人工蜂群算法在OFDM系統中的應用

陳 亮

（泰山職業技術學院信息工程系，山東泰安 271000）

0 引 言

正交頻分復用技術OFDM在無線通信中應用廣泛。OFDM系統的主要缺點是當信號的峰值平均功率比PAPR過高時，可能導致誤碼率升高［1］。為解決該問題，研究出了大量的能夠降低PAPR的算法，如SLM，TR，ACE，PTS等，TR，ACE雖然不會引起信號失真，但是信號傳遞過程中能量消耗偏大，SLM既不導致信號失真，也不消耗較大的能量，但是應用過程比較復雜［2］。PTS是一個無信號失真、有效降低PAPR的算法，是目前應用最廣的降低PAPR的算法［3］。文中提出了一個基于人工蜂群算法的的PTS算法，其搜索量較低，有效地降低了PAPR，克服了傳統PTS算法的缺點。

1 系統模型

系統的模擬圖如圖1所示。

圖1 系統模擬圖

首先，對用戶的輸入數據位流進行正交變換，除去信號傳遞過程中產生的突發差錯，正交信號通過數字調制器進行映射后，用PTS算法處理以降低PAPR。為能在系統的接收端取得OFDM的原始信號，需要在PTS階段向后傳遞部分邊信息。在信號中插入循環前綴的作用是通過高功率放大器放大信號，以除去碼間干擾。然后從信道中將信息分離出來，并在信號接收器中除去循環前綴。使用FFT（快速傅里葉變換）和相位旋轉，有利于從邊信息中取得OFDM的原始信號。再使用數字調制器進行解調信號。最后進行逆正交變換，輸出信號。

1.1 OFDM系統的PAPR

定義1 在OFDM系統中，時間上連續的復合信號包定義為：

其中，輸入數據為X＝［X0，X1，…，XN－1］，N為載波頻率。X中的每個通過正交調幅進行映射，并且分配到一個頻段fk＝kΔf，0≤k≤N－1，其中，Δf＝1／NT，T是OFDM信號的生存周期。然而，PTSD需要的是時間上離散的信號，因為OFDM信號的一個假設：

其中，L為取樣因子，當L＝4時，取OFDM的信號樣本，這時，基于時間離散的PAPR與基于時間連續的PAPR幾乎相同。采樣的OFDM信號為x＝［x0，x1，…，xN－1］，時間上離散的PAPR表示為：

式中：E｛·｝——OFDM信號的期望值。

通常用互補累積密度函數作為PAPR降低的評價標準［4］，一般表示為：

式中：PAPR0——PAPR某個值。

1.2 降低PAPR的PTS算法

PTS的模塊圖如圖2所示。

圖2 PTS模塊圖

每個子向量按相位因子bv＝ejφ，φ∈［0，2π］變換，最后得到的子向量重新裝配，經過PTS處理后的OFDM信號為：

PTS算法的目的是找到優化的相位因子。在優化過程中，第一個子向量的相位因子取值為asb0＝1，若b＝［b1，b2，…，bV－1］，W是相位因子，則用WV－1修正b，得：

1.3 SSPA和TWTA模型

SSPA和TWTA是非線性振幅調節器，用于OFDM信號的振幅調節［5］。若信號出現變形，采用SSPA和TWTA模型的OFDM系統的誤碼率有所降低［9］。SSPA的AM／AM和AM／PM的特征值為：

式中：｜x′（n）｜——輸入信號的振幅；

A0——輸出飽和振幅；

p——平滑控制系數；

ASSPA——輸出信號的振幅；

φSSPA——輸出相位響應最小值。

由上面定義SSPA的輸出信號為：

式中：θ（x′（n））——x′（n）相位。

則TWTA的AM／AM和AM／PM的特征值為：

式中：Ain——輸入飽和電壓；

ATWTA——輸出信號振幅；

φTWTA——最小相應值。

由此定義TWTA的輸出信號為：

SSPA和TWTA的工作點由參數IBO決定。

式中：pave，in——信號x′（n）平均功率；

pmax——SSPA和TWTA的峰值功率。

2 基于人工蜂群算法的PTS算法

人工蜂群算法是模擬蜜蜂的覓食行為。在人工蜂群算法中，蜜蜂分為雇用蜂、跟隨蜂和偵察蜂，它們的任務是發現最優的食物源，第一個食物源的位置是隨機給定的［6］。在降低PAPR的問題中，食物源的位置等同于相位向量bi＝［bi1，bi2，…，bi（V－1）］，i＝1，2，…，SN，其中，SN表示蜜蜂的數量（包含雇用蜂和跟隨蜂），雇用蜂在前一個食物源的鄰域內查找一個新的食物源。如果新的食物源的花蜜量比前一個大，新的食物源被記為一個可能的最優解。文中定義相位向量（即新的食物源）為：

式中：bk——bi鄰域內的一個解；

φi——一個隨機數，φi∈［－1，1］。

食物源的食物數量決定解的適應度。解的適應度表示為：

式中：f（bi）——信號的PAPR的值，希望其值最小。

雇用蜂與同一蜂巢中的跟隨蜂共享食物源的適應度，跟隨蜂能否找到食物源，依賴于這個適應度的值。跟隨蜂找到食物源的概率為：

跟隨蜂到達一個食物源后，在食物源的鄰域內查找一個新的食物源，根據適應度大小決定是否記下這個新的食物源［7］。雇用蜂和跟隨蜂完成查找后，食物源的適應度達不到最低要求，則令雇用蜂變為偵察蜂。偵察蜂隨機查找新的食物源：

式中：min（bi）——相位向量的下界；

max（bi）——相位向量的上界。

在一個循環中重復執行以上步驟，最多執行MCN次，在一個循環中可能產生SN個解。因此，文中算法中最多產生MCN＊SN個解［8］。

人工蜂群算法的步驟如下：

1）初始化相位向量bi；

2）使用式（9）估算每個向量的適應度；

3）在雇用蜂的位置使用式（8）計算bi鄰域內的新的相位向量，并用式（9）計算的適應度；

4）跟隨蜂使用式（10）選擇食物源；

5）跟隨蜂使用式（8）查找新的相位向量，并用式（9）估算每個適應度；

6）如果沒有達到最小值的要求，則轉4），否則繼續；

7）發出一只偵察蜂，用式（11）隨機查找一個新的相位向量；

8）記下最好相位向量的解；

9）重復執行5）～8），直到循環次數達到MCN。

3 實 驗

設定OFDM系統的載波頻率N＝256，采用基于格雷碼的正交振幅調制解調器。在SSPA模塊中，IBO＝0，3，6dB，p＝0.5，在TWTA中，IBO＝0，3，6，9dB。傳輸信號的采樣因子L＝4。信道采用高斯和瑞利平坦衰落模型。在PTS中，OFDM的信號隨機劃分到V＝16個子塊，當相位因子數W＝2時，相位因子bv∈±1。按搜索條件的數量評價人工蜂群算法的PTS和RS-PTS，每次都重新創建序列b＝［b1，b2，…，b（V－1）］。在RS-PTS中，b的元素隨機選定。

3種算法的PAPR性能比較如圖3所示。

圖3 3種算法的PAPR性能比較

圖3顯示基于OFDM原始信號的人工蜂群算法PTS和最優PTS的降低PAPR的性能。當I＝MCN×SN時，人工蜂群算法PTS的查找次數接近I＝［64，256，1 024］。MCN×SN的值選定為16×4，64×4，256×4，最小值選定為10。當Pr｛PAPR（x）＞PAPR0｝＝10－3時，OFDM信號的PAPR為11.22dB。人工蜂群算法PTS的PAPR是7.50dB，最優化PTS的PAPR是6.64dB。

文中算法取不同參數時BER如圖4所示。

圖4 文中算法取不同參數時BER

圖4顯示使用瑞利平坦衰落信道的人工蜂群算法PTS的誤碼率的性能。當誤碼率BER＝10－5時，線性放大器的誤碼率性能值SNR＝12dB，這個值比參數IBO＝6dB，p＝2的SSPA低0.9dB。當p＝2時，SNR的值分別為16.3dB，14.2dB，12.9dB，此時的IBO為0，3，6dB。當參數IBO＝3dB，p＝0.5和IBO＝3dB，p＝2時，SNR分別為16dB和12dB，BER＝10－4。

4 結 語

提出了一個新的基于人工蜂群算法的PTS算法，有效降低了OFDM系統的PTS算法的計算復雜度。實驗結果表明，人工蜂群的PTS與RS-PTS在降低PAPR的性能上幾乎是相同的，但是在相同條件下，人工蜂群PTS的計算次數少了4次。

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