考慮山地風荷載的重慶電視塔受力分析

王相入,孫毅

（中冶賽迪工程技術股份有限公司，重慶400013）

考慮山地風荷載的重慶電視塔受力分析

王相入,孫毅

（中冶賽迪工程技術股份有限公司，重慶400013）

重慶廣播電視塔位于重慶市渝中區佛圖關山頂，塔高183.1m，采用全鋼結構空間塔架體系。塔體截面為由底到頂逐漸縮小的正方形，四角為四個方鋼管和圓鋼管截面的主立柱；4根立柱之間通過水平桿件和斜撐形成整體空間塔架，并在50 m、90m、120m和140m高度設置了4個平臺，垂直交通采用鐵爬梯形式。90m以下部分的主要斜撐和水平桿件均采用三角形桁架桿的截面形式。120m以上為主要天線安裝部位，擔負著重慶電視信號發射和接收的重任。該結構建于40多年前的文革期間，當時的設計依據和規范體系均相當不成熟，計算方法和硬件水平更無法與現在相比，結構計算大多根據經驗和手算完成。特別是對電視塔結構起控制性因素的風荷載，在當時結構風工程領域研究尚未起步的情況下，山地風計算方法尚未提出，結構計算更顯極不合理。

山地風場理論是近30年來才逐漸開始發展的一個結構風工程研究領域，以Taylor和Lee提出的原始算法[1]（Original Guidelines）為標志，此后Gong[2]、Weng[3]、Lubitz[4]等學者通過風洞試驗和數值模擬提出了各種不同的山地風場計算方法；國內李正良[5][6]、孫毅[7][8]、魏奇科[9]等學者結合超高層建筑風振響應進行了風場特性研究；美國、澳大利亞、日本和我國的荷載規范均對于山地風荷載計算方法有相應規定。

該文根據重慶電視塔周邊實際地形計算山地風荷載，并對其進行結構整體和節點有限元分析，以現有風荷載計算理論檢驗重慶電視塔的結構受力安全性。由于篇幅所限，該文僅側重于受力分析，構件的穩定性、抗疲勞性能和耐久性將另行開展專門研究。

1 山地風荷載計算方法

雖然考慮因素較少，但由于計算簡便，因此原始算法仍是應用較多的山地風荷載計算方法：

式中的△S稱為“加速比”(speed-up ratio)，表示山地風場中不同高度的風速與平地風場中相應高度風速之比。

我國荷載規范中對于山地風荷載的計算主要通過地形修正系數進行：

上式由于直接針對風壓進行修正，因此比原始算法多一個平方項，且一些參數取值與原始算法不同，但核心思想保持一致。

2 重慶電視塔的風荷載計算

2.1 順風向風荷載

電視塔這種鏤空塔架結構風荷載作用機理較為復雜，沒有具體的風荷載作用面來傳遞荷載，而是通過細小的構件來承受風荷載。而大量的構件之間形成復雜的遮擋和干擾關系，也不能按每個構件的迎風面積來直接計算構件上的風荷載。因此在進行風荷載計算時參照電力系統超高壓輸電鐵塔的設計經驗，取0.15的鏤空率，再根據荷載規范選取對應鏤空率的塔架整體體型系數。

圖1 重慶電視塔

重慶廣播電視塔位于重慶市渝中半島的頸部佛圖關，海拔392 m，為重慶市渝中區最高點，北面為嘉陵江，南面為長江，形成西南—東北走向的山脊地貌。山脊南面山坡稍緩，北面山坡則極為陡峭。根據荷載規范，對于山區建筑物，應考慮地形條件的修正。嘉陵江邊海拔182m，與電視塔直線距離467m；山腳處的李子壩正街公路海拔228m，與電視塔直線距離324m。經計算比較，按李子壩正街與電視塔間山體計算較為不利，水平距離324m，高差164m，坡度角達到27°。如圖1、圖2所示。

圖2 山地立面示意圖

電視塔這種鏤空塔架結構風荷載作用機理較為復雜，沒有具體的風荷載作用面來傳遞荷載，而是通過細小的構件來承受風荷載。而大量的構件之間形成復雜的遮擋和干擾關系，也不能按每個構件的迎風面積來直接計算構件上的風荷載。因此在進行風荷載計算時參照電力系統超高壓輸電鐵塔的設計經驗，取0.15的鏤空率，再根據荷載規范選取對應鏤空率的塔架整體體型系數。將電視塔沿豎向分為26段，分別計算各段風荷載。140m以下為23段，按格構式塔架計算風荷載；140m以上為3段，按實體圓形截面計算風荷載。根據我國荷載規范中山頂風荷載的規定對電視塔設計風壓進行修正，不同高度處的修正系數如圖3所示，最終計算所得順風向風荷載如圖4所示。

圖3 山地風壓修正系數

圖4 順風向風荷載

2.2 橫風向風荷載

重慶電視塔頂部140m到171.8m高度為直徑1m的圓筒，荷載規范規定對于圓形截面的結構，應校核計算橫風向風振。

上式中：

vcr——臨界風速；

D——圓形截面直徑；

T1——結構一階周期；

St——斯脫羅哈數，對圓形截面取0.2；

Re——雷諾數。

通過計算可知，雷諾數小于3X105，且頂部風速大于vcr，會發生亞臨界的微風共振。應在構造上采取防振措施，或控制臨界風速不小于15m/s。

由于此部分結構的振動周期受整個電視塔結構控制，因此無法通過改變其體型和剛度來控制臨界風速，只能在構造上采取防振措施保證橫風向風振安全。

電視塔頂部圓筒外4個方向各焊有一根加勁槽鋼，從140m平臺一直延伸到1m直徑的圓筒頂部，如圖5所示。此4根槽鋼將起到兩方面作用：一是改變截面形式，有助于打亂圓形截面形成的規則渦旋脫落，從而減少橫風向荷載；二是加強橫風向強度和剛度，從構造上加強橫風向風振安全。此外，從圖5中也可看到此部分安裝有大量鏤空天線，也可起到打亂規則渦旋的作用，從而減少橫風向荷載。綜合以上因素，可認為電視塔此部分的圓形截面結構有足夠的橫風向抗風安全性，在結構驗算過程中不再計算。

圖5 頂部圓形截面的加勁槽鋼

3 整體結構有限元計算

圖6 電視塔整體有限元模型

圖7 一階振型圖(xy平面)

在電視塔結構整體有限元分析時，忽略構件節點部分的細節構造，主要考察結構的整體受力性能。整體有限元模型如圖6所示。

四個支座處采用固接約束住6個方向自由度，桿件之間的節點全部采用剛接。節點總數7101，單元總數19140，總用鋼量217863 kg。

3.1 模態分析

分別采用3D 3S和SAP兩種軟件進行模態分析，一階振型如圖7，其余動力特性結果見表1。表中x、y向為兩個平面方向，z為豎向。

表1 動力特性匯總表

重慶廣播電視塔雖然高度超過180m，但由于自重較輕，且采用斜柱、斜向支撐的結構形式相對穩定，因此整體剛度較大。兩個主軸方向結構對稱，動力特性相同，且抗扭剛度較強，在第8階模態才出現扭轉，可以認為是體型均勻的結構，可有效抵抗水平動力荷載。

3.2 受力分析

有限元分析結果顯示，絕大部分構件應力比小于1，除了120m平臺處的4根立柱和8根斜撐，最大應力比分別達到了1.133和1.329。此處的較大應力比產生自兩方面原因：一是此處塔身截面寬度從4m到2.5m的突變；二是此處接近頂部的風荷載較大的實腹式構件。

在140m平臺處考察結構最大水平位移。在地震荷載參與組合的工況下最大水平位移為9mm，在風荷載參與組合的工況下最大水平位移為537mm?？梢娪捎谒碜灾剌^小，因此地震響應遠遠小于風致響應，風荷載是絕對控制性因素。

4 節點有限元計算

由于在整體計算中無法建立桁架構件節點板模型，因此無法真實考察節點部位的受力狀況。作為整體有限元模型的補充，本節選取了受力較大，傳力較復雜的某一中間節點進行局部有限元分析，以保證節點區域的安全性。節點分析在AN SYS中進行，用BEAM 44單元模擬桁架桿，用SHELL63單元模擬節點板。模型取半結構，由于對稱面是反彎點，因此將對稱面上所有節點進行固端約束。如節點模型和有限元網格劃分如圖8所示。

圖8 節點有限元模型

圖9節點板應力云圖

圖9 為節點板的應力分布。在板件尖角處，由于應力集中產生了局部較大應力，超過了300MPa，但范圍極小。在實際受力中，由于板件大部分應力較小，因此在局部區域應力超過屈服應力時，會發生塑性應力重分布，增加的應力將會分布到原來應力較小的區域。因此，可判定此節點連接板在此種荷載作用下具有足夠的安全性。

5 結論

該文結合山地風荷載對重慶電視塔分別進行了整體和節點有限元分析，可得到以下結論：（1）在重慶電視塔結構分析中山地風荷載的影響極大，是必須要考慮的重要因素；（2）雖然塔頂圓筒截面為橫風向振動不利截面形式，但槽鋼加勁肋和大量的天線可打亂規則脫落的渦旋，有助于減小橫風向振動；（3）重慶地震荷載小，電視塔自重輕，因此風荷載是結構的控制性荷載作用；（4）由于電視塔原設計未考慮山地風荷載增大效應，因此部分構件承載力不足，需要進行加固處理；（5）精確的節點區域有限元模型是整體結構模型的有效補充，可保證節點區域的安全性和可靠性。

[1]Taylor PA,Lee R J.Simple guidelines for estimating w ind speed variations due to small scale topographic features[J]. Climatological Bulletin,1984,18(2):3-22.

[2]GongW,Ibbetson A.A w ind tunnel study of turbulent flow overmodel hills[J].Boundary-Layer Meteorol.1989,49 (1):113-148.

[3]WengW,Taylor PA,W almsley JL.Guidelines for airflow over complex terrain:model developments[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynam ics,2000,86(2-3): 169-186.

[4]LubitzW D,Bruce R.White.Wind-tunneland field investigation of the effectof localw ind direction on speed-up over hills[J].JournalofW ind Engineering and Industrial Aerodynamics,2007,95(8):639-661.

[5]李正良,孫毅,魏奇科.山地平均風加速效應數值模擬[J].工程力學,2010,27(7):32-37.

[6]李正良,魏奇科,孫毅.山地地對輸電塔風振響應的影響[J].電網技術,2010,34(11):214-220.

[7]孫毅,李正良,黃漢杰.山地風場平均及脈動風速特性試驗研究[J].空氣動力學學報,2011,29(5):593-599.

[8]孫毅,李正良,黃漢杰.山地風場中圓形截面高層建筑風荷載功率譜試驗研究及數學模型[J].重慶大學學報：自然科學版,2011,34(8):24-30.

[9]魏奇科,李正良,孫毅.山地風加速效應的計算模型[J].華南理工大學學報,2010,38(11):54-58.

責任編輯：李紅

Analysisof the chongqing TV Tower in ServiceunderMountainWind field

重慶電視塔高183.1 m，建成于1970年。該結構坐落于山脊頂部，因此山地風場效應是結構分析中必須要考慮的因素。根據規范山地風計算方法，建立了有限元模型計算電視塔結構安全性，結果顯示山地風荷載效應影響較大，使部分構件應力比大于1，結構必須進行加固；作為整體結構計算的補充，又進行了節點有限元模型計算，結果顯示只有節點板局部較小區域應力超過材料屈服強度，在考慮屈服后應力重分布情況下可認為節點安全可靠。

重慶電視塔；山地風荷載；有限元法；結構分析；節點分析

The Chongqing TV towerw ith heightof183.1m was built in 1970.Located on the top ofamountain ridge,the tower is greatly influenced by mountain wind effect.With the calculationmethod ofmountain wind,finite elementmodel is applied to evaluate the structure security and the result shows that the stress ratio of somepartsof the components ismore than one becauseof great influence exerted bymountainw ind load,it isnecessary to strengthen the structure.Asasupplementof globalstructureanalysisadds,joint finite elementmodel is introduced w ith the result thatstressin comparatively small areasof connection plates surpassed thematerialyielding stress,but these jointsare safeenough under the consideration of plastic stress redistribution after yielding.

Chongqing TV Tower;mountainw ind load;finite elementmethod;structureanalysis;jointanalysis

TU 312

A

1671-9107（2012）06-0017-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.06.017

2012-04-10

王相入（1985—），男，重慶人，學士，助理工程師，主要從事建筑結構工程領域研究。