初探地球潮汐對靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)的影響

何曉業(yè) 許少峰 汪 鵬

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230029)

靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)(HLS)具有精度高、可進行實時監(jiān)測等優(yōu)點[1]，其應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。國際加速器準(zhǔn)直測量裝置中均安裝了HLS系統(tǒng)，位于瑞士日內(nèi)瓦的歐洲核子研究中心(CERN)將要建造的大型自由電子激光裝置，將在地下數(shù)十米的隧道里建造數(shù)公里的直線加速器(CLIC)，對高程監(jiān)測的精度提高至200 m距離達(dá)到2 μm的精度要求，可見高精度的靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)對于加速器準(zhǔn)直工作至關(guān)重要。我國的正負(fù)電子對撞機 BEPCⅡ以及上海光源工程都應(yīng)用HLS作為重要部件的水準(zhǔn)實時監(jiān)測[2,3]。此外，在大型橋梁、高層建筑、水電站、高鐵鐵軌的垂直位移等變形監(jiān)測方面均發(fā)揮著重要的作用。

HLS的測量精度會受到地球潮汐(包括海洋潮和固體潮)、溫度和壓力、系統(tǒng)周圍的超大物體如高山、高層建筑等產(chǎn)生的重力異常的影響。這些影響因素在精密工程測量中均須加以修正，本文重點探討地球潮汐對HLS的精度影響。

1 實驗方案

1.1 地球潮汐

根據(jù)地球潮汐理論可知，作用在地球上任一點的潮汐力(稱為引潮力)定義為日月和其他天體對該點的引力與地心的引力之差。地球潮汐是地球在引潮力作用下的受迫運動，可根據(jù)現(xiàn)代天文學(xué)精確地預(yù)測引潮天體的運行軌道，給出精密軌道參數(shù)，利用萬有引力定律便可獲得地球表面和內(nèi)部任意一點受到的天體引潮力。

由天體引潮位理論[4]，月球?qū)Φ厍蛞蔽粸椋?/p>

其中mm為月球質(zhì)量，G為萬有引力常數(shù)，rm為月-地球心距離，Zm為月亮的地心天頂距，r為地球上一點到地心距離，P式為勒讓德(Legendre)多項式。

按照引潮位的杜德森(Doodson)[5]展開，把天頂距按照天體地心天頂距公式展開為赤緯和地方時角的函數(shù)，得到多種球諧潮波，如1/3日潮、半日潮汐、周日潮汐、長周期潮汐等不同變化周期的潮汐。本文通過靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)傳感器的實驗數(shù)據(jù)初探這些不同變化周期的潮汐。

1.2 方案分析

通過HLS獲得地球表面的真正形變量數(shù)據(jù)，即將HLS讀數(shù)中包含的地球形變量抽取出來，即： 地球形變=HLS初始讀數(shù)-潮汐影響量-擾動影響量。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the sensor.

加速器準(zhǔn)直工作要實現(xiàn)μm級精度的地球形變改正量，是復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。因為得到HLS讀數(shù)后，可看出較明顯的液面變化，導(dǎo)致液面變化不僅由于天體引潮力對系統(tǒng)中液面的影響、固體地球潮的影響，且包括HLS中各個缽體溫度不均勻、外界噪聲等影響。此外，我們目前使用的接觸式傳感器，是基于CCD的數(shù)字式靜力水準(zhǔn)傳感器(圖1)，各個缽體傳感器在工作中通過連接水管注入一定量的工作液體，浮子隨著液位面的高低而上下移動，通過連接桿帶動標(biāo)志物也作上下移動[6]。鑒于傳感器結(jié)構(gòu)，浮子本身的小范圍擺動會給傳感器的測量精度帶來影響，以致對HLS讀數(shù)產(chǎn)生影響，須予以剔除。

研究地球潮汐的實驗裝置分布于南北方向，總長20 m，布局如圖2所示。

圖2 實驗裝置布局和照片F(xiàn)ig.2 The equipment layout and photo.

2 實驗數(shù)據(jù)分析

我們從2011年7月14日開始采集數(shù)據(jù)，間隔1 h采數(shù)一次，持續(xù)至9月23日，各傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)溫度補償后的變化如圖3所示。

圖3 第一和第五傳感器的數(shù)據(jù)(采樣間隔1 h)Fig.3 Data from Sensors 1 and 5, in sampling interval of 1 h.

圖3顯示，第一個和最后一個傳感器的數(shù)據(jù)變化趨勢基本相反，直觀反映了潮汐現(xiàn)象的存在。為客觀反映潮汐現(xiàn)象，須用傅里葉變換法分解信號，使其成為頻率的函數(shù)，將信號在時間域中的波形轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率域的頻譜，獲得信號的頻譜分布。因此，可對任何一個傳感器數(shù)據(jù)進行頻譜分析，本文選擇第一個傳感器的數(shù)據(jù)。其頻譜圖見圖 4，但其數(shù)據(jù)并未明顯反映潮汐現(xiàn)象，其原因可能為：(1)系統(tǒng)安裝初期，人員走動較多，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定；(2) 采集數(shù)據(jù)的間隔時間較長，不能明顯反映出潮汐現(xiàn)象；(3) 周圍環(huán)境的噪聲很多，尤其是低頻噪聲，需對信號進行濾波處理去除噪聲。

為進一步分析，9月23號后，每隔20 min采集一次數(shù)據(jù)，且人員僅在需采數(shù)時去實驗區(qū)，把人為干擾降至最低。首尾兩傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)溫度補償后的結(jié)果見圖 5。對第一個傳感器的數(shù)據(jù)作平滑和濾波處理得到的頻譜見圖 6，可清晰看到，在頻率約為1.2×10–5、2.4×10–5和3.6×10–5Hz處出現(xiàn)2個峰值，經(jīng)計算，正好是周期約為11.6、23.1和7.7 h，基本吻合了主要潮汐的周期特征，即半日潮汐、周日潮汐、1/3日潮，說明實驗方案是合理的，驗證了地球潮汐對HLS的影響。

圖4 第一傳感器數(shù)據(jù)的頻譜圖(采樣間隔1 h)Fig.4 Frequency spectra of Sensor 1, in sampling interval of 1 h.

圖5 第一和第五傳感器的數(shù)據(jù)(采樣間隔20 min)Fig.5 Data from Sensors 1 and 5, in sampling interval of 20 min.

圖6 第一個傳感器數(shù)據(jù)的頻譜分析圖(采樣間隔20 min)Fig.6 Frequency spectra of Sensor 1, in sampling interval of 20 min.

3 結(jié)語

本文介紹了當(dāng)前用于粒子加速器準(zhǔn)直測量以及監(jiān)測地球潮的靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)及其應(yīng)用，分析了影響HLS讀數(shù)的因素，對靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)得出的數(shù)據(jù)進行了頻譜分析。結(jié)果表明，潮汐周期約為 11.6、23.1和7.7 h，基本吻合主要潮汐的周期特征，即半日潮汐、周日潮汐、1/3日潮，說明實驗方案是合理的，驗證了地球潮汐對HLS的影響。

1 何曉業(yè). 靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)在大科學(xué)工程中的應(yīng)用及發(fā)展趨勢[J]. 核科學(xué)與工程, 2006, 26(4): 332–333

HE Xiaoye. Application of hydrostatic leveling system in key scientific engineering and its developing tendency[J]. Nucl Sci Eng, 2006, 26(4): 332–333

2 何曉業(yè), 黃開席, 陳森玉, 等. 一種用于高能加速器高程監(jiān)測的靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)[J]. 核技術(shù), 2007, 30(6): 486–487

HE Xiaoye, HUANG Kaixi, CHEN Senyu, et al, A hydrostatic leveling system for position monitoring of high energy accelerator[J]. Nucl Tech, 2007, 30(6): 486–487

3 何曉業(yè), 吳 軍. 上海光源靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)的安裝與調(diào)試[J]. 核技術(shù), 2010, 33(5): 326–329

HE Xiaoye, WU Jun. Installation and debugging of the hydrostatic leveling system at SSRF[J]. Nucl Tech, 2010, 33(5): 326–329

4 Kudrvavtsev S M. Improved harmonic development of the earth tide-generating potential[J]. J Geodesy, 2004, 77(12): 829–838

5 Doodson A T. The harmonic development of the tide generating potential[J]. Proc Royal Soc London, Series A, 1921, 100(704): 305–329

6 何曉業(yè). 靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)的最新發(fā)展及應(yīng)用[M]. 合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2010

HE Xiaoye. The latest developments and applications of HLS[M]. Hefei: Univ Sci Technol China Press, 2010