模糊自適應(yīng)PID控制在高爐TRT系統(tǒng)中的仿真研究

郭敏

（榆林學(xué)院能源工程學(xué)院，陜西榆林719000）

高爐爐頂煤氣余壓回收透平發(fā)電裝置（TRT）作為一種高效的二次能源回收裝置，其運(yùn)行的前提是必須確保高爐頂壓的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)主、副回路大多采用經(jīng)典PID控制，存在PID參數(shù)調(diào)節(jié)不便、抗擾動(dòng)性不強(qiáng)以及對(duì)時(shí)變對(duì)象的適應(yīng)能力差等問(wèn)題，控制效果很難達(dá)到期望水平。考慮到TRT頂壓控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響因素比較復(fù)雜，被控過(guò)程存在復(fù)雜性，高度非線性，時(shí)變不確定性等特點(diǎn)，且靜葉對(duì)高爐的頂壓調(diào)節(jié)存在一定的滯后，本次設(shè)計(jì)結(jié)合傳統(tǒng)PID和現(xiàn)代模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)中PID參數(shù)的自動(dòng)整定，以期改善控制效果，達(dá)到對(duì)高爐頂壓的穩(wěn)定控制。并最終通過(guò)MATLAB仿真，驗(yàn)證了該優(yōu)化控制算法的可行性。實(shí)驗(yàn)證明，該優(yōu)化控制算法對(duì)高爐頂壓控制系統(tǒng)的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID。

1 模糊自適應(yīng)PID控制原理及結(jié)構(gòu)

模糊自適應(yīng)PID控制方法的基本原理是：以誤差e和誤差變化ec作為輸入，通過(guò)在運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和ec，并利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，來(lái)滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求，利用模糊規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，以使被控對(duì)象具有良好的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能[1-2]。模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the fuzzy adaptive PID controller

較大的ΔKP和較小的ΔKD。同時(shí)，為了防止積分飽和，避免系統(tǒng)超調(diào)過(guò)大，應(yīng)限制ΔKI的大小或使其為零。

2 模糊自適應(yīng)PID控制的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

在本次設(shè)計(jì)中，基于高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)PID控制算法的具體設(shè)計(jì)包括：模糊控制中精確量的模糊化及隸屬度函數(shù)的確定、模糊控制規(guī)則及模糊推理關(guān)系的建立、模糊控制查詢表的制作和解模糊判決。下面分別介紹各個(gè)部分的具體設(shè)計(jì):

1）精確量的模糊化及隸屬度函數(shù)的確定在本系統(tǒng)中，輸入量即爐頂壓力誤差e及誤差變化率ec的真實(shí)論域分別取為[-10，10]，[-5，5]，定義兩者所對(duì)應(yīng)的模糊集論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，并取相應(yīng)論域上的語(yǔ)言值為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。由此可得量化因子ke和kec的值分別為0.6和1.2。

對(duì)于本系統(tǒng)中模糊集合隸屬函數(shù)的選取，考慮到隸屬函數(shù)對(duì)論域的覆蓋程度及靈敏度，魯棒性和穩(wěn)定性等原則，選擇了三角形隸屬函數(shù)。

2）建立模糊控制規(guī)則和構(gòu)造模糊推理關(guān)系

模糊控制規(guī)則采用“if e is A and ec is B then KPis C and KIis D and KDis E”的方式，參數(shù)的模糊推理過(guò)程采取Mamdani直接推理法。根據(jù)高爐TRT頂壓控制規(guī)律的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及PID參數(shù)的調(diào)整原則，建立了147條推理規(guī)則，其中ΔKD的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 ΔKP的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Table of the fuzzy control rules of ΔKP

3）模糊控制規(guī)則查詢表的制作

在高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，為了加快控制器的運(yùn)算速度，模糊控制規(guī)則矢量表的設(shè)計(jì)采用了離線計(jì)算，在線查表的方式，即先通過(guò)計(jì)算將設(shè)計(jì)好的模糊控制規(guī)則表以表格的方式存入計(jì)算機(jī)，然后在系統(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程中經(jīng)檢測(cè)輸入量的誤差及誤差變化量并直接調(diào)用查詢得到對(duì)應(yīng)控制量增量在其模糊集論域上的相應(yīng)值。模糊控制規(guī)則矢量表的制作步驟如下。

①輸入變量隸屬度的確定

由模糊控制器輸入變量的三角形隸屬度函數(shù)曲線，可得輸入變量e和ec隸屬度矢量表。因本次設(shè)計(jì)中e和ec采用了相同的隸屬度函數(shù)，因此所得的隸屬度矢量表也是相同的，如表2所示。

表2 輸入變量的隸屬度矢量表Tab.2 Table of m em bership vector of the input variables

②控制規(guī)則矢量表的確定

本次設(shè)計(jì)采用二輸入三輸出的模糊控制器結(jié)構(gòu)，且輸入/輸出變量的模糊集論域均為[-6，6]，因此需制定3個(gè)13×13的二維模糊控制矢量表。

在已知輸入誤差e和誤差變化率ec的情況下，查表2得到e和ec的模糊集論域元素所對(duì)應(yīng)的模糊語(yǔ)言值以及對(duì)應(yīng)的隸屬度，并對(duì)得到的e和ec的模糊語(yǔ)言值分別進(jìn)行組合，形成不同的控制規(guī)則，這些控制規(guī)則會(huì)相應(yīng)地激活表1中與之相同的控制規(guī)則并獲得相應(yīng)的控制量值。其中，各條控制規(guī)則中控制量的模糊語(yǔ)言值是通過(guò)查詢控制規(guī)則表得到的，而控制量的隸屬度值則是根據(jù)規(guī)則蘊(yùn)含的“最小”操作運(yùn)算得到的，即取的是2個(gè)模糊輸入量對(duì)應(yīng)的隸屬度的最小值。其中以模糊控制輸出量ΔKP為例的控制規(guī)則矢量表如表3所示。

表3 ΔKP的模糊控制規(guī)則矢量表Tab.3 Vector table of the fuzzy control rules of ΔKP

4）精確輸出量的解模糊判決

本系統(tǒng)精確輸出量的解模糊判決采用重心法，其輸出的控制量是PID控制中3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD的調(diào)整量或者說(shuō)是修正值。利用該調(diào)整量對(duì)PID中的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)整定，其整定公式如下：

其中，ΔKP、ΔKI、ΔKD為參數(shù)的修正值，KP′、KI′、KD′為常規(guī)PID的預(yù)整定參數(shù)值。

3 高爐TRT動(dòng)態(tài)模型的確立

高爐TRT正常運(yùn)行工況下的頂壓控制過(guò)程的研究是分析TRT裝置運(yùn)行過(guò)程中頂壓穩(wěn)定性的基礎(chǔ)。本次設(shè)計(jì)以正常運(yùn)行工況下的TRT系統(tǒng)為研究對(duì)象，在查閱大量參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合TRT裝置的特點(diǎn)，并考慮影響高爐頂壓穩(wěn)定性的主要因素，對(duì)高爐TRT系統(tǒng)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理，將正常工況下高爐頂壓的主要擾動(dòng)（高爐間歇上料操作）引入模型，最終所確立的正常工況下高爐頂壓的動(dòng)態(tài)模型如下：

上式中，P為爐頂壓力，U為透平機(jī)可調(diào)靜葉開度，D為上料擾動(dòng)。

其中，高爐頂壓數(shù)學(xué)模型，即其傳函為：

4 模糊自適應(yīng)PID在高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)中的MATLAB仿真

利用MATLAB的Simulink和Fuzzy logic toolbox工具箱對(duì)所設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID高爐頂壓控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，確保控制效果的有效性。

在Simulink環(huán)境中建立的仿真模型如圖2所示。

圖2 高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)模糊自適應(yīng)PID仿真模型Fig.2 Simulation model of fuzzy adaptive PID control of blast furnace TRT top pressure system

其中，F(xiàn)UZZY子模塊和PID子模塊的模型分別如圖3和圖4所示。

圖3 FUZZY子模塊仿真模型Fig.3 Simulation model of fuzzy sub-module

在模糊子模塊的仿真模型中，量化因子ke和kec的取值分別為0.5和0.8，比例因子ku的值為1，均是在初值的基礎(chǔ)上通過(guò)多次試調(diào)確定的。

圖4 PID子模塊仿真模型Fig.4 Simulation model of PID sub-module

PID子模塊中的KP、KI、KD參數(shù)值則是通過(guò)穩(wěn)定邊界法確定初值，然后經(jīng)反復(fù)試調(diào)確定的，其值分別為93，3.001 8和100。

高爐TRT頂壓一般為100～300 kPa，在此設(shè)定為100 kPa；頂壓控制系統(tǒng)中的主要干擾變量——高爐間歇上料操作一般300 s左右一次，在此，選擇了2個(gè)上料周期內(nèi)的爐定壓力變化值進(jìn)行仿真。在每個(gè)周期內(nèi)上料時(shí)間大約持續(xù)40 s，上料操作對(duì)爐頂壓力影響的滯后時(shí)間大約為6 s；靜葉通道的滯后時(shí)間大約為2 s。因此，在仿真模型中，分別在100～140 s和400～440 s之間加入了+1的干擾源，并通過(guò)干擾傳函加到了頂壓控制系統(tǒng)中。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 高爐TRT頂壓模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of fuzzy adaptive PID control of blast furnace TRT top pressure system

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模糊自適應(yīng)PID控制算法的控制效果，在此，對(duì)該算法與傳統(tǒng)PID控制算法進(jìn)行了仿真比較，結(jié)果如圖6所示。

通過(guò)對(duì)模糊自適應(yīng)PID控制效果與傳統(tǒng)PID控制效果的比較分析，可以看出模糊自適應(yīng)PID控制算法較之傳統(tǒng)PID控制算法具有過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短，響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)具有較好的控制效果[6]。

5 結(jié)論

圖6 模糊自適應(yīng)PID與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真比較Fig.6 Simulation results Comparison of fuzzy adaptive PID with traditional PID control

本次設(shè)計(jì)在高爐TRT頂壓控制系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID優(yōu)化控制算法，并利用MATLAB的Simulink和Fuzzy logic toolbox工具箱對(duì)該優(yōu)化控制算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的PID控制算法相比，模糊自適應(yīng)PID控制算法更適合于高爐TRT這種復(fù)雜的控制系統(tǒng)，具有動(dòng)、靜態(tài)性能好，參數(shù)時(shí)變適應(yīng)力強(qiáng)，實(shí)時(shí)計(jì)算量小，調(diào)校方便等特點(diǎn)，市場(chǎng)應(yīng)用前景較為廣闊。

在控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中仍存在一些問(wèn)題，如模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)的優(yōu)化、系統(tǒng)抗干擾性能的增強(qiáng)等。因此，仍需進(jìn)一步對(duì)該模糊自適應(yīng)PID控制算法進(jìn)行修改和完善。

[1] 諸靜.模糊控制原理與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

[2] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[3] 張國(guó)良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其MATLAB應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

[4] 印建安.高爐煤氣余壓發(fā)電裝置中爐頂壓力穩(wěn)定性分析與控制試驗(yàn)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2003.

[5] 李婷婷.正常工況下TRT系統(tǒng)高爐頂壓建模與控制[D].杭州：浙江大學(xué)，2007.

[6] 李戰(zhàn)明，張春亮.陽(yáng)極焙燒排煙架的模糊PID復(fù)合控制[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2012（1）：72-75.LI Zhan-min，ZHANG Chun-liang.Study on the hybrid fuzzy PID control in exhaust ramp[J].Industrial Instrumentation&Automation，2012（1）：72-75.