改進的基于合作博弈的資源分配和接入控制策略?

高麗，趙海峰，穆曉敏

改進的基于合作博弈的資源分配和接入控制策略?

高麗，趙海峰，穆曉敏

（鄭州大學信息工程學院，鄭州450001）

為了提高頻譜共享的有效性和公平性，提出了一個基于合作博弈的認知網絡頻譜共享模型和接入控制策略。博弈規則為在滿足各用戶最小收益的前提下，認知用戶進行相互合作，并最大化總體收益；接入控制策略以滿足服務質量需求為約束條件，并引入懲罰函數，迫使認知用戶按照其實際需求競爭頻譜資源。仿真結果表明：提出的合作博弈模型和接入策略提高了認知用戶的總體收益和公平性，改善了系統中認知用戶的滿意度。

認知無線電；資源分配；合作博弈；接入控制

1 引言

動態頻譜分配技術［1］是認知無線電網絡中的關鍵技術之一，如何把空閑頻譜公平、有效地分配給認知用戶是研究的熱點問題。博弈論［2］是認知無線電系統中分析和解決認知用戶頻譜共享的有效方法，因此，基于博弈論的頻譜共享成為研究的熱點。

近年來，許多文獻討論了認知無線電中基于博弈論的動態頻譜分配方法。根據系統中認知用戶之間是否達成一致的協議，可以分為合作博弈和非合作博弈。在合作博弈認知網絡模型中，認知用戶考慮自身策略對其他用戶的影響，相互之間達成一定的協議，最大化總體效用。文獻［3］提出了在寬帶網絡中基于合作博弈論框架的帶寬分配和定價方法，把博弈過程類比為一個討價還價的問題，用納什議價解作為博弈的解。在非合作博弈認知網絡模型中，認知用戶是自私的、理性的，即只考慮最大化自己的效用。文獻［4-6］均采用非合作博弈模擬資源分配過程，每個認知用戶只考慮如何使自己的效益最大化，而沒有考慮自己對其他用戶的影響，用納什均衡點作為博弈過程的解；文獻［4-5］沒有考慮用戶的服務質量需求，文獻［6］考慮了認知用戶的服務質量需求，提出了一個改進的非合作博弈頻譜共享算法，進一步提高了頻譜利用率，但是沒有考慮當系統中的頻譜資源不能滿足用戶的最小速率需求及一些用戶為了獲得更多的收益而夸大自己的需求時，如何控制接入系統的認知用戶個數和允許哪些用戶接入的問題。

本文在文獻［6］的基礎上，考慮認知用戶自身策略對其他用戶的影響，彼此之間達成具有約束力的協議，以最大化總體收益為目標，提出了基于合作博弈的改進的效用函數；此外，當系統中的頻譜資源不能滿足用戶最小速率需求時，加入了接入控制機制，提高了系統內認知用戶的滿意度，考慮到用戶為了獲得更多的頻譜資源可能夸大自己的實際速率需求，本文引入了懲罰函數，根據懲罰函數來剔除用戶，在博弈過程中，用戶意識到懲罰函數的存在后，會按照自己的實際需求去競爭頻譜。

2 系統模型和改進的效用函數

2.1 本文提出的合作頻譜共享模型

提出的合作頻譜共享模型如圖1所示。在認知無線電系統中，包含一個主用戶和N個認知用戶，主用戶把空閑的頻譜資源交由一個頻譜代理商管理，頻譜代理商是一個非盈利的機制，一方面促進交易的進行，另一方面控制接入系統中認知用戶的個數，保證滿足認知用戶的最小速率需求。在圖1所示的頻譜中，灰色部分表示主用戶使用的頻譜，黑色部分表示不同用戶之間的保護帶寬，白色部分表示認知用戶共享的頻譜。

頻譜代理商和認知用戶之間的信息交換情況如圖2所示。首先，頻譜代理商宣布單位帶寬的定價函數c，認知用戶按照一定的博弈規則，向頻譜代理商提交博弈策略（即請求的頻譜寬度）集合B（B=｛b1，b2，…，bN｝）和最小速率需求Q（Q=｛Q1，Q2，…，QN｝）。為了迫使認知用戶如實地告之其最小速率需求，頻譜代理商計算每個認知用戶的懲罰函數值θ，并給出接入矩陣A（A=｛a1，a2，…，aN｝），ai=1（i=1，2，…，N）表示準許接入，ai=0表示不允許接入。

單位帶寬的定價函數［4］為

懲罰函數θ定義為

式中，πi表示認知用戶i的收益；Bopt表示認知用戶j不存在時，N-1個用戶的帶寬分配集合，所以第一項表示認知用戶j不存在時N-1個用戶的總收益；B*表示N個用戶的帶寬分配集合，第二項表示認知用戶j存在時，其余N-1個用戶的總收益。由懲罰函數的定義可知，用戶j的懲罰函數表示由于用戶j的存在而給其他用戶帶來的總收益的減少量。

定義第i個認知用戶的收益函數［6］πi（B）：

式中，Qi是滿足服務質量要求所需要的最小傳輸速率，bi為向主用戶請求的頻譜寬度，ri是單位傳輸速率獲得的收益；式（4）中SNRi是信噪比，式（5）中是第i個用戶的目標誤碼率。

2.2 改進的效用函數

在合作博弈模型中，認知用戶考慮自身策略對其他用戶收益的影響，達成一定的合作協議，即在滿足各用戶最小收益的前提下進行相互合作，以最大化總體收益為目標。基于此認知用戶之間的合作博弈問題可以描述為

3 頻譜分配和接入控制策略

若分配給認知用戶的頻譜資源不能滿足其服務質量需求，則是對系統中頻譜資源的浪費，因此，在頻譜分配過程中應考慮控制接入系統中的認知用戶的個數。本文提議的接入策略是以滿足服務質量需求為約束條件，為了迫使認知用戶按照其實際需求競爭頻譜，文中引入了懲罰函數的概念，根據懲罰函數來選擇剔除哪些用戶。

定義頻譜滿意度函數［6］

其中，Si＜1表示分配的帶寬不能滿足最小速率需求，Si≥1表示滿足了用戶最小速率需求。

頻譜分配算法步驟如下：

（1）初始化每一個認知用戶的博弈策略b0=｛b1，b2，…bN｝和接入矩陣A=ones（1，N）；

（3）判斷是否存在Si＜1，?i，若存在，轉步驟4；若不存在，結束；

（4）按照公式（2）計算每一個用戶的懲罰函數值，對θ進行從高到低的排序，剔除θ值最大的用戶，并置相應的ai=0，更新接入矩陣A，再轉步驟2重新分配頻譜。

4 計算機仿真結果與分析

為了驗證本文提出的效用函數和接入策略的有效性，基于Matlab平臺進行仿真分析，設定主用戶擁有20 MHz的空閑帶寬，所有認知用戶在任何傳輸模式下的目標BER為BERtari=10-4，每單位傳輸速率的收益為ri=10。

4.1 合作博弈的性能分析

對文中的合作博弈和文獻［6］中的非合作博弈情況進行仿真分析。為了簡化分析，仿真過程中假設認知無線電系統中存在一個主用戶和兩個認知用戶，認知用戶的信噪比分別為12 dB、11 dB，分配頻譜的初始值b1=b2=3 MHz，πmini=3，?i，認知用戶2的最小速率需求固定為4，仿真結果如圖3所示。

由圖3可以看出，隨著認知用戶1的最小速率需求的增加，認知用戶1和2的總收益在增大，合作博弈的總收益大于非合作博弈的總收益。這是因為在非合作博弈過程中，認知用戶只最大化自己的收益，而沒考慮自己的競爭策略給其它用戶收益帶來的影響；認知用戶進行合作博弈時，在滿足其最小速率需求后，以最大化總體收益為目標。

為了比較兩種方法的公平性，文中選用文獻［10］中的公平指數來進行評價，考慮N個認知用戶，每一個認知用戶獲得的收益為πi，本文公平指數的定義為

式中，β越接近于1，說明公平性較高；反之，則說明公平性較差。

圖4顯示了隨著認知用戶1的最小速率需求的增加，兩種方法的公平指數變化情況，可以看出合作博弈的公平性高于非合作博弈。

4.2 懲罰函數的性能

為了評估懲罰函數的性能，比較兩種情形下各認知用戶的θ值：一是所有認知用戶都按照其實際最小速率需求競爭頻譜資源；二是有一個認知用戶夸大其速率需求，其他用戶仍按照實際需求競爭頻譜資源。仿真過程中設定有5個認知用戶，在第一種情況下，所有用戶的最小速率需求設為4，即Q1= Q2=…=Q5=4；在第二種情況下，認知用戶1夸大其最小速率需求Q1=6，其他認知用戶最小速率需求仍為4。

由表1可知，當認知用戶1夸大其需求后，其得到的帶寬資源有所增加，但同時其懲罰函數值θ也增大了，且成為5個用戶中最大的，根據本文中的頻譜分配算法可知，如果系統中存在Si＜1，?i，用戶1將被首先剔除。

4.3 加入接入控制機制后系統性能分析

仿真過程中，設定系統中存在一個主用戶和8個認知用戶，認知用戶的信噪比在［10，14］上服從均勻分布，最小速率需求服從［Qi，Qi+4］的均勻分布，Qi是隨機變量。由圖5可以看出，系統中無接入控制機制時［6］，認知用戶的平均滿意度小于1；加入接入控制機制后，認知用戶的平均滿意度大于1。

圖6表示隨著認知用戶最小速率需求的增大，系統中允許接入的用戶個數在減小。因此可以根據認知用戶的需求，確定系統中允許接入的最大的認知用戶個數，滿足系統內認知用戶的服務質量需求，提高系統中認知用戶的滿意度。

5 結論

本文針對在認知無線網絡中，認知用戶為了獲得更多的收益，在競爭頻譜資源時可能存在欺騙行為，夸大自己的實際資源需求，建立了基于合作博弈的認知網絡頻譜共享模型和接入控制機制，從而提高了頻譜分配的有效性和公平性。仿真結果顯示，相對于非合作博弈，改進的效用函數提高了認知用戶的總體收益，且公平性較高；接入控制機制改善了系統中用戶的滿意度，有效地阻止了用戶的欺騙行為，適用于實際的無線認知網絡。另外，本文模型中只考慮了一個主用戶和多個認知用戶的情形，當擴展到多個主用戶和多個認知用戶時，有關主用戶之間的頻譜定價博弈、主用戶和認知用戶之間的頻譜交易規則的設定等問題，有待進一步研究。

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［6］Li Y B，Wang L，Li Y.An improved game-theoretic spectrum sharing algorithm in cognitive radio networks［C］／／Proceedings of IEEE International Conference on Computer Research and Development.Shanghai，China：IEEE，2011：499-503.

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［10］Jain R，Chiu D M，Hawe W.A Quantitative Measure of Fairness and Discrimination for Resource Allocation in Shared Computer System［R］.［S.l.］：DEC Research Report，1984.

GAO Li was born in Nanyang，Henan Province，in 1985.She received the B.S.degree from Tianjin Polytechnic University in 2010.She is now a graduate student.Her research concerns resource allocation based on game theory in cognitive radio networks.

Email：dz061gaoli＠sina.com

趙海峰（1984—），男，河南扶溝人，2006年于鄭州大學獲工學學士學位，現為博士研究生，主要研究方向為認知無線電協作感知；

ZHAO Hai-feng was born in Fugou，Henan Province，in 1984.He received the B.S.degree from Zhengzhou University in 2006.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns spectrum sensing in cognitive radio networks.

Email：zhf198769＠163.com

穆曉敏（1955—），女，河南鄭州人，教授、博士生導師，主要研究方向為通信信號處理、圖像信號處理、數字水印技術、認知無線電技術等。

MU Xiao-min was born in Zhengzhou，Henan Province，in 1955.She is now a professor and also the Ph.D.supervisor.Her research interests include communication signal processing，image signal processing，digital watermarking technology，cognitive radio，etc.

Email：iexmmu＠zzu.edu.cn

Improved Resource Allocation Based on Cooperative Game and Access Control Policy

GAO Li，ZHAO Hai-feng，MU Xiao-min
（Information Engineering School，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

In order to improve the efficiency and fairness of spectrum sharing，a spectrum sharing model based on cooperative game and an access control policy are proposed.Cognitive users cooperate with each other to maximize overall benefits on the premise of meeting users′minimum income.The access control policy takes the satisfaction of service quality requirements as the constraint condition.A penalty function is introduced to force the secondary users to compete spectrum according to their actual requirements.The simulation results show that the cooperative game model and the access policy proposed in this paper enhance the overall benefits and fairness of cognitive users and improve the cognitive users′satisfaction in the system.

cognitive radio；resource allocation；game theory；access control

The National Natural Science Foundation of China（No.60702020）

TN92；TN915

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.028

高麗（1985—），女，河南南陽人，2010年于天津工業大學獲工學學士學位，現為碩士研究生，主要研究方向為認知無線電中基于博弈論的資源分配；

1001-893X（2012）07-1183-05

2011-12-02；

2012-02-22

國家自然科學基金資助項目（60702020）