《概率論與數理統計》課程教學改革探討

潘大勇，何先平，成庭榮 (長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

《概率論與數理統計》課程教學改革探討

潘大勇，何先平，成庭榮 (長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

針對《概率論與數理統計》課程教學過程中存在的問題，提出了相應措施，即激發學生興趣、精心組織課堂教學和加強實踐創新能力的培養，并在教學實踐中收到實效。

概率論與數理統計；課程教學；教學措施

《概率論與數理統計》是一門理工、經濟、管理等專業開設的公共基礎課。由于該課程概念定義和定理公式多，加之許多學生自主學習的能力較差，只習慣于死記硬背，不能將所學知識融會貫通，最終導致學生缺乏學習興趣并出現考試掛科現象。針對上述問題，筆者結合實踐，對該課程教學進行了探討?長江大學精品課程建設項目。。

1 激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師。“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，其關鍵是如何激發學生的學習興趣。首先，教師在教學中應充分闡述《概率論與數理統計》課程的相關知識在各個專業應用中的重要性，結合學生所學專業，有針對性地介紹課程內容在該專業中的應用情況。如管理專業的市場調查、機械專業的產品抽樣檢驗、農學專業的作物育種等，都要涉及大量概率論與數理統計知識，以此激發學生的求知欲望。此外，加強師生的互動交流也能很好地激發學生的學習興趣。師生互動交流的方式多種多樣，除了課前、課間和課后面對面的交流外，教師還可以通過E-mail、QQ以及精品課程平臺等方式和學生進行互動交流。在師生互動交流過程中，可以隨時隨地了解學生的學習狀態，及時解決學生提出的各種問題，同時可以建立良好的師生關系，借以培養學生學習該課程的興趣。

2 精心組織課堂教學

1)加強基本概念和基本方法的教學 教師應對教材內容經過適當轉化，即將抽象知識具體化和形象化，使其盡可能便于學生理解和接受。如講授一些重要的概念定義和定理公式時，應盡可能分析其來龍去脈，讓學生充分理解概念定義和定理公式的形成過程。如概率定義中柯爾莫哥洛夫公理化定義，教師應進行充分分析和梳理，讓學生明白該定義的內在深刻含義。此外，對一些重要的思想方法也應當進行介紹，讓學生了解這些重要的思想方法的形成歷程和相關數學大師所做的卓越貢獻。例如，在講授統計中皮爾遜及其卡方分布、戈賽特及其t分布和費希爾及其F分布等內容時就可以結合這些數學大師的工作背景進行介紹，這樣學生的學習興趣濃厚而且理解深刻。

2)培養學科整體意識 以往的教學過程中，一個比較突出的問題是學生學習了很多的概念、公式和定理后，卻不清楚各部分之間的內在邏輯聯系，解答問題也是“依葫蘆畫瓢”式的簡單模仿，不能由此及彼，舉一反三。因此，在講授相關內容后，要引領學生明確各內容之間的邏輯聯系，把各個分散的知識點組織成緊密的知識網絡。如講授二維隨機變量及其分布，需要學生從整體上明確二維隨機變量是一維隨機變量及其分布的類比和推廣，這樣使學生對該知識點掌握得更牢固。

3)適時進行概括總結 教學過程中要引導學生對學習內容進行概括和總結。例如，對最典型隨機變量的分布可概括如下：離散型分別為0～1分布、二項分布和泊松分布；連續型分別為均勻分布、指數分布和正態分布。又如在講授統計的基本知識后，將相關內容可概括為“1、2、3、4”，即1個核心概念——樣本，2個重要統計量——樣本均值和方差，3個重要分布—— 卡方分布、t分布和F分布，4個重要結論(定理)。由于上述總結抓住了知識內容的核心，言簡意賅，因而很受學生歡迎。

3 加強實踐創新能力的培養

1)引入研究性教學，培養學生的創新思維 研究性教學可以很好地調動學生學習的自主性，有利于培養學生的探究創新能力。例如在講授參數估計中點估計時，可以先提出問題讓學生探索，再引導學生探究矩法估計和最大似然函數估計的理論依據，制定具體解決方法和步驟，再結合實例進行分析，這樣既能使學生深刻理解所學內容，又能培養學生的創新思維。

2)結合數學實驗，增強應用意識 在日常教學中，教師應經常提出現實生活中與概率統計相關的問題，再交由學生進行思考。例如，在講授等可能事件的概率時，先提出如下假設：在座的學生中至少有2人生日相同，上述假設可能會引起學生驚訝，由此提出生日問題[2]。在好奇心的驅使下，學生會集中注意力去探討上述問題，由此對教師講授的等可能事件的概率求解方法留下深刻印象。另外，教師可以在課后布置彩票中獎概率等生活中常見的問題以及全國大學生數學建模大賽中的相關試題讓學生進行探討，由此增強學生利用所學知識解決實際問題的能力。

4 結 語

要搞好《概率論與數理統計》課程教學，應了解學生的學習現狀，在此基礎上結合實際進行教學環節設計并精心組織課堂教學，并進一步將教學改革措施落到實處，只有這樣才能激發學生的學習興趣和提高學生的實踐創新能力，最終提高教學質量。

[1]李正耀，周德強.概率論與數理統計[M].北京:科學出版社，2010.

[2]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計[M].北京:高等教育出版，2009.

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.08.058

N4

A

1673-1409(2012)08-N174-02

2012-05-13

潘大勇(1963-)，男，1985年大學畢業，副教授，現主要從事概率論與數理統計方面的教學與研究工作。

[編輯] 李啟棟