電機串聯技術簡介及示例

苗正戈 劉陵順 張海洋 陳軍清

（1. 海軍航空工程學院，山東煙臺 264001；2. 91514部隊，山東煙臺 264001）

0 引言

多電機變速傳動系統作為運動控制研究領域的重要內容之一，廣泛地應用于地鐵、機車牽引、擠壓機組、機器人、紡織、卷繞、軋鋼及造紙工業等應用場合。目前多電機驅動系統分為兩種情況[1]：一種情況是多個逆變器并聯在同一直流母線電源上，每臺電動機由各自的逆變器獨立驅動，可允許電機具有不同的額定值以及不同的負載或轉速值，但缺點是需要多個逆變器及其控制電路，不利于降低系統的成本和體積等。第二種情況是只用一臺逆變器驅動多臺并聯的三相交流電動機，但不能保證各臺電機具有不同的額定值以及不同的負載或轉速值，該系統要求每臺電機的轉速以及負載必須嚴格地完全相同。

推出技術性能優良的機車牽引、機器人、紡織、造紙等工業驅動系統以及綜合電力艦船系統，不能僅僅針對同一逆變器供電下單臺電機的控制問題開展研究，而必須解決同一直流母線電源及同一逆變器供電的多臺電機驅動系統中各電機能同時獨立運行的問題。根據電機理論，如果采用多于五相的多相電機取代傳統的三相電機，以多臺電機串聯的方式則有望實現單逆變器驅動的多臺電機的獨立解耦運行[1]。

1 電機串聯技術簡介

1.1 串聯技術發展

由于現代電力電子等相關學科的發展，交流電機的相數不再受供電相數的限制。特別在低直流母線電壓、大功率、高可靠性的場合，多相電機電機驅動系統比三相驅動系統更有優勢。所以當前多電機變速傳動系統作為運動控制研究領域的重要內容之一，在地鐵、機車牽引、擠壓機組、機器人、紡織、卷繞、軋鋼及造紙工業等應用場合都有廣泛應用。較傳統三相系統，多相系統存在以下突出優點。用低壓器件實現大功率，在供電電壓受限時可用單管實現大容量，轉矩脈動小，系統動、靜特性提高，系統整體可靠性提高，轉子諧波耗損減小，每安培轉矩輸出增加等。鑒于多相系統具有以上諸多優點，各國科技人員從多個方面對其展開了研究。早在 20世紀70年代初，高階（HPO）即多于三相的系統得到廣泛的研究。后來，多相勵磁發電機組就很快從理論研究走向實用。現在我國因賈小川等人的努力，已具備了設計、生產多相無刷勵磁機的能力，并應用于二三十萬kW汽輪發電機生產中。多相永磁同步電機在繼承了上述優點的同時，還具有結構簡單、體積小、重量輕、效率高、功率因數高、轉矩/重量比高、轉動慣量低、易散熱以及易保養等優點[2]。

采用矢量控制技術或直接轉矩控制技術，可以使得三相交流調速系統取得與直流調速系統媲美的調速系能。隨著電力電子技術的發展，交流調速系統逐漸擺脫相數的限制，將矢量控制技術或直接轉矩控制技術應用于多相電機，同樣能夠達到直流調速系統的調速效果。

目前，國內外學者對多相調速系統的研究主要集中在感應電機方面，主要的工作是對典型電機（如：六相雙 Y異步電機、對稱六相電機）進行建模、仿真和對多相電機中諧波電流與諧波磁勢進行研究。但是鑒于永磁同步電機的上述優點，交流調速理論在多相永磁同步電機的控制領域的研究越來越受到重視。并且我國有豐富的稀土資源，在永磁材料方面有優越的條件。

當前對多相電機研究的內容之一便是單逆變器驅動的多臺多相電機串聯技術。這種技術是基于多相逆變器的物理量（電壓、電流、磁鏈等）經過轉換，可以分解到相互正交、解耦的若干個平面上，而又恰好分別控制的不同電機的勵磁和轉矩。這種多相電機串聯技術的概念是在 2000年由S.Gataric提出的，后來IEEE Trans等多家雜志社的編輯、英國利物浦約翰摩瑞斯大學的Emil Levi教授所在的課題組利用多相感應電動機對該新型驅動系統進行了卓有成效的研究，他們認為多電機串聯驅動系統可用于至少五相以上的多相電機。研究結果表明，該系統的一大優點是與相應的各自逆變器控制的三相多電機系統相比之下，可以節省逆變器的橋臂數量。從應用前景來看，Emil Levi教授認為最有發展前途的是兩臺雙Y移 30°六相電機串聯系統（或是兩臺五相電機的串聯系統），以及夾角為 60°度的對稱六相電機的串聯系統。Emil Levi教授所領導的課題組主要的研究重點是多相感應電機的串聯，筆者師兄曾對兩臺雙 Y移 30°六相 PMSM 進行建模仿真，論證了兩臺雙 Y移 30°六相 PMSM串聯的可行性。由于兩臺雙Y移30°六相PMSM在進行轉換時只用到一個轉化矩陣，而夾角為60°電角度的對稱六相 PMSM 串聯三相 PMSM要用到兩個轉換矩陣，所以對對稱六相 PMSM串聯三相 PMSM的分析相對復雜。而對于六相PMSM的串聯系統的研究還未見報道。

在完成感應電機串聯后，國外一些學者又對應用于傳統電機中的一些技術（如無速度傳感器技術）進行拓展研究，將其應用到多臺多相電機的串聯系統中。從目前筆者所查閱的文獻看，印度阿里格爾·穆斯林大學的 M.Rizwan Khan教授和馬來西亞的馬來亞大學的 J.Soltani等少數學者在這方面有所研究。他們都是對五相感應電機系統進行研究，而對于對稱六相 PMSM的研究亦未見有報道。

總的來說，串聯電機系統的研究目前還處于原理性探索階段。

1.2 電機串聯規律

對于多臺多相電機串聯，簡單地將定子繞組進行連接顯然不滿足要求，針對不同相的電機定子連接的方式也不一樣。由于經過轉換矩陣的轉換后，奇數相電機（n相）比偶數相電機（n+1相）少一個零分量，而對串聯電機數量沒有影響。所以如果單純從電機串聯角度，奇數相電機（n相）的串聯相對有優勢。因為偶數相數比奇數相數多一個逆變器支路。但是在實際領域當中要用到偶數相電機，所以對偶數電機串聯也是許多學者研究的熱點之一，偶數相 PMSM多電機串聯技術在本人其他論文中另有闡述，本文僅討論奇數相的PMSM[3-5]。

定義解耦轉換關系為：

v、i、ψ、分別表示定子電壓、定子電流、定子 磁鏈。

上述矩陣是根據功率不變的條件得到的，通過轉換可以將n相電機的物理量轉換成自由度為（n-1）/2的對分量。根據單臺電機的知識可知，一對分量就可以控制一臺電機的轉矩和磁通。通過分析得知：（n-1）/2對分量之間相互獨立。那么，如果將兩臺電機串聯在一起，一臺電機的磁通/轉矩生成電流不會在其他電機中產生磁通/轉矩。這就意味著可以實現對串聯幾臺電機的獨立解耦控制。而且，電機相數越高，（n-1）/2越大，可以串聯的電機數量也就越多，電機定子繞組的聯接方式如表1所示。

表1 串聯電機定子繞組聯接表

以兩臺五相 PMSM串聯為例介紹此表。第一臺電機的a相要與第二臺電機的a相相連，第一臺電機的b相要和第二臺電機的b+1相（即c相）相連依此類推。所以得到兩臺五相 PMSM串聯定子繞組聯接如圖1所示。

圖1 兩臺五相PMSM定子繞組聯接圖

經過 C變換后的方程是靜止狀態下兩維坐標系下的方程，方程中含有轉子的旋轉角θr，要通過旋轉變換消去θr，旋轉變換矩陣是：

矩陣中θr為電機的轉子角度。

2 兩臺五相PMSM建模仿真

由由圖1知，

經廣義兩相實變換得：

公式（3）經旋轉變換[R]得：

第一臺電機在旋轉坐標系 d-q下電壓電流關系：

經旋轉變換后的轉矩方程：

p1為電機的極對數。

第二臺電機在旋轉坐標系d-q下電壓電流關系：

Ns2、Фfm2為第二臺電機定子每相繞組的匝數、永磁體磁路主磁通，Lsm2是第二臺電機定子每相繞組主磁通電感。

經旋轉變換后的轉矩方程：

p2為電機的極對數。

兩臺五相 PMSM 串聯系統在Matlab/Simulink環境下仿真模型如圖2。

圖2 兩臺五相PMSM串聯結構圖

2.3 串聯系統變速仿真分析

在上述 Simulink仿真中，逆變器采用電流滯環比較控制方式，電機采用id=0的矢量控制方法。電機基本參數設置如下：

兩個電機解耦的具體表現就是，當其中的一臺電機轉速發生改變時，對另外一臺電機的轉速、轉矩等量沒有影響。為此我們設定電機轉速按照如下規律變化：當t=0 s時，電機 1的轉速為 300 rpm，并在整個過程中保持不變；當t=0 s時，電機2的轉速為200 rpm，在t=0.6 s時，轉速變為 400 rpm。兩臺電機轉速、設定電流、輸出電流和轉矩的工作情況如圖5所示。

通過仿真圖像，當電機2的轉速在t=0.6s由200 rpm變為400 rpm時，電機2的轉矩相應發生變化。但是電機 1的轉速和轉矩始終沒有變化，逆變器輸出電流能很好的跟蹤設定電流。

將上述條件變為：當 t=0.6 s時，電機 2反轉，轉速為100 rpm，仿真結果如圖3-8。

圖3 時間—速度曲線

圖4 電流曲線

圖5 時間—轉矩曲線

圖6 時間—速度曲線

圖7 電流曲線

圖8 時間—轉矩曲線

通過仿真可知，當電機 2在t=0.6 s發生反轉時，電機1的轉矩和電流沒有發生變化，輸出電流能很好的跟蹤設定電流，從而可知兩電機實現了解耦。

3 結論

通過上述分析可以得到以下結論：

1）國內外對調速系統的研究，有以下趨勢：由三相系統到多相系統，由普通電機相永磁同步電機。

2）通過對兩臺五相電機的分析得出，多臺多相電機的串聯完全可行。多臺電機定子按照一定的規則連接，并能實現對兩臺電機的獨立控制。

[1] Emil Levi, Martin Jones, Slobodan N.Vukosavic Hamid A. Toliyat.A Novel Concept of a Multipase Multimotor Vector Controlled Drive System Supplied From a Single Voltage Source Inverter[J].IEEE Trans. on Power electronics. 2004: 19（2）:320-325

[2] 陳菊明, 劉峰, 梅生偉, 盧強.多相電路坐標變換的一般理論. 電工電能新技術, 2006: 25（1）: 44-48.

[3] 薛麗英, 齊蓉. 六相永磁同步電機驅動系統的建模與仿真[J]. 電力系統及其自動化學報[J] 2006: 18（4）:49-52.

[4] 陳林. 感應電機空間電壓矢量選擇與控制研究 [D],華中科技大學, 2003.

[5] A. Djahbar, B. Mazari, N. Mansour.A Novel Concept For Multimachine Drive Systems With Rotor Time Constant Estimation[C] International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices,2008: 1081-1085