基于VBS理論的目標敵我屬性綜合識別方法?

李中杰，劉萬全，徐世友，陳曾平（國防科技大學ATR國防科技重點實驗室，長沙410073）

基于VBS理論的目標敵我屬性綜合識別方法?

李中杰，劉萬全，徐世友，陳曾平
（國防科技大學ATR國防科技重點實驗室，長沙410073）

在復雜戰(zhàn)場環(huán)境下，目標敵我屬性綜合識別的目的是利用多傳感器信息融合得到目標的敵我屬性，為指揮員決策提供依據(jù)。將VBS（Valuation-based Systems）理論應用到目標敵我屬性綜合識別中，建立了層次化的敵我識別VBS網(wǎng)絡模型，用來表示傳感器變量及其可信度信息，探討了VBS網(wǎng)絡參數(shù)的獲取方法。仿真實例證明了VBS理論能夠很好地處理復雜戰(zhàn)場條件下的不確定信息，并且該網(wǎng)絡模型具有直觀有效、推理組合的計算量小等特點。

敵我屬性綜合識別；VBS理論；VBS網(wǎng)絡；證據(jù)網(wǎng)絡；信任函數(shù)

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求指揮員必須在有限的時間約束下，根據(jù)所獲得的包含有干擾、欺騙、冗余等不確定、不完整的海量戰(zhàn)場信息，迅速作出決策，其中及時、準確判斷目標敵我屬性具有重要的意義［1］。目標敵我屬性綜合識別的目的，就是對來自多個傳感器的目標信息進行融合處理［2-4］，以獲得比單一信源更可靠的識別結(jié)果，為態(tài)勢評估、威脅分析和決策打擊提供支持。

在目標敵我屬性綜合識別系統(tǒng)中，可以利用的典型傳感器資源主要包括雷達、ESM、光電紅外等非協(xié)同傳感器，敵我識別器等協(xié)同傳感器，以及數(shù)據(jù)鏈等外部信源。各類傳感器提供的目標識別結(jié)果可能處于目標種類、類型、型號、輻射源、群組、國籍、敵我等不同層次［5］，因此目標敵我屬性綜合識別是一類典型的多框架層次化決策問題，對決策融合處理方法提出了新的要求。在常用的決策融合方法中，貝葉斯網(wǎng)絡［6-7］集合了概率論和圖論，能夠表達信度層次化傳播的特點，但是貝葉斯理論不能明確區(qū)分“不確定”和“不知道”，同時需要關(guān)于目標屬性的先驗信息，在一定程度上限制了它在目標敵我屬性綜合識別問題中的實際應用。針對這一問題，本文基于Shenoy提出的VBS（Valuation-based Systems）理論［8-10］，構(gòu)建了目標敵我屬性綜合識別的證據(jù)網(wǎng)絡模型，提出了VBS網(wǎng)絡參數(shù)獲取的方法。該模型和實際情況結(jié)合緊密，形象直觀，可實現(xiàn)證據(jù)實時更新，適合于目標敵我屬性綜合識別中多源異類識別信息的決策融合處理。

2 基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡

2.1 D-S證據(jù)理論

假設(shè)對于一個決策問題，其所有可能結(jié)果構(gòu)成的有限集記為Ω=｛ω1，ω2，…，ωM｝，其中各元素互斥，且所關(guān)心的命題是Ω中的一個子集，則稱Ω為辨識框架。如果集函數(shù)m［0，1］滿足：=1，m（φ）=0，則稱m上的基本信任分配（Basic Belief Assignment，BBA）函數(shù)，它表示支持命題A發(fā)生的程度，而不支持任何A的子集。若m（A）≠0，則稱A為一個焦元，相應的｛A，m（A）｝稱為一條證據(jù)。

D-S證據(jù)推理提供了組合多組證據(jù)的方法，對于同一辨識框架中的n條證據(jù)，D-S組合規(guī)則定義如下：

反映了證據(jù)沖突程度，系數(shù)1／（1-k）稱為歸一化因子。

2.2 基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及其推理算法

在很多情況下，由于系統(tǒng)的復雜性，構(gòu)成融合決策系統(tǒng)的多個證據(jù)源可能處于不同但又相互聯(lián)系的辨識框架內(nèi)。由于不同辨識框架內(nèi)的各元素一般不再滿足互斥關(guān)系，此時無法再依據(jù)式（1）直接進行證據(jù)的組合推理。

對于不同辨識框架內(nèi)的證據(jù)組合問題，理論上需要構(gòu)造所有證據(jù)變量的聯(lián)合信任函數(shù)，然后從聯(lián)合信任函數(shù)中求得感興趣變量的證據(jù)測度。例如，某決策問題涉及到F、G、H三類辨識框架，假設(shè)在辨識框架F、G、H上各有一條證據(jù)mF、mG、mH，框架G與框架F、H間的關(guān)系可分別表示為mF-G、mG-H，而所求感興趣決策變量在框架G內(nèi)，則組合后決策變量的信任函數(shù)可表示為［9］

式中，“↑”、“↓”分別表示框架擴張和邊緣化操作。

辨識框架的擴張和邊緣化操作可以實現(xiàn)BBA在高維空間和低維空間之間的變換。例如一個決策問題涉及兩個狀態(tài)空間，分別構(gòu)成辨識框架Ω=｛ω1，ω2，…，ωM｝和Θ=｛θ1，θ2，…，θN｝（M和N均為大于等于2的正整數(shù)），其上BBA記為mΩ和mΘ，它們的乘積空間為Ω×Θ，其上的BBA記為mΩ-Θ。從mΩ到mΩ-Θ的擴張定義為

假設(shè)B?Ω×Θ，通過對mΩ-Θ（B）向B在Ω上的投影傳遞，可得mΩ-Θ在Ω上的邊緣化，?A?Ω，邊緣化操作定義為

其中Proj（B↓Ω）表示B在Ω上的投影。

邊緣化和擴張的幾何意義如圖1所示。

顯然，當辨識框架種類較多時，推理操作式（2）將需要很大的運算量。

針對多辨識框架下的決策問題，Shenoy提出了VBS理論［8-10］。該理論在形式上與貝葉斯網(wǎng)絡類似，根據(jù)不同辨識框架間的依賴或互補關(guān)系，構(gòu)造一個由多個節(jié)點及其連接關(guān)系構(gòu)成的層次化網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，即證據(jù)網(wǎng)絡。其中，表示框架內(nèi)元素信任測度的節(jié)點稱為變量節(jié)點（Variable Nodes），表示變量間關(guān)系的節(jié)點稱為關(guān)系節(jié)點（Relation Nodes）。具體地，設(shè)一個決策問題的各證據(jù)源所涉及的所有辨識框架的集合為V，用d（m）表示證據(jù)網(wǎng)絡中的BBA m，所有的BBA組成一個集合M，M=｛m1，m2，…，mr｝，感興趣變量組成的空間為D°（D°?V），則證據(jù)網(wǎng)絡在數(shù)學上可以表示成聯(lián)合證據(jù)（V，M，d，⊕，↓）的形式［11］。為降低推理計算量，在基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡推理方法中，允許從多組證據(jù)中刪除與感興趣變量無關(guān)的證據(jù)度量，從而不必求所有框架的聯(lián)合信任分配⊕M。設(shè)x為與感興趣變量無關(guān)的證據(jù)變量，即x∈Δ，Δ?V＼D°，定義以下兩個子集：

刪除無關(guān)變量x后剩余的M中BBAs可表示為

對于式（1）的組合推理問題，用5個節(jié)點表示已知的5條證據(jù)，其VBS證據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

相應地，基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡中組合后決策變量的信任函數(shù)可表示為

比較式（2）和式（8）不難發(fā)現(xiàn)，基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡推理過程，使得需要融合的空間基數(shù)變小，可有效減少推理組合過程的計算量。

3 目標敵我屬性綜合識別中VBS網(wǎng)絡模型構(gòu)建與推理方法

3.1 VBS證據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設(shè)計

下面以一個典型的目標敵我屬性綜合識別系統(tǒng)為例，給出層次化敵我屬性綜合識別VBS網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法。設(shè)使用的傳感器包括雷達、紅外、ESM、敵我識別器、數(shù)據(jù)鏈等，各傳感器識別結(jié)果所處的框架及其元素含義如表1所示。

由表1，該敵我屬性綜合識別系統(tǒng)中各傳感器識別結(jié)果涉及4類不同的辨識框架，而感興趣決策變量所處框架為目標敵我屬性A。根據(jù)各辨識框架之間的層次關(guān)系，結(jié)合表1的傳感器識別結(jié)果框架描述，可得到該敵我屬性綜合識別系統(tǒng)的證據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中橢圓表示變量節(jié)點，菱形表示關(guān)系節(jié)點，灰色菱形表示來自于各傳感器的實時證據(jù)更新節(jié)點。

3.2 VBS證據(jù)網(wǎng)絡參數(shù)建模

VBS證據(jù)網(wǎng)絡參數(shù)分為靜態(tài)和動態(tài)兩部分，其中靜態(tài)參數(shù)通常來自于先驗知識；動態(tài)參數(shù)則代表實時的證據(jù)更新，它驅(qū)動了推理過程的進行。因此，VBS證據(jù)網(wǎng)絡參數(shù)建模主要針對靜態(tài)參數(shù)建模，亦即網(wǎng)絡中關(guān)系節(jié)點參數(shù)的建模。

考察圖2中各變量間的關(guān)系，層次化敵我屬性綜合識別證據(jù)網(wǎng)絡參數(shù)建模主要可采取兩種方式：對于m1、m2，可基于變量之間的確定／不確定的配屬關(guān)系（即不同辨識框架間的層次關(guān)系）進行建模；對于其他關(guān)系節(jié)點，則基于傳感器的品質(zhì)參數(shù)（可靠性因子）進行建模。

通常情況下，依據(jù)先驗知識可得目標敵我屬性-國籍-目標類型間的確定性配屬關(guān)系，假設(shè)如圖4所示。

在圖4所示的情況下，構(gòu)造三維空間A×N× T，可得到圖3中的m1：

由于知識的不完備性，實際中目標類型與輻射源間可能具有不能完全確定的配屬關(guān)系。假設(shè)兩者之間的不確定配屬關(guān)系可表示為

對于這類不確定性配屬關(guān)系問題，需要利用最小承諾（Minimum Commitment）原理［12］和擴張（Ballooning Extension）理論［12-13］得到該變量空間的信任函數(shù)。具體過程如下。

設(shè)有兩個互斥空間D1和D2，它們的辨識框架分別為ΘD1和ΘD2，其中推理關(guān)系表示成下面形式：I?ΘD1?J?ΘD2，概率為p，則在聯(lián)合空間D1∪D2中，推理組合規(guī)則得到的BBA包含2個焦元：

式中，ˉI表示集合I在ΘD1中的補集，ˉJ表示集合J在集合ΘD2中的補集。按此方法，在給定目標類型-輻射源不確定配屬關(guān)系情況下，可計算得到圖3中的m2。

最后，以節(jié)點R為例，給出基于傳感器可靠性的網(wǎng)絡參數(shù)獲取方法，得到m3～7。設(shè)雷達傳感器的識別可靠性因子為RR，即p（T=Ti｜R=Ti）i=1，…，5=RR，則對Tt?T=｛T1，…，T5｝，有m4（Tt）= RR·m11（Tt），且m4（T）=1-·m11（Tt）。

3.3 目標敵我屬性綜合識別證據(jù)網(wǎng)絡推理方法

在圖3中，BBAs m8～m12是輸入VBS網(wǎng)絡的證據(jù)變量，它們驅(qū)動證據(jù)網(wǎng)絡的更新。當某時刻有新的證據(jù)測度輸入時，基于VBS的敵我屬性綜合識別證據(jù)網(wǎng)絡按以下步驟進行融合推理：

（1）記錄當前時刻更新變量的證據(jù)度量；

（2）將該更新變量擴張到與感興趣變量組成的聯(lián)合空間，求得聯(lián)合空間的信任測度；

（3）將聯(lián)合空間的信任測度邊緣化到感興趣變量空間，得到該時刻識別結(jié)果；

（4）將該時刻識別結(jié)果與上一時刻識別結(jié)果進行證據(jù)組合處理，得到目標敵我屬性綜合識別結(jié)果。

該過程的流程圖如圖5所示。

4 仿真分析

本節(jié)設(shè)定一具體仿真識別場景，分析基于證據(jù)網(wǎng)絡的層次化目標敵我屬性綜合識別方法。假設(shè)在目標類型-輻射源不確定配屬關(guān)系中有γ1=0.8、γ2=0.7、γ3=0.8，并且假設(shè)雷達、紅外、ESM傳感器可靠性系數(shù)為0.8，敵我識別器可靠性系數(shù)為0.95，

數(shù)據(jù)鏈可靠性系數(shù)為0.85。在時刻1，平臺數(shù)據(jù)鏈指示在前方遠處有一不明國籍的目標（很大可能不是我方目標）；在時刻2，ESM傳感器接收到目標輻射源信號，并完成了輻射源識別；雷達傳感器開機并搜索目標，在時刻3發(fā)現(xiàn)并定位目標，開啟IFF詢問器，未得到應答信號；在時刻4，雷達傳感器啟動寬帶成像模式，實現(xiàn)了目標類型識別；在時刻5，紅外傳感器得到了目標的清晰紅外圖像，進一步識別目標類型。設(shè)各時刻傳感器得到的證據(jù)及其測度如表2所示。

假設(shè)起始時刻（即t0時刻）對目標敵我屬性完全無知，即m0｛A1，A2，A3，A4｝=1，對各個時刻的目標敵我屬性融合識別結(jié)果進行投注變換（Pignistic Transformation）［14］，所得結(jié)果如圖6所示。

可見，隨著傳感器目標信息的不斷獲取，可用來支持敵我識別的數(shù)據(jù)不斷增加，目標敵我屬性更加明晰，根據(jù)圖6中可判斷目標敵我屬性較大可能為A1。通過該示例可知，VBS證據(jù)網(wǎng)絡能夠較快地完成信任的傳遞，在充分利用先驗信息的情況下得出具有一定說服力的識別結(jié)果。

5 結(jié)論

目標敵我屬性綜合識別是復雜戰(zhàn)場環(huán)境下態(tài)勢感知的重要技術(shù)，不僅在于減少誤傷，同時還使戰(zhàn)斗／任務的效用最大化。本文基于VBS理論，構(gòu)建了層次化目標敵我屬性綜合識別網(wǎng)絡模型，研究了網(wǎng)絡模型參數(shù)獲取的方法，該網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)可以很好地表示復雜戰(zhàn)場環(huán)境下傳感器信息，其推理識別過程邏輯嚴密，仿真結(jié)果證明該方法直觀有效，降低了復雜度和計算量，有望在目標敵我屬性綜合識別決策信息融合處理中發(fā)揮重要作用。

［1］南建設(shè).目標綜合識別系統(tǒng)研究［J］.電訊技術(shù)，2007，47（5）：74-77. NAN Jian-she.Study on an Integrated Target Identification System［J］.Telecommunication Engineering，2007，47（5）：74 -77.（in Chinese）

［2］王翔宇，沈冬遠.傳感器網(wǎng)絡技術(shù)在未來戰(zhàn)爭中的發(fā)展及應用［J］.通信技術(shù)，2007，40（11）：227-229. WANG Xiang-yu，SHEN Dong-yuan.Development and Application of Sensor Network Technology in Future War［J］. Communications Technology，2007，40（11）：227-229.（in Chinese）

［3］蔣慶全.數(shù)據(jù)融合與敵我識別綜述［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2002，30（4）：55-60. JIANG Qing-quan.Summary on data fusion and identification of friend-or-foe［J］.Modern Defence Technology，2002，30（4）：55-60.（in Chinese）

［4］何友，王國宏，關(guān)欣，等.信息融合理論及應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010. HE You，WANG Guo-hong，GUAN Xin，et al.Information Fusion Theory With Applications［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2010.（in Chinese）

［5］Liggins M E，Hall D L，Linas J.Handbook of Multi-sensor Data Fusion Theory and Practice［M］.2nd ed.Buffalo：CRC Press，2009：737-811.

［6］孫永強，張安.基于混合貝葉斯網(wǎng)絡的非協(xié)作式敵我識別系統(tǒng)［J］.火力與控制，2010，35（6）：179-182. SUN Yong-qiang，ZHANG An.Study on Hybrid BayesianNetworks in Non-cooperative IFF System［J］.Fire Control＆Command Control，2010，35（6）：179-182.（in Chinese）

［7］唐琳，黃猛，胡世安，等.信息戰(zhàn)條件下敵我識別技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（17）：53-55. TANG Lin，HUANG Meng，HU Shi-an，et al.Investigation of Identification Friend or Foe under Condition of Information War［J］.Modern Electronic Technology，2009，32（17）：53-55.（in Chinese）

［8］Shenoy P P.A valuation-based language for expert systems［M］.Journal of Approx Reasoning，1989（3）：383-411.

［9］Shenoy P P，Shafer G.Valuation-Based Systems for discrete optimization［C］／／Proceedings of the Sixth Conference Annual Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. New York：IEEE，1991：385-400.

［10］Shenoy P P.Valuation-based systems：A framework for managing uncertainty in expert systems［M］.New York：Wiley，1992：323-331.

［11］Haenni R.Ordered valuation algebras：a generic framework for approximate inference［J］.International Journal of Approximate Reasoning，1993，37（1）：1-41.

［12］Smets P.Belief functions：the disjunctive rule of combination and the generalized Bayesian theorem［J］.International Journal of Approximate Reasoning，1993，37（9）：1-35.

［13］Ristic B，Smets P.Targetidentification using belieffunctions and implication rules［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2005，41（3）：1097-1103.

［14］Smets P，Kennes R.The transferable belief model［J］.Artificial Intelligence，1994，66（4）：191-234.

LI Zhong-jie was born in Linzhou，Henan Province，in 1986.He is now a graduate student.His research direction is sensor information fusion algorithm for target integrated identification.

Email：lizhongjie1986＠126.com

劉萬全（1981—），男，吉林柳河人，博士研究生，主要研究方向為自動目標識別與模糊工程；

LIU Wan-quan was born in Liuhe，Jilin Province，in 1981. He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include automatic target recognition and fuzzy engineering.

Email：wanquanliu＠nudt.edu.cn

徐世友（1978—），男，河北承德人，講師，主要研究方向為外輻射源雷達系統(tǒng)、雷達目標識別；

XU Shi-you was born in Chengde，Hebei Province，in 1978. He is now a lecturer.His research interests include opportunistic illuminator radar／non-cooperative illuminator，and radar target recognition.

陳曾平（1967—），男，福建福清人，教授、博士生導師，主要研究方向為雷達目標識別、電子系統(tǒng)中的信息獲取、處理與實現(xiàn)、電子系統(tǒng)可靠性等。

CHEN Zeng-ping was born in Fuqing，F(xiàn)ujian Province，in 1967.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include radar targetrecognition，information acquisition，processing and implementation in electronic systems，the reliability of electronic systems，etc.

Hierarchical Target Integrated IFF Based on Valuation-based Systems

LI Zhong-jie，LIU Wan-quan，XU Shi-you，CHEN Zeng-ping
（ATR Key Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

The goaloftargetintegrated IFF（Identification of Friend or Foe）is to combine the complex sensor information in the battlefield to derive a positive identification（ID）.This in turn can help determine the allegiance of an object such as Friend，Neutral，or Hostile.The VBS（Valuation-based Systems）theory is used in integrated IFF，VBS network model is built to represent variables and belief based on the sensors.The way to obtain network parameters is also discussed.The numerical study shows that，the VBS theory has made good performance in dealing with uncertain information in the modern complex battlefield，and this model is simple and direct，and it also cut down the computation in the reasoning process.

integrated IFF；VBS theory；VBS network；evidential network；belief function

The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）

TP212

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.009

李中杰（1986—），男，河南林州人，碩士研究生，主要研究方向為目標綜合識別中的融合算法；

1001-893X（2012）02-0164-06

2011-08-19；

2011-11-15

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目