土工合成材料處治填石路堤有限元分析＊

周志剛 佘滿漢 俞文生

（長沙理工大學道路結構與材料交通行業重點實驗室 長沙 410004）

0 引 言

由于高速公路不少路段地處山區，起伏變化的地形不利于填石路堤的施工和壓實，從而引起填石路堤的危害.填石路堤存在的病害，主要由于填石路堤本身的非均勻性引起的.經調查和分析，認為填石路堤非均勻性產生原因主要為［1－2］：（1）在填石路堤施工的開始階段，壓實機械難以到達填石位置進行碾壓，只能等待壓實機械能駛上填方位置后才開始碾壓.因此，將造成填石路堤的上部壓實度較下部好些，從而導致用這種方法完成的填石路堤易產生不均勻沉陷，路堤頂面產生裂縫和斷面變形；（2）由于現場難以控制填石路堤填料的級配，不良的級配易使混和料內部存在較多的空隙，為日后細料在交通荷載和滲水作用下進入這些空隙而導致產生不良沉降提供了條件；（3）由于填石路堤所用的石料或土石混合料，塊體的尺寸經常過大，超過30cm，甚至更大，在現場若采用灌砂法檢測填石路堤的密實度，與室內剔除超大尺寸顆粒而做的重型試驗結果相比，計算出的壓實度經常可達到壓實度的要求，但仍難以避免路堤的工后沉降過大.

針對上述填石路堤存在的問題，應采用合適的填筑處理方法、有效的壓實工藝和合理的壓實評價標準.本文利用平面有限元方法，結合某高速公路上土工格網的應用，對在交通荷載和填料自重作用下土工合成材料對填石路堤的加筋作用進行了研究分析，并提出了有關設計方法的理論模型.

1 土工合成材料處治填石路堤的機理

針對前述填石路堤存在不良級配和施工不便現象，可考慮將土工格網或土工布水平分層布置在填石路堤內，防止或減緩細料在填料內空隙中的流動，改善填石路堤剛度的均勻性［3］.

1）改善填石混和料內部結構的穩定性 在填石路堤底部鋪設一層土工格網或土工布（按填料顆粒級配情況選取）作為隔離層，分隔石料和原地面土.在填石路堤底部以上1m位置或上壓實機械碾壓第一層后，鋪一層土工格網或土工布，阻止上部填料中細料進入下部較疏松的填料內.在填石路堤頂部鋪一層防滲土工布，避免地面水往填石路堤中的滲透.

2）改善填石路堤的剛度 由于交通荷載影響深度為1m左右，現在對于上述填石路堤層間距1m的鋪設加筋材料的方案，在路堤頂面和下方1m深位置2層土工格網或土工布之間的中間層位加設一層土工格網加土工布或一層土工布.按《公路路基施工技術規范》（JTG F10－2006）［4］中規定填石路堤頂面至路床頂面下40cm范圍內填料最大粒徑不超過15cm.

2 填石路段的計算模型

2.1 填石路段的結構模型

填石路段結構主要為填石部分、填土部分、土工布及土工網.計算時考慮的荷載包括土體的自重及其上傳遞的交通荷載.路面上交通荷載換算為土柱分布力［5］.

2.2 計算參數的選擇

計算參數包括各部分材料的模量、泊松比、容重、土工網的張拉模量及其與土的相互作用參數及交通荷載的作用力.根據試驗資料，選擇填土容重為18kN／m3.填石無結合料粒料非線性模型參數取值為：K1＝1 561，K2＝0.82，υ＝0.35，E0＝80MPa，γ＝21kN／m3.

根據土工網室內試驗［6］結果，取張拉模量為0.10kN／m，泊松比取為0.3.取土工布的張拉模量為0.32kN／m，泊松比為0.3，土工網與土體接觸面所用的GOODMAN單元參數取為：K1＝3 321，n＝0.25，Rf＝0.61，C＝40.5kPa，tanφ＝0.435，Kn＝10 000 000，Ks0＝50.

2.3 采用增量法計算填石路段的模擬迭代過程

由于土工織物與填料之間相互作用跟其應力歷史有關，這種作用直接影響到土工網所受的張力，為了真實地反映土工織物的張力，在計算中應模擬加筋結構的分層填筑過程.在分層計算時，對于填料，只考慮其自重力的作用.每計算一層填料后，在計算其上面填料作用時，僅考慮上層土的自重作用，下面各層受上層土重的影響.

每計算完一次，將計算出的結構各點的位移、應力等物理量的增量值累加到前面計算出的總數值上，并作為下一次計算土工織物與土相互作用參數的參考值.

3 有限元計算結果及分析

鑒于填石路堤的特殊性，在填石與填土交界面處進行細化，取路堤的一小段進行分析，主要考慮兩塊填石范圍內的受力狀況和變形.分析的模型示意圖見圖1.

圖1 分析模型圖

在填石與填土交界面處，由于石料之間的相互嵌擠作用，將會形成空洞，在施工壓實過程中，填料沿細縫擠入空洞，可對其起到一定的填充作用，但其壓實度遠較上層土體小，相當于在其中夾帶有一軟弱部位.從路堤中取出一小部分單元進行分析，考慮兩塊填石間及其附近填土之間的受力狀況.

整個對稱結構劃分為有限元網格時，包括581個結點，144個8節點單元，24個薄膜單元（含50個節點），48個界面單元.底部固定，邊界取為滑動自由邊.

在有限元計算過程中，對施工過程進行了模擬，進行了以下分析.

路堤填筑完成，考慮路面結構層及車輛荷載對其的影響，見圖2.

圖2 結構示意圖

對鋪土工布與不鋪土工布時路堤中應力分布和位移變化進行了對比，見圖3～10.

圖3 加筋前后界面一處垂直應力對比

圖4 加筋前后界面一處水平應力對比

圖5 加筋前后界面一處剪切應力對比

圖6 加筋前后界面二處垂直應力對比

圖7 加筋前后界面二處水平應力對比

圖8 加筋前后界面二處剪切應力對比

圖9 加筋前后界面一處位移對比

圖10 加筋前后界面二處位移對比

由圖3～5可見，鋪土工布后，路堤內部的垂直應力與水平應力與鋪布前相比，有明顯的降低.在軟土邊界處，鋪布后的水平應力變化輻度較鋪布前減小了很多，表明土工布起到了減少應力集中效應的作用，同時水平應力值也有相應的減少.

由圖6～8可以看出，鋪土工網前后豎直應力變化不大，水平應力有所減少，剪切應力有了較大比率的提高，這是因為在填土層內鋪土工網后，為了抵抗較大的變形趨勢，填料顆粒與土工網的摩擦咬合作用增強，從而使與土工網相鄰的顆粒本身摩擦作用增強，土體中的剪應力增加，土體的變形則有所減少.

圖9～10表明土工布對減少路堤沉降起到了明顯的作用.

4 土工合成材料處治填石路堤設計方法的理論模型

前面針對土工合成材料隔離填石路堤上填土、以免其進入石塊間縫隙的結構受力情況進行了有限元計算分析.為了便于在土工合成材料處治填石路堤設計方法中驗算土工合成材料的抗拉強度，下面提出相關的理論計算模型及公式.

4.1 基本假設

分析模型見圖11，D為2塊石塊間凈距離（即最大孔隙間距），填土容重為γ.

圖11 土工合成材料受力模型

假設條件（1），土工合成材料僅受上部填土重量，下部懸空；所受填土重量為圖示頂角為30°的三角形面積范圍內的土體重量.這是由于有限元計算表明，石塊上填土具有起拱效應，石塊上承受了幾乎該三角形區域外的大部分填土重量.

假設條件（2），土工合成材料變形后呈圓弧形狀.

4.2 土工合成材料的受力平衡

土工合成材料所受拉力T應與填土自重產生的壓力平衡，即

式中：W 為填土重量，并且

故土工合成材料所受拉力

若γ＝18kN／m3，則

前面有限元計算中D＝0.24m，土工布最大拉力2.5kN／m，而按式（4）計算T＝1.87kN／m，二者比較接近.在實際應用中可考慮在式（4）中補充一修正系數，即

式中：ms取值在1.2～1.5之間.

5 結 論

1）將土工格網和土工布水平分層布置在填石路堤內，可以防止或減緩細料在填料內空隙中的流動；計算結果表明土體中加鋪土工網對土體的抗剪強度的提高非常明顯；在填石層與填土層界面處，土體應盡可能地壓實，避免形成未經壓實或壓實度不夠的軟夾層，而不利于路堤的承載，其導致的沉降輻度也較大.

2）在填石路堤中合理布置土工織物，可以改善填石路堤剛度的均勻性，可使路堤中的垂直應力、水平應力明顯降低，剪應力明顯提高，路堤的抗剪強度得到充分發揮，從而大大提高了路堤的承載能力、抗變形能力和抗裂能力.

3）根據有限元計算結果，提出了土工合成材料處治填石路堤、隔離粗細填料時受力分析的理論計算模型，可用于設計時其強度驗算.

［1］曹喜仁，鐘守濱，淤永和，等.高填石路堤工后沉降分析及工程算法探討［J］.湖南大學學報：自然科學版，2002，29（6）：71－72.

［2］劉大鵬，周建中，劉志強.軟基變形的有限元計算與實測結果的反分析［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2003，2（6）：833－836.

［3］周志剛，鄭健龍.公路土工合成材料設計原理及工程應用［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［4］中華人民共和國交通部.JTG F10－2006公路路基施工技術規范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］周志剛，鄭建龍，李 強.土工加筋材料處治填挖交界路基非均勻沉降設計方法研究［J］.中國公路學報，2003，16（1）：27－31.

［6］中華人民共和國交通部.JTG E50－2006公路土工合成材料試驗規程［S］.北京：人民交通出版社，2006.