黃河三角洲地區降水時序變化特征研究

劉 健，林 琳，陳學群，管清花

(1.山東省水利科學研究院，山東 濟南 250013； 2.山東省水資源與水環境重點實驗室，山東 濟南 250013)

地理學上，黃河三角洲是指1855年黃河改道后沖積的以利津縣為頂點、北至徒駭河口、南至小清河口，主體在東營市境內的呈扇狀三角形的地區，其面積約5450km2，是我國最大的三角洲。黃河三角洲位于沿海開放地帶，經濟發達，人口密集，是我國重要的石油生產基地，也是我國具有戰略發展意義的黃河三角洲高效生態經濟區的重要組成部分，經濟地位特殊而重要[1]。

黃河三角洲淡水資源短缺，這是阻礙和制約當地經濟社會發展的 “瓶頸”。降水和黃河客水是黃河三角洲區域重要的淡水水源。在當前我國全面實行最嚴格水資源管理制度的大背景下，黃河來水不穩定，以及當地降水的變化，對黃河三角洲地區經濟社會的發展將產生重要的影響[2]。國內外學者對黃河三角洲地區展開了一些研究工作。蓋世民等[3]和劉晉秀等[4]利用20世紀60—90年代資料對黃河三角洲地區的氣候變化趨勢和年際、夏季的降水變化特征進行了分析，但資料的時間序列較老。近年來，對降水的研究主要集中在對區域淺層地下水和氣候生產力的影響方面[2，5]，而專門系統地針對黃河三角洲地區降水序列變化特征的研究較少。筆者以黃河三角洲區域內5個氣象站1961—2007年逐日實測降水資料為基礎，運用氣象科學常用的計算和分析方法，分析近50年來黃河三角洲降水序列年際、年內變化特征。研究結果不僅有助于更好地了解區域對全球氣候變化的響應過程，而且對區域水利工程建設規劃、水資源季節調蓄，乃至對保障區域經濟持續穩定發展和提高人民生活水平都具有重要的意義。

1 數據選擇與研究方法

1.1 數據選擇

本研究數據由中國氣象局國家氣候信息中心氣候資料室提供，數據包括黃河三角洲地區5個氣象站1961—2007年逐日降水資料。5個氣象站包括1個國家級氣象站(東營站)、4個省級氣象站(廣饒站、利津站、墾利站和河口站)。各氣象站空間位置見圖1。

圖1 黃河三角洲DEM高程及氣象站位置

5個氣象站逐日降水資料缺失率均在0.87%以下。對缺失的資料采用時間插值和空間插值兩種方法進行插補處理[6]。5個氣象站的逐日實測降水資料均采用Von Neumann ration、Cumulative deviations和Bayesian procedures 3種統計量方法進行均一性檢驗，結果表明均通過95%的置信度檢驗[7-8]。

采用泰森多邊形法(Thiessen method)對黃河三角洲地區5個氣象站逐日面降水量數據進行處理，泰森多邊形的劃分見圖1。

1.2 研究方法

1.2.1 趨勢與突變研究方法

本次研究對降水變化趨勢和突變研究采用氣象計算中常用的曼-肯德爾法(Mann-Kendall，以下簡稱MK法)。MK法通過構造正序列(UF)和逆序列(UB)進行計算，根據正逆序列統計量的曲線判斷氣象要素的變化趨勢和突變特征。當正序列(UF)的值為正，表示序列呈上升趨勢；當正序列(UF)的值為負，表示序列呈下降趨勢。當正、逆序列統計量的曲線超過臨界直線時，表示序列上升或下降趨勢顯著。如果正序列(UF)和逆序列(UB)兩曲線出現交點，且交點在臨界線之間，那么交點對應的時刻便是突變開始的時間。MK法是一種非參數統計檢驗方法，不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，比較適用于類型變量和順序變量[9-10]。

1.2.2 周期研究方法

對周期變化特征的研究采用小波分析法。小波分析法(wavelet analysis method)是一種信號處理方法，是傅里葉(Fourier)思想的延伸和拓展，其核心是小波變換。基于放射群的不變性，小波變換把一個時間序列分解為時間和頻率兩部分，從而分辨時間序列在不同尺度上的演變特征[11-12]。小波分析的關鍵和難點是選擇合適的基小波。與實型小波相比，復數小波更能真實反映時間序列各尺度周期性大小及其在時域中的分布，因此，本文選擇比較常用的復Morlet小波作為基小波[13]。復Morlet小波變換的實部和模是兩個重要的變量，實部表示不同特征時間尺度信號在不同時間上的分布和位相信息，模表示特征時間尺度信號的強弱[14-15]。

通過小波變換得到一個尺度-時間函數，若要從中準確判斷哪個尺度的周期對降水序列的變化起主要作用，需要借助小波方差來進行小波分析檢驗[15]。

對于長度為n的離散時間序列，小波方差的計算公式為

(1)

式中：a為尺度；xj為時間；V(a)為尺度a、時間xj處的小波系數平方W2(a，xj)的均值。

對于復小波系數，W2(a，xj)則為系數模的平方，小波方差的各個峰值分別對應顯著周期[16]。當小波系數達到最大值時，小波系數的尺度與序列周期吻合最好。

本研究周期變化特征采用數據為月時間尺度，為消除降水序列中季節變化及短期誤差的干擾，需要對序列進行標準化處理：

(2)

2 降水年變化特征

根據氣象站實測數據，黃河三角洲多年(1961—2007年)平均降水量為621.1mm，且其降水量年際變化懸殊，年降水量的最大值與最小值的比值約為4.5。黃河三角洲地區1961—2007年年均降水量年代距平見表1。由表1可見，20世紀60年代和70年代黃河三角洲地區的降水量距平為正，說明該段時期內降水量偏多，而進入80年代以后，降水量距平為負，說明該段時間降水量偏少。其中80年代降水量最少，其距平百分比達-31.93%。進入90年代和21世紀，降水量距平雖然仍為負值，但與80年代相比，降水量距平在逐步增加。

表1 黃河三角洲1961—2007年年均降水量年代距平

圖2是1961—2007年黃河三角洲年際降水量線性變化趨勢圖。從圖2可以看出，自1961年以來，黃河三角洲降水呈現逐步下降趨勢，下降率為99.3mm/10a。采用MK法對年降水量進行突變檢驗(圖3)，結果顯示，在1977年左右降水量出現突變，之后下降迅速，下降趨勢通過99%的置信度檢驗。

圖2 1961—2007年黃河三角洲年際降水量線性變化趨勢

圖3 1961—2007年黃河三角洲降水量MK法突變檢驗

圖4為月標準降水序列復Morlet小波變換系數實部時頻圖，表明了降水在不同時間尺度上的周期震蕩。圖4顯示，黃河三角洲在大于564個月、100～150個月、小于50個月尺度上存在震蕩變化。由于序列最大為564個月，本研究不考慮大于564個月的周期變化。因此，黃河三角洲地區降水可能存在100～150個月的周期變化，也可能存在低于50個月的周期變化。

圖4 月標準降水序列復Morlet小波變換系數實部時頻

采用小波方差對準確的變化周期進行檢驗(圖5)，發現降水序列小波方差出現約3個峰值，其中最高峰出現在尺度98處，表明該尺度下周期震蕩最強，說明黃河三角洲年降水存在98個月(約8～9a)的第一主周期，同時還存在51個月(約4～5a)和31個月(2～3a)的次周期。

圖5 月降水序列小波方差

不同時間尺度對應的降水結構不同，小尺度的變化多嵌套在較大尺度內。在8～9a的主變化周期下(圖6)，黃河三角洲降水量經歷了5.5個周期的循環交替，其中，1961—1986年周期變化特征明顯，經歷了豐→枯→豐→枯→豐→枯的變化；1986—1995年周期變化特征則不明顯；進入1996年后周期變化特征明顯，在2007年左右達到了枯水期的低谷。根據其8～9a的主變化周期，可預測當前2011年及未來至2014年，黃河三角洲地區降水將會處于比較豐沛的時期。

圖6 黃河三角洲8～9a尺度下降水量震蕩變化周期

3 降水季節變化特征

表2 黃河三角洲1961—2007年不同季節平均降水量年代距平

為了全面分析黃河三角洲降水量的年內變化，本文對春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)、冬季(12—2月)降水量的趨勢、突變、周期等變化特征進行研究。

3.1 春季降水變化特征

黃河三角洲地區1961—2007年春季降水量年代際距平見表2。20世紀60年代和70年代春季降水量距平為正值，說明該時段降水量偏多；進入80年代，降水量距平轉為負值，說明該時段開始降水量偏少，90年代的降水量距平百分比為-38.10%，說明90年代比80年代降水量要小得多。進入21世紀，降水量距平雖然仍為負值，但是降水量有所回升，降水量距平百分比為-9.05%。

從長時間尺度上看，春季降水總體上呈現減少趨勢(圖7)，減少速率為17.6mm/10a。采用MK法進行突變檢驗，發現春季降水在1976年左右發生突變；在1976年后，春季降水下降趨勢明顯，下降趨勢通過99%的置信度檢驗。

圖8(a)為黃河三角洲地區春季降水標準序列復Morlet小波變換系數實部時頻圖。從圖8(a)可見，春季降水在40～60個月和低于30個月的尺度上存在震蕩變化，說明春季降水可能存在40～60個月和低于30個月的變化周期。通過小波方差，可準確地判斷出春季降水在48個月(約16a)尺度上震蕩最明顯，其次為24個月(約8a)尺度，說明春季降水存在約16a左右的主變化周期，同時還存在8a左右的次變化周期。

圖7 黃河三角洲春季(3—5月)降水量年際變化趨勢

在16a的主變化周期上，黃河三角洲地區春季降水經歷3.5個周期豐枯變化，其中1961—1967年、1976—1983年、1992—1996年、2001—2007年為多水期，1968—1975年、1984—1991年、1997—2000年為少水期。根據春季降水16a的主周期變化特征，可預測當前2011年及未來至2016年春季降水均處于少水期。

3.2 夏季降水變化特征

黃河三角洲地區1961—2007年年代際夏季降水量距平見表2。20世紀60年代和70年代夏季降水量距平為正值，說明該時段降水量偏多；在80年代和90年代，降水量距平為負值，甚至80年代的降水量距平百分比為-20.48%，說明該時段開始降水量偏少。進入21世紀，降水量距平已為正值，說明夏季降水相比于20世紀80年代和90年代已經開始回升。

從年代際變化看，黃河三角洲地區夏季降水總體上也呈現減少趨勢(圖9)，降水量減少率為21.5mm/10a。采用MK法對長時間序列突變進行檢驗，發現夏季降水量在1965年左右發生突變，1965—1975年夏季降水量較前期下降明顯，但1976年后下降速度較1965—1975年更明顯，下降趨勢通過99%的置信度檢驗。

圖8(b)為黃河三角洲地區夏季標準降水序列復Morlet小波變換系數實部時頻圖。從圖8(b)可見，夏季降水在40～60個月和低于40個月的尺度上存在周期震蕩變化。說明夏季降水可能存在40～60個月和低于40個月的變化周期。通過小波方差，可準確地判斷出夏季降水在49個月(約16～17a)尺度上震蕩最明顯，其次為31個月(約10～11a)尺度。說明夏季降水存在約16～17a左右的主變化周期，同時還存在10～11a左右的次變化周期。

圖8 不同季節標準降水序列復Morlet小波變換系數實部時頻

圖9 黃河三角洲夏季(6—8月)降水量年際變化趨勢

在16～17a的主變化周期上，黃河三角洲地區夏季降水經歷3.5個周期豐枯變化。其中1961—1964年、1973—1981年、1990—1997年、2005—2007年為多水期，1965—1972年、1982—1989年、1998—2004年為少水期。根據夏季降水16～17a的主周期變化特征，可預測當前2011年夏季處于多水期，進入2012年將進入下一個少水周期。

3.3 秋季降水變化特征

圖10 黃河三角洲秋季(9—11月)降水量年際變化趨勢

秋季降水量年代際距平見表2。20世紀60年代和70年代秋季降水量距平為正值，說明該時段降水量偏多；在80年代和90年代，降水量距平為負值，甚至80年代的降水量距平百分比為-32.77%，說明該時段開始降水量偏少。進入21世紀，降水量距平百分比又降至-15.64%，說明該段時間秋季降水又減少。

從年代際降水量變化來看，黃河三角洲地區秋季降水總體上也呈現減少趨勢(圖10)，降水量減少率為17.2mm/10a。采用MK法對長時間序列突變進行檢驗，發現秋季降水同樣在1965年左右發生突變，1965—1975年秋季降水較前期下降明顯，但1976年后下降速度較1965—1975年更明顯，下降趨勢同樣通過99% 置信度檢驗。

圖8(c)為黃河三角洲地區秋季標準降水序列復Morlet小波變換系數實部時頻圖。從圖8(c)可見，秋季降水在80～120個月、40～60個月和低于30個月的尺度上存在周期震蕩變化，說明秋季降水可能存在80～120個月、40～60個月和低于30個月的變化周期。通過小波方差，可準確地判斷出秋季降水在48個月(約16a)尺度上震蕩最明顯，其次為92個月(約30～31a)尺度和21個月(約7a)。說明秋季降水存在約16a左右的主變化周期，同時還存在約30～31a和7a左右的次變化周期。

在16a的主變化周期上，黃河三角洲地區秋季降水經歷3.5個周期豐枯變化，其中1961—1967年、1975—1982年、1990—1997年、2007年為多水期，1968—1974年、1983—1989年、1998—2006年為少水期。根據秋季降水16a的主周期變化特征，可預測當前2011年及未來至2015年秋季處于多水期。

3.4 冬季降水變化特征

冬季降水量年代際距平見表2。從表2可見，黃河三角洲不同年代冬季降水相差懸殊。20世紀60年代和70年代秋季降水量距平為正值，說明該時段降水量偏多，但60年代和70年代的降水量距平百分比分別達到81.48%和118.17%；80年代、90年代及21世紀的初始幾年，降水量距平均為負值，說明該段時期冬季降水偏少，其降水量距平百分比均在-70%以上。

從降水年代際變化看，黃河三角洲地區冬季降水總體上也呈現減少趨勢(圖11)，降水量減少率為43.2mm/10a。采用MK法對長時間序列突變進行檢驗，發現冬季降水同樣在1976年左右發生突變，之后降水量下降較前期明顯，下降趨勢通過99% 置信度檢驗。

圖11 黃河三角洲冬季(12—2月)降水量年際變化趨勢

圖8(d)為黃河三角洲地區冬季標準降水序列復Morlet小波變換系數實部時頻圖。從圖8(d)可見，冬季降水在40～60個月尺度上存在周期震蕩變化。說明冬季降水可能存在40～60個月的變化周期。通過小波方差，可準確地判斷出冬季降水在51個月(約16～17a)尺度上震蕩最明顯，說明冬季降水存在約16～17a左右的主變化周期。

在16～17a的主變化周期上，黃河三角洲地區冬季降水經歷3.5個周期豐枯變化，其中1961—1967年、1976—1984年、1993—2000年為多水期，1968—1975年、1985—1992年、2001—2007年為少水期。根據冬季降水16～17a的主周期變化特征，可預測當前2011年及未來至2016年冬季處于多水期。

4 結論與討論

采用MK非參數檢驗、小波分析等方法，對黃河三角洲近50年來實測降水量的年際和不同季節的變化特征進行分析，得出主要結論如下：

a. 1961—2007年黃河三角洲多年平均降水量為621.1mm。自1961年以來降水量呈現顯著下降趨勢，下降速率為99.3mm/10a。其中20世紀60年代和70年代，降水量距平為正值；進入80年代后，降水量距平為負值，表明降水減少。經MK法突變檢測，發現在1977年左右發生降水突變，之后降水減少明顯。小波分析結果表明，年降水序列存在約8～9a的變化周期，并且基于該變化周期預測在2011—2014年，區域會處于降水比較豐沛的時期。

b. 黃河三角洲春季、夏季、秋季和冬季四季的長時間降水序列均呈現下降趨勢，春、秋、夏季降水下降速率均在20mm/10a左右，而冬季降水下降率達43mm/10a。在20世紀60年代和70年代，四季降水量距平均為正值，表明降水較豐富，而自80年代后，降水量減少，降水量距平大部分為負值。就突變特征而言，春季、冬季降水突變發生在1976年左右，與年降水突變點接近；夏季和秋季降水突變發生在1965年左右，但是1976年后降水下降速率明顯加大，與春、冬兩季降水具有較好對應關系。

c. 通過小波分析，四季均存在約16～17a的降水主變化周期，自1961—2007年經歷了約3.5個降水豐枯周期變化。根據各個季節的降水主周期變化特征，可以預測春季和夏季在2012—2016年降水處于較少的時期，而秋季和冬季在2012—2016年會處于降水較多的時期。 并可推斷，2012—2014年，由于秋季、冬季降水的增加量彌補了春季和夏季降水的減少量，從而全年降水量增加，而2015和2016年秋季和冬季降水的增加量不能彌補春季和夏季降水的減少量，從而全年降水量開始減少。

致謝：本研究得到了中國氣象局國家氣象信息中心氣候資料室、國家氣候中心姜彤研究員、蘇布達副研究員的幫助，在此一并致謝!

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