基于IEEE 802.11a的OFDM幀檢測算法研究與FPGA實現*

崔麗珍，曹 成，趙曉燕

（內蒙古科技大學 信息工程學院，內蒙古 包頭014010）

正交頻分復用[1]OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術作為4G通信系統的物理層調制方式，具有抗頻率選擇性衰落、抗載波間干擾（ICI）、頻譜利用率高以及克服符號間干擾（ISI）等優點。到目前為止，OFDM已經被廣泛應用于歐洲的廣播電視系統、ADSL、數字音頻廣播（DAB）、數字視頻廣播（DVB）、高清晰度電視（HDTV）等領域，其在無線局域網（WLAN）的應用也是研究的熱點問題之一。

根據IEEE 802.11a標準規定，在52個子載波中插入了4個導頻符號。因其信息量較小，而且提取過程繁瑣，所以在同步過程中，較少采用導頻信息，而是利用數量較多信息量較大的訓練符號[2]。

合理的幀檢測過程最大程度地濾除了前導訓練符號前的噪聲信息，可以較為準確地找到每個OFDM幀的起始和結束位置，精確地提取出訓練符號的信息，實現準確的定時和頻率偏差估計。本文采用一種改進的延時相關幀檢測算法，它利用短訓練序列的長度信息和相關特性，與常用算法對比，此算法能夠較準確地找到幀的起始位置，并具備FPGA硬件實現的合理性。

1 IEEE 802.11a物理層數據單幀結構

IEEE 802.11a的幀結構包括10個周期重復的短訓練符號、2個周期重復的長訓練符號、SIGNAL域以及數據域。詳細幀結構如圖1所示，其中G1、G2、G3為循環前綴。

幀檢測利用了幀結構中經過精心設計的短訓練符號。根據協議規定[3]，每個短訓練符號包含16個時域樣值，實際中一般都是將它們的時域樣值存儲在片內存儲器中，發送時只需按規定時序重復讀出，加在長訓練序列前。短訓練符號的周期性使其具有理想的相關特性，本文采用的延時相關幀檢測算法就是利用前導結構中10個短訓練序列的相關性對接收數據的訓練符號位置信息進行提取的過程。

2 OFDM幀檢測算法

常用的幀檢測算法是利用短訓練符號的長度及其相關特性，將通過算法后的判決值與規定閾值進行比較判斷幀檢測的情況。若判決值大于或等于規定閾值，則判定檢測到幀頭；若判決值小于規定閾值，則判定為噪聲或無信號，未檢測到幀頭，即：

其中m為判決值，k為規定的閾值。

2.1 能量檢測算法

能量檢測算法[4]利用了分組數據能量值較大的特點，將接收機接收的信息進行自相關運算，得到信號能量值，即：m1=r1r1*，其中 m1為接收到的第一個數據的能量值,r1為接收端第一個數據。同樣，對于第n個接收數據：mn=rnrn*。噪聲相關性較差，其能量值較小，而分組數據的能量值較大，這樣就可以根據接收信號能量值的變化進行檢測。為避免突發大噪聲的影響，判決值m選為接收信號能量在長度P下的累加和，即：

如果接收信號的能量在P個長度內保持較大值，則說明接收到分組數據。這種幀檢測方法雖然比較簡單，但它的閾值很難選取[5],而且它依賴于信號能量值的大小。信號能量與發射機的功率有關，影響能量變化的不確定因素較多，若分組數據能量較小，則幀檢測的效果較差。

2.2 雙滑動窗口幀檢測

雙滑動窗口幀檢測算法[6]設置了A和B兩個窗口。兩個窗口的能量值計算如下：

雙滑動窗口如圖2所示。

當分組數據到達窗口A時,窗口A能量值開始增加，窗口B能量不變。當數據分組到達窗口A和B之間時，窗口A的能量最大。當數據經過窗口A到達窗口B時，窗口B的能量開始增加，而窗口A的能量不變。數據分組從窗口A到窗口B有一個從小到大再到小的變化過程，故取判決值：

當數據分組到達窗口A和B之間時,mk達到峰值，通過峰值就可以確定數據分組到來，雖然這種算法采用了比值的形式,一定程度上縮小了閾值的選取范圍，但依然依賴能量值的變化確定閾值，波動較大，存在較大不確定性，容易引起誤差。

以上兩種算法雖然比較簡便，但都是基于能量值的變化確定閾值，存在很大的不確定性，因此在實際中較難實現。

3 延時相關幀檢測

3.1 算法原理

延時相關幀檢測算法充分利用了前導結構中短訓練符號的周期性和相關性以及噪聲相關性較低的特點，在前兩個基于能量的算法上加以改進，加入了短訓練符號的相關運算，算法流程如圖3所示。

接收機接收到信號后同時進行延時相關運算和能量計算，經過延時相關計算后可以得到中間結果Ck：

式中D為延時長度，P為累加長度，r為接收數據。接收數據經過能量計算后，可以得到中間結果能量值Pk：

則判決值mk為：

比較判決值 mk與 K，若 mk≥k，則說明分組數據已經到來，否則反之。綜合考慮，本文選取了32個采樣作為一個相關運算周期，即P=32,有助于提高算法效果。

3.2 算法仿真與分析

為檢驗此算法在IEEE 802.11a中的性能，本文對發射信號加入了800個長度的噪聲信息，取延時長度和累加長度為32，對延時相關算法進行了仿真，仿真結果如圖4所示。

圖4中，橫坐標為接收信號采樣點數，縱坐標為算法判決值的大小。當采樣點在0～800時，接收數據為噪聲信息。由于噪聲的相似度很低，其相關性很差，相關運算得到的結果較小，故判決值較小，基本都在0.5以下。當采樣點在800～1 600時，分組數據到來，由于分組數據的短訓練序列具有周期性，故其具有理想的相關性，若沒有噪聲干擾，判決值應保持為1。在加入噪聲干擾的情況下，判決值在很短的時間內增加到較大的數值，并在判決值1上下小范圍浮動。

從仿真結果可以看出，噪聲的判決值和分組數據的判決值相差明顯，所以閾值可以選在0.5～0.8之間。相比以上兩種算法，延時相關算法精度較高，且閾值選取容易了很多。

3.3 硬件實現和結果分析

本設計使用了XILINX公司的Spartan-3E開發板，接收數據由MATLAB仿真的IEEE 802.11a OFDM發送系統產生，將其轉換為二進制數據并存儲于IP核存儲器中，進行算法硬件下載實現時，可以通過代碼直接調用IP核中的數據作為接收數據。基于FPGA的算法設計中采用了模塊化的編程思想，根據延時相關算法的流程圖，將算法一一模塊化。接收數據首先進入數據控制模塊，控制模塊將數據分流為兩路相差32個時間長度的數據，分別送入運算模塊。經過延時相關運算和能量計算，運算模塊將相關運算與能量計算的比值送入判決模塊，最終判決模塊根據判決值與閾值的比較結果，向數據控制模塊反饋使能信號，控制數據的輸出與否。這種模塊分工的思想便于程序的修改,尤其便于閾值的選取。通過ISE軟件中的功能仿真結果對比，最終將閾值選擇為0.6，并要求判決值保持48個長度，這是為了避免實際中的突發較大功率噪聲對結果的干擾。功能仿真的結果如圖5所示。

輸入數據結構如圖5所示，分為實部 （datainRe）和虛部(datainIm)兩部分。410 ns前為加入的噪聲序列，410 ns后為數據幀序列。

輸出數據結構如圖6所示，分為實部 （datainRe）和虛部（datainIm）兩部分。在1 870 ns處為幀檢測后的數據開頭，與圖5的輸入數據對比，輸出數據只比所需要的數據分組開頭部分多出了2個單位長度的噪聲信息，大部分噪聲信息可以被濾除。

通過定義管腳，生成比特流，將其下載到Spartan-3E開發板中，使用在線邏輯分析儀（chipscope）觀察管腳輸出，如圖7所示。在實際硬件中，幀檢測模塊能夠完成幀檢測過程，并保持一定精度，其波形與功能仿真一致。

從功能仿真和硬件輸出來看，延時相關算法幀檢測誤差較小，雖然由于模塊設計產生了一定的延時，但檢測精度得到了改進，閾值波動范圍小，容易選擇，且能夠在硬件上實現。總體來講,延時相關算法是一種可行的幀檢測算法。

幀檢測作為接收機同步的第一步，有著舉足輕重的意義，其準確性直接影響接收機以及整個OFDM系統的性能。根據IEEE 802.11a標準規定，幀檢測算法一般不利用導頻，多數情況下是利用前導結構中的短訓練符號進行。延時相關算法合理利用了幀結構中的短訓練符號，通過與兩種常用幀檢測算法的對比，這種算法閾值選取范圍小，易于硬件實現；提取精度高，沒有增加過多的運算量，有助于節省硬件資源。FPGA硬件平臺的功能仿真充分驗證了延時相關算法的優越性，它可以較為精確地找到接收信號數據分組的開頭部分，是一種較為理想的幀檢測算法。

[1]胡心怡，方睿，李日欣，等.OFDM技術發展綜述[J].通信技術，2010(8):132-134.

[2]SPETH M,DAECKE D,MEYR H.Minimum overhead burst synchronization for OFDM based broadband transmission[C].IEEE Global Telecommunications Conference，Sydney:1998:2777-2782.

[3]ZYREN J,PETRICK A.Brief tutorial on IEEE 802.11 Wireless LANs[G].Application Note 9829,Intersil Corporation,1999.

[4]孫山林，侯春萍.全相位OFDM系統的最大自相關幀同步[J].計算機工程與應用，2009(4):23-29.

[5]黨健.OFDM系統中同步與信道估計技術的研究[D].西安：西安電子科技大學，2010:20-31.

[6]郭俊卿，陳云，胡俊.一種改進的OFDM系統定時同步算法[J].電子設計工程，2011，19(14):151-152,159.