基于SPH方法的冪律流體突縮型管路流動過程仿真

劉 虎，強洪夫，韓亞偉，陳福振

（第二炮兵工程大學，陜西 西安710025）

0 引言

冪律型流體是指流變行為符合冪定律的流體，這類流體在石油工業、航空航天等領域應用較為廣泛[1]。突縮型管路流動是指流體在管路中流動時，由于管路截面面積突然縮小而產生的流動現象[2]。對于火箭發動機而言，研究冪律型流體的突縮型管路流動特性，獲取速度、剪切速率、粘度等的分布及變化情況，一方面可以為具有冪律型本構關系的推進劑的管路設計提供參考；另一方面，突縮型管路也可以看作噴注器噴口的簡化形式。因此，對噴注器設計也具有一定指導意義。

光滑粒子流體動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH） 方法是求解流體流動的一種無網格粒子法。由于流體粘性項中包含的速度的二階導數很難求解，因此，早期SPH方法一般只用于求解Euler方程，即局限于非粘流動。目前，對于牛頓流體，較實用的方法是將有限差分方法與SPH方法相結合，將二階導數降階求解[3]；對于非牛頓流體，由于其本構關系種類較多，且關系式較為復雜，SPH方法的研究尚處于起步階段[4-6]。

本文主要進行了以下工作：推導了廣義流體動力學控制方程的SPH離散式，應用人工應力方法消除拉伸不穩定現象，應用XSPH方法規范粒子分布秩序，應用罰方法施加邊界條件；提出了冪律型本構關系的SPH求解方法，推導了其計算公式；分別用本文方法及有限體積方法（Finite Volume Method,FVM）進行了Poiseuille流流動過程仿真，通過對比，證明了本文方法的正確性；將本文方法應用于冪律型流體的突縮型管路流動仿真研究，獲得了管路流動特性，并與牛頓型流體（水）的流動特性進行了對比，分析了冪律型流體流動特性的成因。……