya系數ρt.

步驟7 若ρt＜th1，令t＝t＋1，轉步驟1；若ρt＜th2，則遮擋情況下判為目標完全遮擋，只用粒子濾波器捕捉目標，不進行目標模型更新，否則，判為模型平移，重新獲取模型.若連續n幀ρt＜th2，則判為目標消失，停止跟蹤.若th2＜ρt＜th1，則進一步判斷.

若ρt－2＞ρt－1且ρt－1＞ρt（目標進入遮擋），或者ρt－2＜ρt－1且ρt－1＜ρt（目標離開遮擋），轉下一步，否則結合粒子濾波進行一步跟蹤；若仍滿足該條件，則按方程更新目標模型，令t＝t＋1，轉步驟1.

步驟8 令t＝t＋1，運用Xt－Xt－1＝wt－1采樣N個粒子集，計算加權相似系數完成目標在當前幀的狀態估計，令y＊0＝（x，y），轉步驟2.

3 實驗結果分析

本文提出的改進算法在MATLAB 6.0環境下對兩個不同視頻序列分別進行跟蹤測試.圖1為靜態遮擋行人視頻序列共87幀，給出部分跟蹤結果5幀（從左往右幀序號依次為37，46，60，67），設置ε＝1，Tud＝0.683，th1＝0.985，th2＝0.973.跟蹤目標選為行人的頭部，目標從左往右的移動過程中，存在著一個被遮擋的程度由小變大，再由大變小這樣一個過程，依靠改進算法的魯棒性，在目標嚴重遮擋后又很快重新鎖定了目標.圖2為http：／／homepages.inf.ed.ac.uk／rbf／CAVIAR 提供的動態目標遮擋視頻序列共260幀（從左往右幀序號依次為191，221，234，257），參數設置同上.跟蹤目標既存在不規則運動又存在嚴重遮擋和完全遮擋.運用本文算法，通過觀測Bhattacharyya系數值切換濾波器保證目標的有效跟蹤，完全遮擋消失后很快捕捉目標，目標恢復正常運動時，又切換到卡爾曼預測，保證了實時性和魯棒性.

4 結束語

圖1 靜態遮擋行人視頻序列

圖2 動態目標遮擋視頻序列

本文提出結合均值平移和自適應預測的目標跟蹤算法，引入Kalman濾波器為Mean Shift算法估計初始點，在跟蹤穩定情況下進行模板更新，根據Kalman殘差大小判定是否發生遮擋：部分遮擋情況下結合Kalman濾波實現對快速運動目標的實時跟蹤；完全遮擋情況下結合粒子濾波進行魯棒跟蹤.實驗證明，改進的算法可以有效地提高跟蹤算法的效率，特別是能很好地解決遮擋問題.

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