構建高效課堂的三種有效策略

■陳平

構建高效課堂的三種有效策略

■陳平

數學課堂的教學策略，必須體現數學學習的本質，即：發展學生的思維，因此，數學課堂的有效教學策略應該是能夠在單位時間內激發學生充分思維的策略方式。

我校的數學教研方向，一直是讓數學回歸本質，即：讓學生通過數學學習進行充分的思考。在這一方向的指引下，我感覺教師們都開始比較注意學生思維活動了，從設計到授課都有點“思維體操”的味道了。

但是，我覺得有些教師的課堂行為存在的主要問題是“高架橋式”的對話。教師按照事先預設的教案一步一步往前走，課堂上采取突出的教學方式就是“一問一答”的“引導”、“提問”、“發言”，表面上師生互動，卻始終是“平面式”，從“東（南）指向西（北）或從西（南）回到東（北）”，無深度思考。甚至不管“風吹浪打”，還要給校長留下一節“完整課”的印象。

作為校長，一名數學特級教師，追求的目標是要做“教育達人”，該給教師們怎樣的引導呢？我想結合聽課的案例談談數學教學中常用的有效教學策略。

整體性——數學課堂的有效教學策略之一

整體性教學活動是進行數學心智課堂的重要策略。它教學的出發點不是將數學知識等分成幾個相互聯系的部分,而是在教學中抓住教學目標和教學重難點這一主線,認真研讀教材，理會編者意圖，選擇知識間有機聯系，進行有效“串聯”。理清教材中各個例題之間的編排意圖，這一知識點是在怎樣的基礎上發展起來的，又怎樣為后面知識的學習作準備。因此，教師不能機械地“教教材”，而是要“用教材教”。對教材作出合理、適度的加工與改造，這就需要教師對教材有一個深度、全面、系統的解讀。

近日，聽了一年級“讀數、寫數”的數學課。3個例題獨立教學，分散進行，沒有用一條主線串起來，教師教學費力，學生學習枯燥，更主要的是學生思維無法激活，更無探索的空間。

看看課堂實錄的片斷：

①教師通過復習12的組成。計數器需要在十位數撥1個珠子，個位上撥2個珠子，一共撥3個珠子。

②接著讓學生過渡到大于20的讀數、寫數。緊接著教學例4、“24的讀法和寫法”。

③再教學例5、“30、50整十數的讀法和寫法”。

如果教師對這樣的教材有比較系統的考慮，用整體觀來看待所教的數學內容，在備課預設時就應作如下設想：

教師緊緊抓住“3顆珠子”不放。

復習完“3顆珠子可以在計數器上表示12”，馬上提出：“3顆珠子在計數器上還可以表示多少呢？”學生的思維就會在這個有“空間”的問題中打開。自然想到十位上撥2顆珠子，個位上撥1顆珠子，就表示21。（相當于教學了例4）

接著再提出“3顆珠子”還可以表示多少數？學生思維就會遷移到十位上撥3顆，就表示30（相當于教學了例5）或者個位上撥3個，就表示3。這正是“前有孕伏、中有突破、后有發展”。讓教學事半功倍，發揮了更大的效能。

我認為，整體性代表的是系統思考，抓住核心問題層層深入地理解?！罢w大于部分之和”是數學思想的體現，局部必須服從整體。只有“深入淺出”，把教材鉆研得越深，課上起來就越簡單、越得心應手。只有真正理解每個知識點學習的核心，并把握知識點與知識點之間的聯系，才能理解教材的編寫意圖，從而實現對教材的必要超越，高效課堂的教學才有了源頭活水。

因此，當教師備課遇到數學知識等分成幾個相互聯系的部分時,請你想到“冰糖葫蘆”，抓住貫穿幾個知識點的一條主線,嘗試用“整體性”策略教學。

追問——數學課堂的有效教學策略之二

所謂追問，就是在學生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”。

追問不是一般的對話，一問一答是在“高架橋”上交流，師生之間的問答就變成了知識結論的簡單傳遞，而對學生思維并無價值，所以它是平面式的。而追問是對事物的深刻挖掘，可以多角度逼近事物本質，提升學生思維深度和廣度，因此它是“立體式”的。

當我聽完一年級“讀數、寫數”的數學課，與這位有發展潛力的年輕教師交談時，我告訴她今天這節課最缺的教學策略應該是“追問”。

看看課堂實錄的片斷：

①在教學例6、“10個十是多少？應該怎樣讀寫？”

②學生回答：10個10是100。

③教師接著在計數器的百位上撥了一顆珠子，學生說表示一百。

④教師緊接著問學生該怎樣寫呢？學生在書上寫100。

有的學生出現了在百位的下面寫100的錯誤寫法。教師說：應該在百位上寫1，在十位上寫0，在個位上寫0。看見大部分學生這樣寫后，口頭上提醒錯的學生，然后匆匆而過。這時，教師注重的是給出學生問題的答案，而最缺失就是對思維的引導和轉化。

學生出現錯誤應該是正常的，也正是這節課寫數的難點。教師如果在這里繼續追問，“百位數上能寫100嗎？”“為什么不行？”“100究竟該怎樣寫？”“為什么要這樣寫？”

教師在講清百位數上只能寫1時，通過一次又一次追問，既鞏固了計數單位、數位、位數、數的組成等基礎知識，又能提升學生思維高度。

當然，追問必須要適當，如果太“深入”會超出學生的接受范圍，學生會陷入“云里霧里”；其次，要抓住學生思維普遍遇到的問題追問。如上述那個例子，老師雖然是在對一個學生進行追問，但是學生犯的這個錯誤有一定的普遍性，而且是本節課知識學習的難點。

我相信，學生在這樣多角度、立體化的“長時期”的追問中，獲得的將不僅僅是扎實的基礎知識，還會有思維能力和創新意識的發展。

因此，當教師想把學生表面化、同質化的思維引向深入時,請你想到“追及問題”，抓住教學目標和教學重難點這一主線,嘗試用“追問”的策略教學。

反例——數學課堂的有效教學策略之三

反例，就是故意變換事物的本質屬性，使之質變為其他知識。在引導思辯中，從反面突出事物的本質屬性的否定例證。

大家知道，數學是一門嚴密的科學，它由兩個大類——證明和反例組成。數學發現主要是提出證明和構造反例。從科學性來講，運用反例是推翻錯誤命題的有效手段；從教學上來講，分析反例能夠加深對正確結論的全面理解。因此，運用好反例是實現數學有效課堂的一種常用策略。

在我聽課過程中，經常會遇到這樣的現象，學生不按照正例的思路常規地分析問題，而是從其它非常規途徑獲得解決問題的結果，反映了學生“原生態”的思維狀態，生成了一些典型教學案例。或者是由教師在備課事先預設，符合某個命題的條件而又不符合該命題結論的例子。這樣的兩種案例我們稱之為“反例”。

具體在教學中，反例的運用常常涉及到兩個問題：誰來提出反例？什么時候提出反例？我想不外乎兩種情況：一是由老師提出，二是由學生提出。例如：上學期黃老師執教二年級《角的初步認識》一課，生活中找角這一教學環節，當同學們熱熱鬧鬧的在生活中找到了很多角的圖形，心理正處于亢奮狀態時，教師提出：“黑板的轉彎處是一個角。你們認為對不對？”這時，熱鬧的教室安靜下來，學生在思考黃老師提出的觀點。學生們認為黑板轉彎的地方是圓的，應該不是角。在這里，教師提出的“黑板轉彎處是個角”這一命題無疑預設的一個很好的反例。

說它很好是基于以下幾點：

首先，是提出反例的時機好。生活中的類似于數學角的圖形很常見，找起來不用動什么腦筋，所以學生都顯得情緒亢奮而思維單一。這時，教師突然提出的反例，有利于創造出數學思考的氛圍，讓學生穩定情緒，沉下心來更全面地思考。

其次，是這個反例內容好。它妙在似與不似之間。小學生認識角是從外形上來認識的，角是由一個頂點引出兩條射線組成，這就意味著從形態上說角是尖尖的（一個頂點），兩條邊是直直的（兩條射線）。學生在判斷圖形是否是角時，觀察往往不全面。有的只注意了頂點尖不尖，有的只注意了邊直不直。

“反例”作為一種課堂教學現象存在，它具有正負方向交互發展的可能，尤其是教師對“反例”的藝術處理，可以有效地避免“反例”的負遷移，使“反例”的“錯位”現象與“反例”的“復位”成為有機的整體，隱藏的教育價值在心智課堂中得以顯現。

綜上所述，在我們的課堂上，無論反例是由學生提出還是由教師提出，作為教師都應該善于運用，從而促使學生從正反兩個方面思考和觀察，達到全面準確、深刻地幫助學生理解數學概念的目的。至于說提出反例的時機，則有可能是教師在做教學設計時的預設，也極可能即時出現于課堂生成之中。其關鍵在于教師要有提出或者抓住反例的意識，使之成為我們課堂教學行之有效的常用重要策略之一。

構建“高效的數學課堂”一直是我們數學老師不斷追求的目標，怎樣達到高效？我想應該是一個個有效策略在課堂上的合理應用。整體性、追問、反例，三個教學策略，雖然不能窮盡所有的有效教學策略，但是它們代表了一個思考的方向：凡是有效的數學教學策略，都不是簡單的策略，是在授課過程中師生思維的互動和互啟，教學中，教師若能敏銳地捕捉到學生核心，通過對話，和學生建立思維的“場”，就能真正實現課堂“高效”，真正讓數學成為“思維的體操”。

（作者單位：武漢市江漢區大興第一實驗小學）

責任編輯 廖林