航空發動機渦輪動葉設計平臺的構建與驗證

李磊，敖良波，王心美，岳珠峰

（西北工業大學工程力學系，西安710129）

0 引言

航空發動機渦輪葉片工作環境惡劣，承受著高溫、高壓和高轉速的工作負荷。其設計技術復雜，需要經歷1維總體性能、S2流面、基元級葉型、徑向扭曲規律、3維結構的設計過程。在葉片3維結構設計中，需要綜合考慮流體力學、傳熱學、結構強度和振動等學科，是1個典型的多學科設計優化問題。目前在渦輪葉片設計的各階段均有相對應的成熟軟件或程序，比如1維性能設計的Concepts-NREC，2維葉型設計的各種平面葉柵造型程序等，但是還未曾見到針對整個渦輪葉片設計流程并考慮多學科設計優化的平臺軟件。

本文針對航空發動機渦輪葉片的設計流程和所涉及的多學科優化問題，研制了渦輪動葉設計平臺，該設計平臺軟件涵蓋了渦輪動葉從1維總體到實心/冷卻3維結構的完整設計過程。由1維性能、扭曲規律、2維氣動、3維實心葉片設計模塊和多學科優化模塊，以及冷卻葉片設計和多學科優化模塊組成，并在該平臺軟件上實現了冷卻葉片的多學科設計優化分析。

1 平臺的整體框架

航空發動機渦輪動葉設計平臺的整體框架如圖1所示。涵蓋了其整個設計流程，依次包含了1維性能、2維氣動和3維設計模塊。在1維性能設計模塊中，可以根據發動機總體設計要求進行1維平均半徑的性能分析，得到平均半徑處的基元級速度三角形，并根據徑向扭曲規律得到其他半徑處的；在2維氣動設計模塊中，根據一定的平面葉柵造型方法，進行基元級葉型設計，并能夠進行葉型氣動性能實時分析；3維設計中包括了實心葉片和冷卻葉片設計模塊，可以實現葉片的參數化造型設計和多學科設計優化。

2 渦輪葉片設計的關鍵技術

2.1 1維性能設計

航空發動機1維氣動熱力學計算，在考慮黏性效應和各種流動損失模型[1-2]的基礎上，可以有效地進行發動機整機性能的數值仿真計算，實現渦輪總體布局設計、各級功率分配以及流動參數的求解。

2.2 扭曲規律

葉片在經過1維性能設計后，得到平均半徑處基元級的速度三角形。為了得到適應不同半徑下各基元級的速度三角形，必須參照合適的徑向扭曲規律，以提高葉輪機械的效率。等環量和等α1分布方法是2種較為常用的扭曲規律[1]。等環量方法規定了氣流的切向分速度沿葉高的變化規律與半徑成反比，其特點是葉片進、出口軸向分速度沿葉高不變，絕對進、出口氣流角沿葉高增大，相對進、出口氣流角沿葉高減小；等α1分布方法的特點是沿徑向的變化比在等環量規律下的變化緩和，扭向規律比等環量規律有明顯改善，便于做成空心葉片。

2.3 平面葉柵葉型的設計方法

在2維葉型設計中需要考慮的造型參數如圖2所示。通常在壓力面和吸力面上布置一定數目的關鍵點，通過構造滿足關鍵處位置和切矢要求的曲線方程來實現葉型設計。平臺中集成了基于曲率優化的14參數造型、Bezier曲線[3]和5次多項式[4]3種葉型設計方法。基于曲率優化的14參數造型方法，利用多項式表征壓力面和吸力面型線，保證了曲線連接處的2階曲率連續；Bezier曲線方法利用Bezier表征壓力面和吸力面，實現了型線手動微調；5次多項式方法是指利用5次多項式表達整個壓力面和吸力面型線，避免了由曲線連接引起的氣動損失。

2.4 渦輪實心/冷卻葉片成型方法

基于特征造型技術的參數化設計，由于能夠直觀反映設計意圖并且便于模型修改而被廣泛應用于航空發動機結構設計中。渦輪葉片由葉身、緣板和榫頭幾個特征組成，其中葉身具備自由曲面的特征，通常以多個截面的基元級葉型按照一定的積疊規律成型；緣板和榫頭結構較為簡單，通常利用草圖拉伸和旋轉特征生成。冷卻葉片是在實心葉片的基礎上，包含了變壁厚內腔、肋和局部冷卻特征的設計。實際生成的冷卻葉片如圖3所示。

2.5 多學科設計優化技術

多學科設計優化[5]是1種充分探索子系統相互作用的復雜系統設計方法論。通過探索和利用系統中相互作用的協同機制，運用多目標策略和計算機輔助技術來設計復雜系統及子系統，可以有效縮短設計周期，獲取系統整體最優性能。渦輪葉片存在著流-熱-固強耦合，是1個典型的多學科設計優化問題。多學科可行優化方法[6-7]由優化器和多學科分析模型組成，是多學科設計優化中最基本的方法。在多學科分析模型中，順序實現各學科的分析，在每個學科分析開展時，利用耦合信息傳遞技術將其他學科分析得到的結果作為邊界條件，迭代分析至收斂以實現多學科分析模型的求解；在多學科分析模型建立的基礎上，優化器驅動系統尋優實現多學科優化設計。由于各子系統往往利用離散數值方法求解，網格成為施加載荷、存儲物理狀態的單位，因此耦合信息通常依附與耦合界面上通過節點進行傳遞。葉片表面溫度的插值傳遞過程如圖4所示。利用流場耦合面上的節點數據，根據一定的插值函數實現結構耦合面上溫度的求解[8]。

進行葉片的流-熱-固耦合分析，需要將結構變形傳遞到氣動分析模型中，實現其網格的相應變化。若是直接插值進行結構變形的傳遞往往導致氣動網格產生畸變，大量的變形傳遞方法著眼于先進行外部網格的變形，然后進行內部網格的相應調整。網格變形技術[9]是1種根據部分節點移動調整氣動網格內部節點位置的方法，將氣動網格模擬成彈性固體，并將邊界節點位移作為擬彈性固體相應節點的位移載荷。根據固體彈性變形的規律，在位移載荷作用下，彈性體內部的點會相應移動。由于彈性變形的特點，在體內部節點移動過程中，點之間空間拓撲結構變化不大，因此，采用該方法來調整網格內部節點可以保證網格良好的質量良好。利用網格變形技術得到傳遞后的流程網格如圖5所示。

3 軟件平臺

在上述關鍵技術研究的基礎上，利用Delphi軟件開發了航空發動機渦輪葉片設計平臺TBMDO1.0。渦輪設計平臺的主界面提供了進入各模塊的接口，如圖6所示。

渦輪設計平臺所包含的模塊分別如圖7～9所示。在氣動設計模塊中，集成了3種葉型設計方法，并能夠實時進行氣動分析，得到葉型壓力分布結果。實心/冷卻葉片設計模塊可以實現榫頭、緣板、葉身和冷卻葉片內腔的設計；多學科設計優化模塊可以進行學科邊界條件的設定，變量的設置，優化算法的選取以及多學科設計的優化。

4 平臺的應用實例

針對如圖3所示的冷卻葉片，以肋的位置、高度、寬度，擾流柱的高度、寬度、間距，作為設計變量，以葉身最大應力、最高溫度作為目標，葉身平均溫度和最大變形量作為約束，開展了多學科設計優化。各變量優化前、后的對比見表1。從表1中可見優化后的冷卻葉片明顯降低了葉身的最大應力和最高溫度。優化前、后葉片溫度場的對比如圖10所示。從圖10中可見，優化的冷卻葉片葉身溫度有效降低。

表1 約束和目標優化前、后比較

5 結束語

航空發動機渦輪葉片設計平臺由1維總體性能、2維氣動、實心葉片設計模塊和多學科優化模塊，以及冷卻葉片設計和多學科優化模塊組成，可以方便渦輪葉片設計人員進行1維性能設計到3維結構設計。通過綜合運用分析，渦輪葉片設計流程不僅能夠實現氣動性能的實時分析，而且引入了多學科設計優化的思想，可以綜合考慮學科間的相互影響，有效地避免設計上的反復。

[1] 胡駿，吳鐵鷹，曹人靖.航空葉片機原理[M].北京：國防工業出版社，2006：74-83.

[2] 王利敏.低雷諾數渦輪氣動性能計算研究[D].西安：西北工業大學，2007:9-43.

[3] 孟軍強.基于NURBS的渦輪葉片造型技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2007：27-38.

[4] 岳珠峰，李立州，李磊，等.航空發動機渦輪葉片多學科設計優化[M].北京：科學出版社，2007：27-37.

[5] Sobieszczanski-Sobieski J A.Linear decomposition method for optimization problems-blueprint for development[R].NASA-TM-83248,1982.

[6] Ajmera H C,Mujumdar P M,Sudhakar K.MDO architectures for coupled aerodynamic and structural optimization of a flexible wing[R].AIAA-2004-1543.

[7] Korte J J,Salas A O,Dunnf H J,et al.Multidisciplinary approach to linear aerospike nozzle optimization[R].AIAA-1997-3374.

[8] 李立州，王婧超，呂震宙，等.學科間載荷參數空間插值傳遞方法[J].航空動力學報，2007（22）：1050-1054.

[9] 李立州，王婧超，韓永志，等.基于網格變形技術的渦輪葉片變形傳遞[J].航空動力學報，2007（22）：2101-2104.