船舶主汽輪機汽缸剛度分析

叢剛 王耀輝 鄭律

（哈爾濱工程大學船舶工程學院 哈爾濱 150001）

船舶主汽輪機汽缸剛度分析

叢剛 王耀輝 鄭律

（哈爾濱工程大學船舶工程學院 哈爾濱 150001）

船舶設備的振動特性和破壞程度直接影響到船舶的安全，而主汽輪機汽缸的剛度和模態直接影響船舶的振動特性。文章利用相似理論對實際模型進行縮尺比，用AutoCAD軟件去設計縮比模型的工裝件樣式，然后用Hypermesh軟件建立縮比模型以及工裝件的有限元模型，最后用Abaqus軟件對汽缸模型和工裝件兩部分進行強度校核。將縮尺比模型轉換到實際的模型中的模態和靜剛度研究，進而確定動剛度，有助于更好地了解艦船主汽輪機的剛度和振動特性，并提高艦船的可靠性和安全性。

縮比模型；主汽輪機汽缸；模態試驗；剛度

0 引言

進入21世紀以來，各國都在加大各自海軍國防實力，加快對海洋資源的開發和利用。船舶的安全和正常使用，顯得尤為重要。汽輪機是一種安全可靠、工作平穩、方便維修的旋轉式動力機械。我們常見的船用主汽輪機都采用雙缸，主要由高低壓缸、凝汽器、齒輪減速器等部件構成。船用主汽輪機一般采用分缸設計，以保證在一個缸壞了的情況下也能單缸運行，這樣就提高了船舶的安全性和可靠性。常見的分缸設計有低壓軸和高壓軸兩種設計。船用主汽輪機是艦船的重要設備，在工作中會受到船體搖擺、沖擊等因素的影響。本文就對縮比模型典型部位的變形、應力、加速度、固有頻率、位移等試驗數據進行研究［1-2］。

1 模態試驗

船舶在執行任務或出港的時候，要不斷地倒航和變速前行，此時汽輪機的機動性顯得尤為重要。近幾年，國內外通過對船用主汽輪機汽缸進行數值試驗計算，分析其在各種環境下的靜剛度問題，然后依此提出了一些改進和優化的手段。本文總體研究方案如圖1所示。

圖1 總體方案

試驗模型縮尺比由抗沖擊試驗決定。由于試驗臺的最大輸出力有限，要達到一定程度的沖擊等級，必須要求試驗件的質量不能過大。在確定模型縮尺比的同時，還要考慮到小縮尺比試驗的相似關系較難滿足，以及試驗臺的加載能力、模型的加工工藝要求和試驗費用等因素。模態實驗中建立模態有限元模型時，我們考慮到加速度的峰值、沖擊臺臺重和加速度脈寬，故把縮尺比選為1∶4。用相似理論確定試驗模型的縮尺比之后，運用AutoCAD設計縮比模型的工裝件，然后利用HyperMesh進行網格劃分和質量檢測功能［3］，導入Pro/E轉換的中間“*.iges”文件，再進行網格劃分并且定義材料屬性等，最后將文件保存為“*.inp”格式的文件。通常，使用“automesh”命令進行二維的面板的劃分，三維的面板則使用“line drag”命令進行操作并進行劃分。此時，從屬面上的每一個節點就與主控面上靠近它的點擁有一樣的速度。接近的點被約束為與在主控面上距它最接近的點具有相同的運動［4］。參見圖2與圖3。

理論模態分析公式：

坐標變換方程：

圖2 AutoCAD模型工裝件的主要尺寸

圖3 汽缸有限元模型

物理振動方程：

解耦微分方程：

數值計算中以系統各階主振型的模態坐標代替物理坐標，使微分方程解耦，進而變成各個獨立的微分方程，就可求出各階模態參數，求出物理參數。理論上獲得了系統的各階模態之后，通過線性組合方可獲得系統任意激勵下的響應。一般選取前n階模態進行疊加即可達到足夠的精度。

試驗時采用ES160沖擊臺進行掃頻，將汽缸模型固定在振動臺上，進行垂向、橫向及縱向三種掃頻。掃頻試驗參數設置面板如圖4所示，振動臺掃頻范圍設置為1~2 000 Hz，模式選為數掃頻模式，該模式效率較高且較為常用。得到掃頻曲線的各個峰值之后，找到各共振點的頻率，即為汽缸模型的固有頻率。

圖4 掃頻試驗參數設置面板

模態試驗得到了如表1所示測量結果與計算結果的對比。結果證明所建立的有限元模型是準確的。

通過計算得知肋板是最容易被激起共振的地方。計算數值369.3的主頻率轉換成實際模型的主頻率就是92.2。船體的振動特性主要由穩態的特性決定，所以模態試驗對降低船體振動噪聲起到重要的作用［5-6］。

2 靜剛度實驗

靜剛度是指物體在靜力作用下抵抗變形所擁有的能力。這里主要研究下面缸體的中部受靜力作用時的靜變形情況，上面的缸體保留而不進行卸載。由于測點是一定的，所以要了解更多的汽缸結構剛度特性，就必須借助數值計算手段。所以本節先把計算值和實驗值進行比較，使用測量值來判斷數值計算的方法是否準確合理。先提供在靜力作用下垂向位移的數值解，將試驗與數值計算相結合，以便更加全面地了解汽缸結構的各種振動特性。在模型的各測點上使用0°、90°和45°的應變片，測量出對應的應變值εx、εy和γxy。

表1 測量結果與計算結果的對比

如圖5所示，以x-y坐標系中的應變來表示1-2坐標系中的應變轉換方程為：

圖5 從任意軸xy向材料主軸的正向旋轉

由式（4）可以求得面內剪應變為：

此時值θ為45°，代入式（5）可以解得γxy。

然后再利用胡克定律［7］，得：

將上述的三個結果代入到平面應力下的主應力計算公式（式7）：

最后將σ1和σ2代入Mises應力計算公式：

各測點的分布位置如圖6、圖7所示。

圖6 左側應變片測點

圖7 右側應變片測點

各測點的試驗應力與計算應力分別見表2與表3。

表2 各測點的試驗應力（無量綱）

表3 各測點的計算應力（無量綱）

試驗值表明艦船主汽輪機的汽缸在10~50 kN的靜作用力下不會發生破裂。實驗所需的靜壓力載荷由液壓系統提供，進行剛度特性實驗時，載荷由10~50 kN線性等范圍增大。將數值分析結果與我們的試驗值進行對比，可以得出數值分析結果是正確的，它能夠正確計算出各個位置的垂向位移，從而可以通過數值計算的結果很好地反映出汽缸的剛度特征［8］。

3 動剛度試驗

動剛度是指在不同載荷情況下，結構抵抗動態變形的能力，它也反映結構抗振動和抗沖擊的能力。主汽輪機汽缸后底座采用的邊界約束情況為：在后端底座平臺上采用完全約束，但是在前端底座平臺上則采用部分約束的方法，即坐標系X方向上采用的是不約束的形式。

通過計算分析，發現主汽輪機汽缸最大整體位移可以準確地反映主汽輪機汽缸結構的動剛度，而動剛度是只和激振力的振動頻率相關的函數，它與外部激勵力的大小無任何關系。所以，為了較準確地計算主汽輪機汽缸結構的動剛度，本文采取汽缸的底部一點作為研究對象，該點最能反映出汽缸的整體位移。研究模型在單位激振力作用下對應的動態響應［9-10］見圖8。

圖8 主汽輪機汽缸底部加載點位置上的幅頻曲線

由圖8可知，激振力的頻率從82.689 Hz增加到96.229 Hz的時候，垂向的位置會快速變大，整體的剛度會變低。當激振力的頻率從96.229 Hz增加到116 Hz的時候，垂向位移會變低，整體動剛度會變大。上述模型在單位激振力的動態響應作用下時，所得數據是加載點處的最大位移值和最小動剛度值，它的值為2.311E+9。

4 結論

本文通過依據試驗結果與有限元計算結果進行比較，得出船用主汽輪機的汽缸模態試驗、靜剛度試驗、動剛度分析，也得到了縮比模型的變形、應力、加速度、固有頻率、位移等試驗數據。這對于日后進一步研究艦船的振動特性和抗沖擊特性起到了一定的指導意義［11］。

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［2］百度百科，船用汽輪機.［EB/OL］.http：//baike.baidu.com/view/1256087.htm.

［3］于開平，周傳月，譚惠豐.HyperMesh從入門到精通［M］.北京：科學出版社，2005.

［4］石可重，李延波，武新華，等.排汽缸剛度有限元分析［J］.汽輪機技術，2001（12）：344-346.

［5］張阿漫，郭紹靜，蔣玉娥，等.船用主汽輪機汽缸靜剛度分析研究［J］.船舶工程，2009（S1）：30-32.

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［7］沃德海倫等.模態分析理論與試驗［M］.北京：北京理工大學出版社，2001：10-22.

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［9］張永昌.MSC Nastran有限元分析理論基礎與應用［M］.北京：科學出版社，2004.

［10］Rudolph JS，Henry CP.Naval Shock Analysis and Design［M］.The Shock and Vibtation Information Analysis Center Booz.Allen and Hamilton，Inc.，2000.

［11］Balandin D V，Bolotnik N N，Pilkey W D.Review：Optimal Shock and Vibration Isolation［J］.Shock and Vibration，1998（5）：73-87.

Stiffness analysis of the main steam turbine cylinder

CONGGang WANG Yao-hui ZHENG Lui
（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The vibration characteristics and damage degree of ship equipments have great influence on ship’s safety.The stiffness and mode of the main steam turbine cylinder will affect the vibration characteristics directly.This paper scales the real model by using similarity theory，and designs the tooling parts for the contraction model by Auto CAD.It then builds the finite element model of the contraction ratio model and tooling parts with Hyper mesh，and checks the strength of the cylinder model and tooling parts by Abaqus.This paper transfers the modes from the scaled model to the real model to study the static stiffness，and then determine the dynamic stiffness.It is helpful for a better understanding of the stiffness and the vibration characteristic of the main steam turbine cylinder，and for the improvement of the reliability and safety of ships.

contraction ratio model；main steam turbine cylinder；modal test；stiffness

U664.113

A

1001-9855（2012）03-0050-05

2011-12-10；

2011-12-23

叢剛（1987-），男，漢族，碩士，研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。

王耀輝（1987-），男，漢族，碩士，研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。

鄭律（1988-），男，漢族，碩士，研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。