基于模糊PID的靜變電源控制技術研究

樊波，牛江川，程培源，吳家梁

（空軍工程大學導彈學院，陜西三原713800）

近年來，隨著電力電子技術的發展，靜變電源越來越廣泛地應用于工業、軍事、醫療、航空航天等領域。在某型地空導彈武器系統中，靜變電源是主要的設備之一，是整個武器系統電能的來源，能否可靠不間斷地供電直接影響武器系統性能的發揮。設計高性能變頻電源是當前的趨勢之一，靜變電源的高性能主要表現在穩壓性能好、輸出電壓波形質量高、負載適應性強、動態特性好等方面。為了獲得高質量的正弦輸出電壓波形，人們將現代控制理論應用到靜變電源系統的控制中，提出了很多基于調制策略的控制方法。

PID控制器結構簡單,魯棒性強，目前在很多方面都有著廣泛的應用。但是隨著科學技術的進步，被控對象變得越來越復雜，利用傳統的PID控制器往往得不到較好的控制效果。為了改善常規PID的控制效果，增強系統的適應性，本文設計出一種調整系統控制量的模糊PID控制器，模糊控制對于克服系統的非線性、時變性具有一定的優勢。本文結合靜變電源控制系統的特點，采用模糊PID控制算法，提高了靜變電源輸出電壓波形的質量，使系統兼具良好的動、靜態性能。

1 模糊PID控制器的設計

1.1 傳統PID控制原理與出現的問題

經典增量式PID 的控制算式為：

其中：Kp、Ti、Td分別為比例系數、積分時間常數、微分時間常數。也可將式（1）描述為：

式中KP、KI、KD分別為比例、微分、積分系數；f[·]是與KP、KI、KD、u(k-1)、y(k)等有關的非線性函數。

離散化后的PID控制算式為：

式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)，采用增量式PID控制算法時，計算機輸出的控制增量Δu(k)對應的是本次執行機構位置的增量。當計算機出現故障時，執行機構仍保持在前一步的位置上，使得系統的安全性與可靠性更高。對應實際的控制量，目前較多利用式（3）來完成。

增量式PID控制器參數一經確定后就不再改變，參數沒有自適應環境變化的能力。然而，在實際工業生產過程中，靜變電源的輸出電壓具有非線性、時變性和不確定性，而且所帶負載常常發生變化，使得控制對象和模型失配，傳統PID控制器參數往往優化不良，控制效果欠佳。為了克服傳統PID控制系統的缺陷，引入了模糊控制與PID控制相結合的方法，以改善系統的跟蹤效果，獲得期望輸出。

1.2 模糊PID控制策略

根據以往經驗，靜變電源輸出電壓波形質量與調制波信號密切相關，當輸出電壓波動很大時，如采用常規的PID控制器，其控制性能可能會變差甚至不穩定。因此，為了實現控制器的自適應能力，提出了基于模糊PID算法的靜變電源的直接電壓控制方法。

靜變電源的模糊PID控制原理如圖1所示，將期望值與實際輸出值的誤差信號經過模糊PID調節后，分析誤差信號產生調制波，再經三角載波調制后生成PWM信號控制逆變橋，使系統輸出信號逼近期望值，模糊PID控制原理如圖2所示。

模糊控制器的實現首先應定義輸入輸出變量的模糊集，確定各變量論域，建立模糊變量賦值表，即模糊化；然后根據實踐和學習積累的經驗，歸納出若干條控制規則，根據控制規則進行模糊推理，采用最大隸屬度法，對輸出加以清晰化處理。

1.2.1 模糊化

單相逆變電源采用二維模糊控制，需要考慮的論域有三個：輸出電壓偏差、偏差變化率以及控制量，選取電壓偏差、偏差變化率作為輸入。其中：

式中，y為輸出值，urin為給定值，T為采樣周期。

首先應對這些論域進行模糊化，采用Mamdani提出的標準化設計方法，在電壓誤差控制中，將此三種論域離散為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]13個等級，e和ec會在正、反兩個方向變化，可將[-6，6]分為負大NB、負中NM、負小NS、零ZE、正小PS、正中PM、正大PB這7個語言變量值。

根據實際經驗，把測量偏差e的基本論域[-Xe，Xe]、偏差變化率ec的基本論域[-Xc，Xc]以及控制量u的基本論域[-Xu，Xu]量化到區間[-6，6]，這樣就可以得到量化因子Ke、Kc和比例因子Ku。

然后根據離散化公式，將基本論域量化到量化論域中，具體的做法是：當基本論域是[a，b]，量化論域是[-n，n]時，n取6，利用式(8)實現量化：

1.2.2 模糊控制的隸屬函數和控制規則的確定

模糊控制規則應根據系統期望的動、靜態特性來確定，即當偏差較大時，控制系統的主要任務是消除偏差。此時，偏差的權系數應較大；而當偏差較小時，為了減小超調，并使系統盡快穩定，主要應根據偏差變化率來改變控制量，此時，要求加大偏差變化率的權重。下面說明模糊控制規則表的制定。

（1）根據以往在控制過程中的實踐經驗加以總結，可得到數條模糊條件語句的集合。將偏差和偏差變化率的語言變量值各分為7個等級，可以總結出7×7=49條模糊條件語句，具體描述如下：

（2）根據以往的經驗知識和反復的實驗，采用三角形隸屬函數形式，可以得到如圖3所示的偏差e、偏差變化率ec以及控制量U的隸屬度函數。據此確定對應論域中起作用的控制規則，并制定如表1所示的模糊控制狀態表。

1.2.3 解模糊與模糊PID控制器的實現

在本設計中，利用CRI法則推理時控制過程是用查詢控制規則表來產生控制量的，對誤差信號e和誤差變化率ec論域中全部元素的所有組合進行計算，便可計算出模糊控制量的輸出U，并采用最大隸屬度的規則進行模糊決策，將U經過清晰化轉換成相應的確定量。通過查表得到的輸出控制量，還需乘上比例因子Ku，即得到調制波。

圖3 隸屬函數

表1 e、ec、U的模糊控制規則表

設計該模糊PID控制器的特點是根據輸入在最大偏差范圍內，利用模糊推理的方法調整系統的控制量，而在最小偏差范圍內轉換成PID控制，兩者的轉換根據事先給定的偏差范圍自動實現，以實現系統控制量的自動調整。

2 系統仿真結果分析

圖4 系統仿真結果

根據以上分析在Matlab/Simulink7.1環境下，建立控制模型。其中，采樣周期T取0.001；經驗證誤差基本論域取[-35，35]，誤差變化率基本論域取[-5，5]，控制輸出量基本論域取[-40，40]，經推理模糊化因子0.02，kU=6.5；PID的參數Kp=1.2、Ki=10、Kd=0.000 5；開關頻率為3 kHz，輸入交流電壓為380 V；交流負載電壓220 V/50 Hz，120 000 kVA，輸出濾波電容、電感分別為3 mH、5 000 μF；輸出變壓器參數380 V/120 V，250 000 kVA。

在電路仿真過程中，分別用普通PID和模糊PID控制對靜變電源實施控制，開關閾值選為5 V，3個電壓表分別測量與之對應的單相輸出電壓，仿真時間為0.5 s，仿真結果如圖4所示。

根據仿真結果，靜變電源從啟動到電壓穩定時，模糊PID控制效果明顯比PID控制效果要好，而且在0.2 s突加負載、0.3 s斷開負載時的電壓能很快地恢復穩定；PID控制在突加和斷開負載時電壓波動大，恢復穩定所需時間長。由此可見，模糊PID控制靜變電源的策略，兼具了模糊控制的動態特性和PID控制的穩態性能，使系統的穩態性、超調量得到了較大改善，提高了系統的響應速度和控制精度。

本文將模糊推理算法引入PID控制器中，解決了PID控制器在非線性系統中的收斂速度慢和誤差精度低的難題。通過仿真實驗，模糊PID控制器在線控制靜變電源，其魯棒性和自適應能力較強，對于干擾也有較好的抑制調節能力，滿足了對靜變電源輸出的要求。整個系統的仿真結果驗證了模糊PID控制算法應用于靜變電源的正確性和可行性。

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