黃河河口平原多閘壩河道水流數學模型

陳學群，李福林，張瑞青，劉 健

(1.山東省水利科學研究院，山東 濟南 250013； 2.中國市政工程華北設計研究總院，天津 300074)

黃河下游入海口黃泛平原區屬黃河沖積平原區，隸屬山東省東營市。由于自然條件的限制，河口平原區地勢平坦，河流坡度較小，大多數為人工河流，河道水流受強人工調控作用明顯，大量的壩、閘、泵等水工構筑物的存在破壞了河流的水沙條件和河床形態的相對平衡，使河道水流條件復雜多變，物理模型和實驗手段對于揭示平原地區多閘壩河道水流變化、水沙運動及水質運移的規律問題似乎顯得有些困難，而數值模型則在這方面表現出了較強的優勢[1]。

平原河網不同于單一河流的特點在于多閘壩綜合調控及河網錯綜復雜性，由此帶來模型的數值離散和求解上的困難是多年來人們研究河網問題的一大難點。MIKE11河網水動力模擬軟件在河口、河流、河網的水量模擬及閘壩運行調度處理方面具有較強優勢，筆者利用該軟件對黃河下游河口平原地區河網進行水流模擬計算，進一步揭示多閘壩調控對于河流水動力的影響，為深入研究及下一步的河道綜合治理提供技術依據。

圖1 廣利河河網及閘壩分布示意圖

1 研究區概況

研究對象為黃河河口平原地區廣利河及其支流溢洪河、東營河、勝利干渠、老廣蒲溝、五六干合排等7條河流，總長度186km。廣利河為貫穿東營市中心城區的主要排水河道，是連接黃河與渤海的唯一河流，在供水、排水、防洪和改善生態環境等方面發揮著重要作用。從起端王營閘到入海前的防潮堤，高程從3.90m降為-1.57m，比降比較平緩，為0.016%。廣利河屬潮汐往復河流，水文條件復雜，受到海水上溯的影響比較嚴重，此外還受沿岸支流及農田灌溉引退水和市區段沿岸居民、企事業單位排放污水的影響。沿岸共有4條主要支流相接，主要支流河口均有水閘控制，其中主要閘門7座，橡膠壩1座。河流邊界為：北起廣利河、溢洪河共同的源頭王營閘，南到廣利河入海前的廣利港，西到六干渠與黃河的節點，東到廣利港，具體如圖1所示。

2 數學模型

一維河網水動力模型是用數學方程模擬自然界明渠非恒定流在河道中的流動規律。任何復雜河網的水力數值計算問題，都可以歸結為對描述單一河道的一維明渠非恒定流的Saint-Venani方程組的求解問題：

式中：x為距離；t為時間；A為過水斷面面積；Q為流量；h為水位；q為旁側入流單寬流量；n為河床糙率系數；R為水力半徑；g為重力加速度。

Saint-Venani方程組在數學上屬于一階擬線性雙曲型偏微分方程組，其解析求解是非常困難的，目前只能用數值離散的方法求其近似解。MIKE11利用有限差分法Abbott六點隱式格式進行計算。利用Abbott六點隱式格式離散上述控制方程組[2]，該離散格式在每一個網格節點水位和流量并不同時計算，而是按照順序交替對水位和流量進行計算。連續性方程及動量方程經一系列變形整理后可簡記為

3 模型概化

3.1 河網概化

河網概化要合理，既不能過于復雜，又需要最大限度地反映河流的實際情況。概化后的河網能基本反映河網的水力特性是河網概化的原則，也就是說概化后的河網在輸水能力上必須與實際河網基本一致。在研究范圍內，河道大多為人工河道，數量較少，主干河道明顯，所以河道的概化比較簡單。根據廣利河實際情況，廣利河本身不構成獨立的水系，一方面它通過引黃干渠、閘、壩，同周圍黃河及其他水系發生聯系，受到黃河上游來水及灌溉退水的影響，另一方面廣利河河水直接入海，容易受到渤海灣潮汐的影響，屬黃泛平原感潮河網。因此，為反映引黃水對廣利河水系的影響，上游邊界概化為流量邊界，其中廣利河干流上游流量變化如圖2所示。

圖2 廣利河干流上游流量變化

受渤海灣潮汐對廣利河水系的影響，下游邊界廣利河口設置為潮汐水位條件，其年時間尺度變化趨勢受上游來水影響較大，日時間尺度變化受到潮汐作用影響較大，下游資料采用交通運輸部天津水運工程科學研究所在廣利河口-1m水深處設置的潮位觀測站資料[3]，在監測廣利河河口潮位的同時進行了潮位、流速及流向等的監測，結果見圖3、圖4。

圖3 下游廣利河口日尺度(2009年6月)水位、流速及流向變化

圖4 下游廣利河口年尺度(2009—2010年)水位變化

3.2 斷面設置

在計算斷面的選取過程中需要考慮河勢的變化和河道的走向等問題，當河段比較曲折時，斷面選取應該在拐點處；對于壩、閘等水工構筑物，應該把其作為內部邊界來處理。

天然河道斷面不規則，MIKE11中的斷面編輯器既可以處理不規則斷面，也可以處理規則斷面，該系統以矩形斷面、梯形斷面為主。斷面編輯器將斷面資料分成兩種：①斷面原始數據，可以把斷面實測數據簡化為折點高程、河面寬度、過水斷面、河道邊坡之后輸入斷面編輯器。②計算數據，根據斷面原始數據計算出水位、斷面面積、調蓄寬度、額外調蓄能力、水力半徑及糙率系數。河道典型斷面見圖5。

圖5 河道典型斷面

3.3 閘壩水工構筑物概化

廣利河水系屬人工調控的多閘壩平原河網地區，幾乎全面受到閘壩的控制。每個閘門都有其運行規則，考慮灌溉、防洪、景觀及調水的需要，閘門的運行規則較復雜，對河網水體的流動起到決定性的作用。將閘門的運行規則輸入到模型的河網編輯器中，模型就可以比較真實地反映閘門的運行對河網水動力模擬結果的影響。由于閘門調度資料缺乏，而且在日常運行中工作人員操作的隨意性較大，所以只選擇部分有調度資料的閘門進行模擬。其中明港閘位于溢洪河設計樁號46km+000m處，按100年一遇防洪，設計防洪流量300m3/s，防洪水位2.555m；5年一遇排澇，設計排澇流量128m3/s，排澇水位1.255m；50年一遇擋潮，設計擋潮水位3.630m。控制水位小于1.5m時，閉閘，上游各閘開啟；控制水位大于2.2m時開閘放水，上游各閘關閉。秦家閘位于廣利河上游，為廣利河引黃河水控制閘門，開啟后，可引黃河水進入廣利河。其主要閘門情況及運行規則如表1所示。

表1 閘門情況及運行規則

4 參數選擇

4.1 時間步長的選擇

對于顯示格式的計算，時間步長需要服從柯朗準則[4]。而MIKE11采用隱式格式，從理論上對時間步長沒有限制。在實際模擬計算過程中，如果時間步長過大，模型運行計算后的結果容易過于坦化而失真；如果在模型中取的值太小，模擬結果就會因有些非線性的小擾動最后導致計算的失穩[5]。

在本次模擬中，出于對MIKE11軟件模型計算穩定性的考慮及計算過程中對運行時間考慮，最后確定MIKE11水動力模型的時間步長取5～15min。

4.2 河道糙率

河道糙率與河道形態、河床粗糙情況、河道彎曲程度、植被成長情況、水位高低、河槽的沖擊以及河道上人工構筑物等因素有關。一般情況下，對糙率的確定采用實測水位資料進行推算的方法，而對那些沒有實測資料的河道采取類比相似河道糙率或用經驗公式法來確定。對河網糙率參數進行率定時一般采取手工調試的方法，在河網規模不大的情況下可行，但如果河網規模比較大，這種方法的工作量將是巨大的，而且手工調試帶有很大的隨意性。為了克服上述缺點，韓龍喜等[6]從糙率的物理意義出發，根據水力特性和河網規模，將河網分成若干等級，同一級河網給與相同糙率，并采用最優化中的復合形法求解糙率。本次研究過程中，不同的河段按照河道的形狀、水位等實際狀況來確定糙率，在率定過程中再根據模型做出相應的調整。

5 模擬結果

模型利用2009—2010年期間對廣利河干支流進行的調查及實測的資料，結合東營市水利局提供的河流水位、流量等資料進行驗證。邊界水位測點為王營閘、溢洪河源頭、勝利干渠、五六干合排起點、老廣蒲溝源頭、供水公園、廣利港。考慮了皇殿閘、秦家閘、五六干合排閘、明海閘、明港閘的調度運行過程。經過調算，廣利河、溢洪河糙率在0.08～0.36之間，東營河、五六干渠等支流的河道糙率為0.10。模擬結果如圖6所示。

由模型的率定結果可知，廣利河干流的明海閘斷面、廣利港斷面等測站的計算結果與實測值吻合較好，并且宏觀上呈現出汛期水位較高、其他月份水位相對較低的情景，說明下游水位變化趨勢受上游來水流量的變化趨勢影響較大，水流狀況受人工調控明顯。同時東營河及溢洪河各個斷面的水位計算結果與實測值吻合稍差，究其原因，河網閘壩較多，在實際調度過程中受不確定性因素的影響比較大，同時河流入海口受到潮汐作用的影響較大，但大部分斷面的模擬誤差仍能滿足工程精度要求。

圖6 廣利河干支流典型監測斷面模擬值與實測值對比

6 結 論

在充分考慮了閘壩的調度運行原則及潮汐作用影響的基礎上，采用MIKE11模型對黃河河口平原河網概化后計算水位與實測水位進行了數值模擬，經過模型率定，廣利河、溢洪河糙率在0.08～0.36之間，東營河、五六干渠等支流的河道糙率為0.10；同時，計算表明廣利河河網下游水位變化趨勢受上游來水流量的變化趨勢影響較大，水流狀況受人工調控明顯。模擬結果較為合理，可以為下一步進行水量水質耦合模擬及河網庫群與閘壩調度方案研究提供較為準確的水動力條件。

[1] 張瑞青.基于生態修復目標的黃泛平原河道水流水質數值模擬研究[D].濟南：山東建筑大學，2011.

[2] Danish Hydraulic Institute(DHI).MIKEII：a modelling system for river sand channels user-guide manual[R].Copenhagen:DHI，2008.

[3] 交通運輸部天津水運工程科學研究所.東營市濱海生態城防潮堤工程數學模型試驗研究報告[R].天津：交通運輸部天津水運工程科學研究所，2011.

[4] 周雪漪.計算水力學[M].北京：清華大學出版社，1994.

[5] 汪德.計算水力學理論與應用[M].南京：河海大學出版社，1989.

[6] 韓龍喜，金忠青.平原河網水量計算及參數率定：改進的湄公河模型[J].水動力學研究與進展，1991(6)：39-45.