方向交會(huì)法在橋梁施工放樣中的應(yīng)用

鄭 威，李秋杰，李 紅

(1.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱150080;2.黑龍江省測(cè)繪地理信息局第三測(cè)繪工程院，哈爾濱150080)

根據(jù)測(cè)量等級(jí)劃分《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041－200)的3.2.1條要求:橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應(yīng)＞±1 5mm。根據(jù)橋梁長(zhǎng)度的不同，其相對(duì)中誤差也不一樣。平面控制網(wǎng)的測(cè)量等級(jí)按橋長(zhǎng)的不同分為5個(gè)級(jí)別的測(cè)量等級(jí)。

1 測(cè)量等級(jí)的劃定

測(cè)量等級(jí)的劃定見表1。

表1 測(cè)量等級(jí)表

2 測(cè)量精度的控制

測(cè)量精度高于放樣精度，在放樣后，需更換基站點(diǎn)和后視點(diǎn)對(duì)放樣點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，檢核放樣點(diǎn)位。

極坐標(biāo)放樣法各個(gè)階段的誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值可以按如下方法分別計(jì)算(采用測(cè)角精度2”，測(cè)距精度3mm +2ppm的全站儀):

2.1 控制網(wǎng)點(diǎn)位中誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值m1。

設(shè)測(cè)站A的點(diǎn)位中誤差為mxA、myA。若不考慮mxA、myA的互協(xié)差，則其對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值為:

2.2 用全站儀測(cè)設(shè)角度

主要誤差來源包括儀器的對(duì)中誤差mr和角度測(cè)設(shè)中誤差m β。由于主要平面控制點(diǎn)一般采用強(qiáng)制對(duì)中，故對(duì)點(diǎn)精度可以取±1.0 mm，加上角度測(cè)設(shè)中誤差m β對(duì)放樣點(diǎn)位的影響，可按下式計(jì)算:

式中:ρ為以秒為單位的角度;m β為單位為秒;L為測(cè)站點(diǎn)到放樣的水平距離。

2.3 放樣距離L的測(cè)量誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響值

通常采用全站儀的標(biāo)稱精度(amm+bppm，1ppm= 1mm/km)來計(jì)算距離放樣誤差對(duì)放樣點(diǎn)位的影響，具體計(jì)算公式如下:

式中:a為固定誤差，mm;b為比例誤差系數(shù)，以10－6為單位或以ppm(百萬分率)代替10－6;L為距離值，km。

兩點(diǎn)方向交會(huì)法的定位方法及精度作簡(jiǎn)單的分析。

假設(shè)現(xiàn)有兩已知點(diǎn)A、B，須定位待定點(diǎn)C。(如圖1)

圖1

C點(diǎn)坐標(biāo)已知，先進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算，用余切公式:

反算出∠A、∠B的值，或直接用坐標(biāo)反算公式，算出邊AC、BC的方位角。在外業(yè)實(shí)際操作中，在兩已知點(diǎn)同時(shí)架設(shè)經(jīng)緯儀，相互后視定向，然后將經(jīng)緯儀分別旋轉(zhuǎn)∠A、∠B，或?qū)⒔?jīng)緯儀撥至邊AC、BC的方位角，此時(shí)兩經(jīng)緯儀視線的交點(diǎn)就是待定點(diǎn)C。

方向交會(huì)法的定位誤差與待定點(diǎn)C相對(duì)于已知點(diǎn)A、B的位置有關(guān)。根據(jù)計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算過程來分析定位精度，(從兩已知點(diǎn)A、B及夾角∠A、∠B來計(jì)算待定點(diǎn)C的坐標(biāo)，與已知待定點(diǎn)C的坐標(biāo)反求出夾角∠A、∠B再在現(xiàn)場(chǎng)定出待定點(diǎn)C，其計(jì)算原理與公式是一樣的。所以放樣與求待定點(diǎn)的精度求算是一樣的。)已知AB的邊長(zhǎng)S及∠A、∠B的值，先求AC的長(zhǎng)度b及坐標(biāo)方位角αAC，然后按坐標(biāo)正算公式求C點(diǎn)的坐標(biāo)，即

式中:b、αAP不是直接觀測(cè)值，可由下式計(jì)算:

式中:將(2)式代入(1)式并對(duì)∠A、∠B取微分并轉(zhuǎn)為中誤差為:

設(shè)m∠A=m∠B=m，表示測(cè)角中誤差，待定點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為:(不考慮兩已知點(diǎn)的點(diǎn)位誤差)

現(xiàn)在就上式分析待定點(diǎn)相對(duì)于已知點(diǎn)的位置不同時(shí)，交會(huì)待定點(diǎn)的精度變化情況。

3 結(jié)論

實(shí)際施工測(cè)量中，用方向交會(huì)法定位重要結(jié)構(gòu)位置時(shí)，一般用至少三個(gè)方向交會(huì)，以加強(qiáng)交會(huì)定位的可靠性，由于交會(huì)誤差的存在，在交會(huì)點(diǎn)處，會(huì)形成一個(gè)誤差三角形。只要誤差三角形的邊長(zhǎng)不超過規(guī)范要求，就取三角形的中心作為交會(huì)點(diǎn)，同時(shí)要反復(fù)交會(huì)幾次，取其多次交會(huì)的平均作為最后的交會(huì)成果。在測(cè)繪儀器急劇發(fā)展的今天，使用交會(huì)法定位已經(jīng)很少，但它還是有其自身的獨(dú)到優(yōu)勢(shì)，在有些情況下，還是有它的用武之地。

［1］水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院.SL197—97水利水電工程測(cè)量規(guī)范:規(guī)劃設(shè)計(jì)階段［S］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1997.

［2］水利水電長(zhǎng)江葛州壩工程局.SL52—93水利水電工程施工測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1993.