統計方法在礦山地質工程中的應用

景 佳，聶仁忠，何進塬，彭正瓊

（1中礦資源勘探股份有限公司勘查技術部，北京100089；2中礦資源勘探股份有限公司研發中心，北京100089）

統計方法在礦山地質工程中的應用

景 佳1，聶仁忠2，何進塬2，彭正瓊2

（1中礦資源勘探股份有限公司勘查技術部，北京100089；2中礦資源勘探股份有限公司研發中心，北京100089）

統計理論應用于礦山地質工程主要是對在野外勘查或試驗室獲得的第一手原始數據進行科學的統計分析、數據取舍和模型分析，選擇最能夠反映實際情況的參數參與設計計算，使模型結果最大限度地反映實際地質情況。

礦山地質；統計分析；眾值；數據檢驗

0 引言

礦山地質技術人員通常通過野外地質勘查或室內試驗獲得了大量原始數據，卻大多按照經驗方法取舍數據或采用一般的統計方法（如算術平均值法）來選擇確定參數。由于野外勘查本身工作量有限，獲得的數據能否反映真實的地質情況還有待商榷。這種對第一手資料粗略的處理方式可能導致設計部門設計的最終模型與實際相去甚遠或設計方案不可行。

地質統計學是20世紀60年代發展起來的一門數學地質學科的分支，它作為科學的數據處理方法是在經典統計學的基礎上，主要是為解決礦床從普查勘探、礦山設計到礦山開采整個過程中各種儲量計算和誤差估計問題而發展起來的。現已廣泛應用于地質研究、農作物估產、森林資源的估算、環境保護等行業領域[1]。近幾十年來計算機應用得到飛速發展，地質統計學方法與EXCEL等軟件工具結合可自動分析成圖、分塊拼圖并可利用條件變量進行礦山開采過程的模擬[2]，使得計算更加直觀、科學、高效。

統計數值分析主要有平均指標、回歸分析、聚類分析以及數值模型（如泊松分布、正態分布、伽馬分布和威布爾分布模型等）[3]。本文介紹眾值計算和格魯布斯（Grubbs）數據檢驗法，為礦山地質工程中的數據處理提供一種思路。

1 平均指標-眾值

統計中的平均指標用來表明一定范圍內地質單元所具有的一般水平，反映實測地質參數的集中趨勢。作為集中參數的位置均值之一的眾值m0，指所有標志值中最常遇到的數，也是在一個變量數列中出現次數最多的標志值[4]。它具有普遍性，可近似表明現象的一般水平。

表1 2009-2011年水池涌水量一覽表

某礦區水文地質技術人員每月測定采礦排水用水池的涌水量，2009、2011年共測得涌水量范圍16259～62750 m3/d之間共46個有效水文數據見表1，其等距分組數列見表2，忽略氣候因素的影響計算水池的涌水量眾值。

表2 2009-2011年水池涌水量統計分組表

由表2可知眾值組（f2）為45000-50000m3/d，前一組次數（f1）為13，后一組次數（f3）為1，眾值組前一組的次數大于眾值組后一組的次數，眾值偏向眾值組下限45000m3/d，利用插補法下限公式可計算出眾值為45357.14m3/d，即2009-2011年水池涌水量的代表值為45357.14 m3/d。

2 異常數據的檢驗與舍棄

在分析一組數據時，往往有個別數據與其它數據相差較大，這些個別數據稱為可疑值。可疑數值產生的原因通常有兩個：一是過失誤差（操作人員的主觀因素）：如樣品濺失、加錯試劑、計算差錯等；二是外界測定條件突然變化（外界條件的客觀因素）：儀器失常、環境突然影響等原因。處理可疑值時必須按科學的數理統計方法進行檢驗來判斷該數據是否需要舍棄。

與眾值算例同一礦區水文地質技術人員固定時間對地下水進行長期觀測，鉆孔ZK59-1（外）具構造角礫含水層水位標高數據（雨季3個月的數據）見表3，用格魯布斯（Grubbs）單側檢驗法對數據進行檢驗，判別是否有可疑數據需要舍棄。

表3 2011年10-12月鉆孔ZK59-1（外）水位標高一覽表

由表3數據可計算出平均值為1230.30m，標準差為2.23m，比較最值后初步判斷11月30日測得的數據1236.15m可疑，計算T0為2.62，大于95%置信水平的T值2.11，所以數據1236.15m異常，應剔除。剔除該數據后該組數據變為8個，平均值變為1229.57m，標準差為0.44m，利用同樣的數據檢驗方法繼續對該組數據的最大和最小值進行判斷，發現所得的T0均小于95%置信水平的T值，所以剩余數據均應保留。

3 結論

將統計理論引入礦山地質工程的根本目的就是對所有地質參數即原始資料，進行科學的統計分析和模型分析，選擇最能夠反映實際情況的參數參與設計計算，使模型結果最大限度地反映實際地質情況。

地質變量并不是純粹的隨機變量，而是既有隨機性又有結構性[5]，且具有空間相關性并且穩定性不相同，與傳統統計理論的獨立樣本不同，這使得統計方法應用在地質工程方面具有一定的局限性。但作為數據分析處理方法本身仍對地質工程數據處理有重大指導意義。

[1]林幼斌，楊文凱.地質統計學研究現狀及在我國的應用[J].云南財貿學院學報，2001，17：26-30

[2]秦來勇.地質統計學在地質及礦業中的應用與發展[J].有色冶煉，2002，（6）：104-106

[3]吳繼敏，陶衛，張永樂.統計及模型在地質工程中的應用[J].勘查科學技術，2000（5）：3-6

[4]吳繼敏.地質工程統計與模型[M].南京：河海大學出版社，2000

[5]杜德文，馬淑珍，陳永良.地質統計學方法綜述[J].世界地質，1995，14（4）：79-84

責任編輯:李 紅

Application of Statistical Method to Mining and Geological Engineering

Statistics theory applied in mining and geological engineering is mainly to do scientific statistical analysis,data choice and model analysis on the first-hand original data obtained in field inspection and laboratory and then the parameters which can best reflect the actual condition will be chosen to involve in design calculation so that the model result can match the actual geological condition to the largest extent.

mining geology;statistical analysis;median value;data inspection

TB114

A

1671-9107（2012）07-0044-02

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.07.044

2012-05-03

景佳（1981-），女，天津人，碩士，主要從事巖體邊坡穩定性研究及水文地質工作。