正交試驗設計在客車外圍流場空氣動力學特性研究中的應用

程興群，于敬平

（中通客車控股股份有限公司，山東 聊城 252000）

正交試驗設計在客車外圍流場空氣動力學特性研究中的應用

程興群，于敬平

（中通客車控股股份有限公司，山東 聊城 252000）

影響客車外圍流場空氣動力學特性的因素較多，各個因素需要研究的水平也較多。應用正交試驗設計方法確定模擬計算方案，不但可極大地降低計算分析工作量，還能得到較優方案。

正交試驗；客車外圍流場；空氣動力學特性；模擬計算

1 正交試驗設計概述及基本概念

正交試驗設計是研究多因素、多水平的一種試驗設計方法，是試驗優化的一個重要組成部分。試驗優化就是在最優化思想的指導下，通過廣義試驗（包括實物試驗與非實物試驗）進行最優化設計的一種方法，也是應用數學的一個新興分支[1-3]。對于試驗優化，常進行的是廣義試驗，而不局限于實物試驗。凡是能獲取信息的有效的科學手段和方法都可作為廣義試驗的試驗方法，包括目前正在廣泛應用的計算機模擬方法。

正交試驗優化具有試驗次數少、設計靈活、計算簡便、可靠性高、適用面廣等特點,因而發展迅速，應用廣泛，已成為現代設計方法中一個重要分支，成為多快好省地獲取試驗信息的現代通用技術，是現代優化和應用數學領域中最活躍、應用成果最為顯著的分支之一。

我國一些學者自20世紀50年代開始研究正交試驗優化，在理論研究、設計方法與應用技巧方面都有新的創見，構造了許多新的正交表。我國對正交試驗優化的發展和推廣應用也作出了顯著貢獻，尤其是自20世紀70年代以來，正交試驗優化的實際應用越來越廣[4-6]，取得了豐碩成果。正交試驗優化設計在汽車設計中的應用也日益增多[7-8]，其基本概念有以下幾個。

1）試驗指標。在正交試驗設計中，依據試驗目的而選擇的、用來考察試驗效果的特征值稱為試驗指標，簡稱指標，也稱試驗結果，通常用y表示。它類似于數學中的因變量或目標函數。試驗指標可以分為數量指標和非數量指標。正交試驗設計中，應盡可能將非數量指標數量化。

2）試驗因素。對試驗指標可能有影響的要素或原因稱為試驗因素，簡稱因素，它類似于數學中的自變量。因素有時又叫作因子，它是開展試驗時重點考察的內容。一般用大寫字母表示因素，如因素A、因素B等。

3）因素水平。正交試驗設計中，因素所處的狀態和條件的變化可能引起試驗指標的變化，稱各因素變化的狀態或條件叫作水平或者位級。在選取水平時，應注意以下幾點：

①水平宜選用三水平。因為對三水平的試驗結果進行分析產生的效應圖分布多數呈二次函數曲線，而二次曲線利于觀察比較試驗結果的趨勢，這對試驗分析非常有利。

②等間隔取水平的原則。水平的間隔寬度是由技術水平、知識范圍決定的。水平的等間隔一般采取算術等間隔值，在某些場合下也可以取對數等間隔值。

③選取的水平應是具體的。指的是選擇的水平應是可以直接控制的，并且水平的變化要能直接引起試驗指標的變化。

2 計算方案的確定及模擬計算求解

客車車身基本外形對整車空氣動力特性有很大影響。最佳氣動外形設計的原則是，為使沿車身表面的氣流盡量不分離，車身表面外形不能急驟變化，外形變化處應平滑過渡，從車身前端至后端的外形應用曲線連接。車身尾部外形應使氣流不產生分離，盡量減小尾渦，尾渦應盡量遠離車身。影響客車氣動特性的因素有客車頭部特征參數，如前側弧、前傾度、前下邊緣圓化半徑以及尾部特征參數如后頂弧、后側弧、尾部上翹等[9]。具體含義見表1。

表1 客車前后部特征參數及含義

為觀察試驗結果隨以上因素變化的趨勢，本文對因素采取三水平，并且水平的選取遵循等間距的原則。以下為6因素的試驗數據情況：

1）前側弧。用圓化半徑R表示，考慮的尺度為464 mm、514 mm、564 mm。

2）前傾度。考慮的角度為 5°、10°、15°。

3）后頂弧。采用的尺寸為249mm、299mm、349mm。

4）后側弧。采用尺寸為194 mm、244 mm、294 mm。

5）尾部上翹。采用的尺度為 3°、6°、9°。

6）前下邊緣圓化。采用的尺度為50 mm、100 mm、150 mm。

由于研究的影響因素和因素水平都比較多，如果采用全面試驗的方法，將進行36=729種模擬試驗，這樣會造成人力、物力和時間資源的極大浪費，因此，采用正交試驗分析的方法。

根據本文所研究的因素及每個因素采用的水平個數，并考慮到不用考查因素間的交互作用，故選用L18（37）非標準正交試驗表，形成正交試驗方案。按照試驗方案，對18種參數數據組合分別建立模型并導入到Fluent軟件中進行整車阻力系數CD求解運算。得到的正交試驗計算結果如表2所示。

表2 正交試驗方案及阻力系數CD計算結果匯總表

3 正交試驗數據結果處理分析

為了根據表2的數據結果來確定各影響因素的主次、各影響因素的優水平和模擬計算試驗范圍內的最優組合，本文應用極差分析法（直觀分析法），當各因素分別取不同水平時，對試驗指標阻力系數CD進行計算分析。由表2可知，當因素取不同的水平時（如A取464mm，對應表2標有“*”的一組數據，其CD均值為0.4208），表中的其他各個因素對應于因素A的每一水平出現的次數相等，均為兩次，因此，分別對因素A取每一水平時的阻力系數CD累加取平均后，可消除其他因素對試驗指標的影響，最大限度地反映了該因素不同水平時對試驗指標CD的影響，從而得出試驗指標CD隨各因素的影響規律[10-12]。

按極差分析法進行數據處理分析的結果如表3所示。表3中，試驗指標為空氣阻力系數，yjk表示第j影響因素的k水平所對應的試驗指標的平均值，由yjk的大小可以判斷j影響因素的優水平，各影響因素的優水平的組合即為最優組合；Rj為第j影響因素試驗結果均值的極差，它反映了第j影響因素水平變動時試驗指標的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗指標的影響越大，因此，也就越重要。由表3可知，本次試驗的主次因素為A、D、E、B、C、F，A1、B2、C2、D1、E3、F1為本項正交試驗的最佳組合，即降低空氣阻力系數的最佳參數組合。而最佳組合 A1、B2、C2、D1、E3、F1并不在實施的試驗之中。這表明優化結果并不只是反映已做試驗的信息，而是反映全面試驗的信息。由正交表的均衡分散性和綜合可比性可知，直接從部分正交試驗中比較實測結果得到的較優組合（即表2中標有“☆”的方案）A1、B2、C1、D1、E3、F3和本表計算得到的最優方案相差不遠，因此，以“☆”方案作為最優方案也是適宜的。

表3 正交試驗數據（CD）處理表

4 優化方案

根據以上分析，可以認為“☆”方案為氣動阻力最小的方案，因此，本文擬采用“☆”方案進行優化，在此基礎上加上客車頂部的天窗和空調，建立優化模型并導入到Fluent軟件中進行模擬計算，得到的壓力云圖和氣流跡線圖如圖1-4所示。可以看出，由于對車身的前側弧、前端后傾弧和前下緣圓化半徑的優化，極大地減小了前側緣、前頂緣和前下緣氣流的分離現象，降低了能量損失，這樣使采用優化方案后的車型的正壓區得到降低；同時因為對后頂弧、后側弧和尾部上翹等因素的優化，使氣流分離在車身后端處減弱，由漩渦所造成的能量損失得到大幅度降低，車身后部的壓強得到提升。綜上所述，優化方案能夠有效地減小對汽車阻力系數起主要作用的壓差阻力，從而能夠較大程度地降低阻力系數。經計算，優化后車型的阻力系數為0.403，而原車的阻力系數為0.43，阻力系數減小了6.3%，改善了本車型的燃油經濟性和動力性[13]。

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[2]Montgomery D C.Design and Analysis of Experiments(Second Edition)[M].New York:John Wiley and Sons,1984.

[3]Taguchi G.Systems of Experimental Design.2 Vols[M].New York:UNIPUB,1987.

[4]張里千，張建方.多因素最優化的重大突破[J].數理統計與管理，1998，17（1）：31-37.

[5]朱偉勇，段曉東，唐勇，等.最優設計在工業中的應用[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，1993.

[6]張建方.混合位級正交試驗設計極差分析方法[J].數理統計與管理，1998，17（6）：31-37.

[7]崔玲，高云凱.基于正交試驗設計的客車車身結構優化研究[J].制造業自動化，2010，32（11）：142-147.

[8]曾小華，王慶年，王偉華，等.正交優化設計理論在混合動力汽車設計中的應用[J].農業機械學報，2006，37（5）：26-28.

[9]王靖宇，李慶臣，王景晟，等.前端過渡半徑對輕型客車氣動特性影響的數值模擬[J].重慶理工大學學報：自然科學版，2010，（1）：7-11.

[10]王保華，羅永革.混合動力客車參數正交設計與優化[J].湖北汽車工業學院學報，2007，21（4）：1-8.

[11]姜立標，侯文超，谷方德.汽車穩態回轉性能仿真與正交試驗研究[J].汽車技術，2011，（2）：43-46.

[12]張云清，項俊，孫營，等.基于正交試驗的虛擬樣車平順性分析與參數選擇[J].汽車技術，2005，（10）：12-16.

[13]張科峰，顏長征，王欣，等.乘用車乘員約束系統參數靈敏度研究及優化[J].客車技術與研究，2011，33（5）：49-52.

修改稿日期：2012-06-01

Application of Orthogonal Design Method to Aerodynamic Character Research on Coach External Flow Field

CHENG Xing-qun,YU Jing-ping
(Zhong tong Bus Holding Co.,Ltd,Liaocheng252000,China)

There are many elements which can impact aerodynamic character on the coach external flowfield,and the different elements have different study levels.Using the orthogonal design method to fix the calculation program of simulation computation can not onlygreatlyreduce the computation load,but alsoget the nearlyoptiomal plan.

orthogonal test;coach external flowfield;aerodynamic characteristic;simulation computation

U461.2

A

1006-3331（2012）04-0017-03

程興群（1975-），男，工程碩士；工程師；研究方向：車輛工程。